數學教學中學生“創新思維”能力的培養

黃炎南

一、培養學生的探索能力

“探索是數學教學的生命線”。適時，經常地組織學生進行探索性學習，有利于將教學過程的重點從教師的教轉移到學生的學，學生從被動接受變為主動探索、研究，確立學生在學習中的主題地位，促進學生獨立思考，培養和發展其創造性思維能力。而這些創造思維的產生，都不同程度來源于教師設計的一些具有探究性的問題，如果設計的問題不具有挑戰性，就不能使學生產生創造性的欲望。

教學工作中應做好以下幾項工作：第一，善于引導學生學習興趣，保護好奇心，激發求知欲。第二，創設問題情景，引導學生探索發現。第三，鼓勵學生發現問題，提出問題。第四，引導學生自己研討，培養獨立思考能力。第五，讓學生動手實驗，操作，手腦并用。

實踐證明，在教學過程中，如果我們多設計一些探究性的問題，就會使學生逐漸養成在以后的學習過程中注意觀察分析，努力探索，從而培養學生的思維創造能力。

二、培養學生的思維批判能力

沒有批判就沒有創新。因此，批判性思維也是思維品質的一個重要方面。思維的批判性，是指思維活動中善于嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程的思維品質，設計些陷阱式的思維問題，培養學生的批判思維能力。例如：在教學中我們經常看到這樣的現象，當一個問題正面學習完以后，僅有大約百分之六十的學生基本掌握，有的學生因用錯了概念、法則、公式、定理而把題做錯。因此，應加強從反面培養學生的思維批判能力。在教學實踐中，當講完某一數學知識后，我故意設陷阱給學生，創設下列情境：一是使學生欲言而不能，心欲求而不得；二是誘使學生“上當”、“中計”。經過分析批判后才恍然大悟。

三、培養學生的逆向思維能力

事物的發展變化總是遵循互相轉化，互相聯系這一規律，學生的思維發展也不例外。

對全班學生做一次考查，每當一個公式或法則學習完以后，正向應用，有規可循的則比較順利，一旦尋求逆向使用，心理就沒底。要大面積的提高教學質量，提高學生素質，要求我們每個教師不僅從正向而且從逆向培養學生的思維。

四、培養學生的概括能力

數學思維的概括能力，是指能夠從大量而復雜的數學材料中，抽象概括出事物的基本特征。數學思維概括能力的培養，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細地研究探索，設計多方位的變式訓練問題。例如，甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時行60千米，幾小時可以到達？當學生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學生觀察分析它們之間有什么必然聯系？變式1：要加工360個零件，每小時加工60個，求多少小時可以完成任務。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關系，能由此及彼的解決問題。

五、培養學生的類比思維能力

類比是偉大的引路人。瑞士的心理學家皮亞杰智力發展理論認為：“智力發展是把新知識同化和順應到已有的認識結構中去的一個過程。”傳統教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背，然后進行強化訓練。我們應在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導學生進行充分的探究活動，主動地進行觀察分析、對比、發現歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎上，抽象出概念的本質屬性，概括形成概念。還需積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如，在學習“面積單位”時，為使學生掌握“平方厘米”、“平方分米”……“平方千米”這些單位，可把它們進行比較，使之明確，它們一個單位分別是邊長“1厘米”、“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固。使學生真正參與到概念的建立過程中來。因此，凡更好使新知識和學生原有的認識結構建立起實質性的聯系，就必須加強學生的類比思維能力的培養。數學實踐表明，設計相近似的問題，就有利于培養學生的類比思維能力。

六、培養學生的概括能力

數學思維的概括能力，是指能夠從大量而復雜的數學材料中，抽象概括出事物的基本特征。數學思維概括能力的培養，不是一朝一夕的事情，需要教者仔細地研究探索，設計多方位的變式訓練問題。例如：甲乙兩地相距360千米，一輛貨車從甲地開往乙地，每小時行60千米，幾小時可以到達？

當學生解完此題后，就變換角度提出下面的問題，讓學生觀察分析它們之間有什么必然聯系？變式1：要加工360個零件，每小時加工60個，求多少小時可以完成任務。變式2：有360元錢，鞋子60元一雙，求一共可以買多少雙。從表面看，它們分別是行程、工程和買賣問題，學生通過分析比較，能較好地概括三者之間的共同關系，能由此及彼的解決問題。

七、培養學生的類比思維能力

類比是偉大的引路人。瑞士的心理學家皮亞杰智力發展理論認為：“智力發展是把新知識同化和順應到已有的認識結構中去的一個過程。”傳統教學中，基本概念、基本知識常常是要求學生死記硬背，然后進行強化訓練。我們應在課堂上引入開拓性的思路，通過類比，引導學生進行充分的探究活動，主動地進行觀察分析、對比、發現歸納，以明確概念的不同屬性，在此基礎上，抽象出概念的本質屬性，概括形成概念。還需積極引導學生關注概念的實際背景與形成過程，使學生理解概念的來龍去脈，加深概念的理解。例如：在學習“面積單位”時，為使學生掌握“平方厘米”“平方分米”“平方千米”這些單位，可把它們進行比較，使之明確，它們一個單位分別是邊長“1厘米”“1分米”……“1千米”的正方形。最后用生活中的典型例子加以鞏固。使學生真正參與到概念的建立過程中來。因此，凡更好使新知識和學生原有的認識結構建立起實質性的聯系，就必須加強學生的類比思維能力的培養。數學實踐表明，設計相近似的問題，就有利于培養學生的類比思維能力。