基于分形理論的建筑解析

賈艷艷

摘要：萬事萬物復雜的形狀和結構遵循著一定的規律在不斷變化著，而揭示自然界這一變化規律的學說便是分形理論。文章中介紹了分形理論的產生、發展和分形的原則。重點論述了分形理論與建筑的結合，結合實例分別闡述了分形理論在傳統建筑和在現代建筑中的運用。分形理論為建筑的創作提供新的思路和方法。

關鍵詞：分形理論;自相似性;建筑;結合

中圖分類號：TB491 文獻標識碼：A

文章編碼：1672-7053（2019）03-0088-02

老子在道德經中寫道：“道生一，一生二，二生三，三生萬物”。自然界中的生物由單細胞經過無數次的分裂、組合，形成了各種各樣的多細胞生物。自然界的發展也是由簡單到復雜、由低級到高級逐漸演變的過程。連綿的山巒、蜿蜒的河流、變幻莫測的云朵、數九寒冬、洋洋酒酒的片片雪花、“生長”于窗戶之上的晶瑩剔透的冰花，種種美麗的形態在令人感到熟悉的同時又是那樣的出乎意料，自然界的特質賦予了人們對于藝術和生活的無限遐想。萬事萬物復雜的形狀和結構也遵循著一定的規律在不斷變化著。而揭示自然界這一變化規律的學說便是分形理論，分形被證明是大自然的優化結構。

1 分形理論的產生及發展

部分與整體以某種形式形成自相似的形，稱為分形。分形是自然界的幾何學。傳統的幾何學對自然的描述實質上是對自然物質形態的一種理想化、抽象化的結果，是一種近似性的描述。美籍法國數學家曼德布萊為了描述自然界中大量存在的自然物質形態的不規則性和粗糙性等特征，他創造了“分形”一詞，以表達破碎、碎片之意。

分形的英文為fractal，此詞與英文的fraction（碎片、分數）以及fragment（碎片）具有相同的詞根。在進行分形研究的最初階段，曼德布萊特一直使用英文fractional一詞來表達他的分形思想。后來，曼德布萊特取拉丁詞之頭，英文詞之尾所合成fractal，其表達的意義也更豐富，具有不規則的、破碎的等多種合義。這樣一門嶄新的學科，分形幾何便誕生了。分形幾何研究的是不規則但是具有自相似特點的幾何形態對象，從分形幾何的角度觀察世界可以發現，分形遍布自然界的點點滴滴。起伏的山脈、蜿蜒的河流、繁茂的植物、雨雪冰霜等這些自然界的最平常的存在看似毫無規則可循，但其實它們同樣遵循分形幾何理論。

作為現代科學新興概念的分形理論，已經廣泛應用于物理、化學、生物、醫學、地理、材料科學以及經濟學、哲學、社會學、城市學等諸多領域。它之所以能夠對如此多的學科產生廣泛的影響，是因為它使大家看到了一些以前沒有被注意的東西，或者說它為大家認識世界、分析世界提供了一種新的方式和角度，提供了一種新的世界觀和方法論。從分形理論的視角來看，事物的發展可以是連續的，也可以是離散的，甚至在變化過程中也會表現出局部與整體的自相似性。曼德布萊特在1975年出版了他的法文專著《分形對象：形、機遇與維數》，標志著分形理論的正式誕生。1977年他出版了該書的英文版本。1982年曼德布萊特的另外一本著作《大自然的分形幾何學》問世。分形理論的創立意味著人類對自然的認識又前進了一大步，它不僅僅是研究自然形態的科學，更重要的是形成了一種認識復雜事物的新方法。

2 分形的原則

自相似原則是分形理論中所遵循的非常重要的分形原則。通俗來講，也就是我們所說的萬變不離其宗，在復雜變化或者復雜形態的外表下，始終以某種特定的形式遵循著不變性的原則。而這種形式的自相似性可以是幾何學中的完全相同，比如三分康托集、科赫（Koch）雪花曲線等，當然也可以是廣義上的相似，比如變化莫測的云朵、起伏的山脈等。而大自然是自由的、神奇的，因此對于萬事萬物而言，以某種形式的完全相同的分形是少數，而廣義上的相似分形占絕大多數。

3 分形理論與建筑的結合

1977年數學家曼德勃羅特首次主動將以往對于“大自然的幾何學”的認識系統地整合到一起，并將分形理論與建筑及藝術相結合，進而進行研究探討，由此分形建筑概念便逐步開始構建，并逐步產生影響。隨著分形理論與建筑結合研究的不斷深入，利用分形理論的自相似性原則，從環境角度研究建筑與環境之間層級關系的分形特征，從空間形態的自相似性研究建筑個體、建筑群以及城市的分形特點。在建筑空間及形體設計中，分形理論其實早已運用于古代建筑的空間及形體營造。各種塔式建筑在形體上呈現出簡單的相似性，在相似性中又有變化，層層向上收分，具有自相似性的元素重復出現既巧妙地解決結構問題，同時具有強烈的秩序感、韻律感的美學意義。歷史上，中國佛塔、西方的教堂，直至當代的許多超高層建筑，都利用分形理論塑造出優美的建筑形體和豐富的建筑空間。

3.1 分形理論在傳統建筑中的運用

追溯歷史，在傳統建筑中，分形結構早已存在，并且塑造出奇妙的建筑空間形式。在傳統建筑中，分形理論通常會運用其中，塑造其神秘而崇高的外部形體及內部空間。哲學中所講的意識，是對客觀物質世界的反應，能指導人的實踐活動，而在人類文明的早期，人類的意識來源于對大自然的探索和反應，因此這樣的分形理念其實也是源于對大自然的模仿和崇拜。

在中世紀，歐洲相繼盛行羅馬風教堂和哥特式教堂。而在這些教堂建筑中，也能看到分形理論呈現出的影子。例如威尼斯圣馬可廣場中的圣馬可教堂，中間的大穹頂和四周的四個小穹頂所形成的“穹頂群”，在形態上可以找到分形的特征;四個小穹頂覆蓋的內部空間和中間的大穹頂形成的內部空間，在空間上也可以提現分形的理念;哥特式教堂中的玫瑰窗，一組組套疊的自相似的圓形及圖案也是分形的一種體現;哥特式教堂中的雙圓心尖券形成的層級結構同樣是分形理念在教堂中的呈現。

3.2 分形理論在現代和當代建筑中的運用

在建筑史的范疇中，19世紀末逐步邁入近現代時期，分形理論此時已經形成，有些建筑已經開始運用分形理論塑造建筑空間和建筑形體。分形理論與建筑的結合主要體現在兩方面，一方面是利用分形理論中元素的自相似性構建建筑形體;另一方面，分形學中有小尺度到大尺度是有層級變化的，而建筑是一個復雜的系統，由大大小小的空間構成，利用分形學將這些空間分為不同的層級，從不同的尺度塑造不同的空間感和尺度感，豐富建筑空間變化，增強建筑細部與人的聯系，使人們從不同的尺度去感受建筑，增加體驗的趣味性。例如現在很多高層建筑中就運用到分形理論，將大的建筑體量細節化處理，給人帶來舒適、和諧的心理感受。

4 結語

分形理論的產生擴寬了自然界的觀察視角，擴寬了人們認識事物的全新視角，同樣擴寬了建筑師對于建筑創作的方向和理念，探索更富于創造性的、富于魅力的建筑空間，營造深刻、有靈魂的建筑內涵。文中對于分形理論及其對建筑的影響進行初步的探討，尚有待在理論和實踐中進一步的完善和研究。

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