高中數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用

張斯瑞

摘要：數(shù)學(xué)這一精確的量化工具在推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面起到了非常大的作用，作為新世紀(jì)的高中生，我們有義務(wù)學(xué)好數(shù)學(xué)，應(yīng)用好數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為我們以后生活和工作的得力助手。為此，本文結(jié)合筆者自身所學(xué)過(guò)和閱讀過(guò)的相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，在有限的能力范圍內(nèi)闡述高中數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中所起到的作用，希望能夠引起其他同學(xué)們的思考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)理論;經(jīng)濟(jì)發(fā)展

一、高中數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要影響

在學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)政治的時(shí)候閱讀過(guò)馬克思說(shuō)過(guò)的這樣一句話“一門(mén)科學(xué)只有能夠成功運(yùn)用數(shù)學(xué)的時(shí)候才能稱(chēng)之為進(jìn)入了一個(gè)完善的階段”，馬克思的這句話是對(duì)數(shù)學(xué)的極大肯定。其實(shí)馬克思早在100多年以前就使用微積分對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行研究，而且在二十世紀(jì)中頁(yè)所獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)家當(dāng)中，其中將近一多半的研究成果都應(yīng)用了數(shù)學(xué)。

二、高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用舉例

（1）數(shù)列知識(shí)在分期付款問(wèn)題中的應(yīng)用

數(shù)列知識(shí)在經(jīng)濟(jì)類(lèi)問(wèn)題中的應(yīng)用}份廣泛，以下面的應(yīng)用場(chǎng)景為例：某房地產(chǎn)公司推出的售房有兩套方案：種是分期1司款的方案，當(dāng)年要求買(mǎi)房戶(hù)首付3萬(wàn)元，然后從第二年起連續(xù)卜年，每年伺款8000元;另種方案是空欠勝付款，優(yōu)惠價(jià)為9萬(wàn)元，若：買(mǎi)房戶(hù)有現(xiàn)金9萬(wàn)元可以用于購(gòu)房，又考慮到另有一項(xiàng)投資年收益率為5%，他該采用哪種方案購(gòu)房更合算？清說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)1.059≈1.551，1.0510≈1.628）

解析：如果分期付款，到第十一年付清后看其是否有結(jié)余，設(shè)首次付款后第n年的結(jié)余數(shù)為an，

∵al=（9-3）×（1+0.5%）-0.8=6×1.05-0.8

a2=（6×1.05-0.8）×1.05-0.8-6×1.052-0.8×（1+1.05）

a10=6×1.0510-0.8（1+1.05+…+1.059）

=6×1.0510-0.8×

=6×1.0510-16×（1.0510-1）

=16-10×1.0510

≈16-16.28=-0.28（萬(wàn)元）

所以一次性付款合算.

（2）概率問(wèn)題在實(shí)際生活中的應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)學(xué)在近些年發(fā)展中逐步出現(xiàn)朝著數(shù)學(xué)方向發(fā)展的現(xiàn)象，其中最經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識(shí)就是概率問(wèn)題，比如股票分析時(shí)對(duì)股票漲跌概率的分析、預(yù)測(cè)雙色球號(hào)碼出現(xiàn)的概率等問(wèn)題，近年來(lái)隨著保險(xiǎn)業(yè)和金融業(yè)的發(fā)展，原本作為輔助工具的概率算法逐漸的從幕后走向前臺(tái)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)家們研究的重點(diǎn)。而經(jīng)濟(jì)利益當(dāng)中涉及高中數(shù)學(xué)概率只是的有方差和數(shù)學(xué)期望，比如以下題為例，我們可以計(jì)算某企業(yè)中銷(xiāo)售部門(mén)對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售問(wèn)題的分析。

蘇寧電器在多年的銷(xiāo)售調(diào)查當(dāng)中發(fā)現(xiàn)每個(gè)月能夠賣(mài)出的游戲機(jī)數(shù)量A是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布具有以下特征：

蘇寧電器商場(chǎng)對(duì)每臺(tái)游戲機(jī)定價(jià)300元，如果沒(méi)有銷(xiāo)售出去就會(huì)形成庫(kù)存，導(dǎo)致每個(gè)月為其支付每臺(tái)100元的庫(kù)存管理費(fèi)，問(wèn)題：每個(gè)月的1號(hào)需要從廠家購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)游戲機(jī)才能夠保證自己的評(píng)價(jià)收益最大化？

這道題其實(shí)就是考察高中概率相關(guān)知城只，具體計(jì)算方法如下：設(shè)x為每月1號(hào)公司所買(mǎi)人的游戲機(jī)數(shù)量，我們只需要思考1≤x≤12的情況，設(shè)蘇寧電器每月的收益為y元，則y是隨機(jī)變量的函數(shù)，且y=蘇寧電器平均每月收入的平均數(shù)，即數(shù)學(xué)期望為：Ey=300x（PX+PX+1+...+P12）+[300-100（X-1）]P1+[2*300-100（X-2）]P2+..+[300（x-1）-100]Px-1-25/3（-2x2+38x）因?yàn)閄屬于N，所以可以知道在x=9或者x=10的時(shí)候，也就是購(gòu)進(jìn)9臺(tái)或者10臺(tái)游伐機(jī)時(shí)候收益最大。

三、高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)運(yùn)用中存在的短板

數(shù)學(xué)是門(mén)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活緊密相關(guān)的學(xué)科，實(shí)踐應(yīng)用性較強(qiáng)。首先在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，教師以讓學(xué)生順利通過(guò)高考為準(zhǔn)，重視對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，忽視了理論知識(shí)方面的傳授，以至于讓學(xué)生成為了做題機(jī)器，不能在自身的實(shí)際生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)上的固定和乏味，不僅降低了學(xué)習(xí)興趣，還禁錮了思維發(fā)散和創(chuàng)新能力的提高，對(duì)其適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活發(fā)展不利。

對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，掌握高中數(shù)學(xué)教育大綱中所要求我們掌握的基本數(shù)學(xué)理論，不單單有利于我們?cè)诟呖贾锌汲鰞?yōu)異的成績(jī)，進(jìn)入理想的大學(xué);同時(shí)，熟練地掌握數(shù)學(xué)理論有利于我們貫徹經(jīng)世致用的教育理念，有利于利用數(shù)學(xué)理論分析社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和問(wèn)題，使其在自身生活中發(fā)揮重大作用。為此，作為新時(shí)代的高中生，我們不能再一昧的沉溺于題海戰(zhàn)術(shù)之中，要靈活的掌握數(shù)學(xué)基本理論，認(rèn)真分析生活中的各種經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，不斷提高自身解決問(wèn)題的能力，努力提高個(gè)人素質(zhì)，讓自己成為未來(lái)社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的重要力量。

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