交互式電子白板環境下中職數學應用幾何畫板的教學實踐與探究

王兵

[摘? ? ? ? ? ?要]? 交互式電子白板有操作簡便、交互性強的特點，而幾何畫板最大的優勢在于幾何圖形的動態化和“數”與“形”的同步化，將幾何畫板與電子白板相結合，可以將多媒體課件的優勢發揮得淋漓盡致，在揭示數學的規律和本質，降低知識的學習難度，激發學生學習興趣方面有獨特的優勢。結合一線中職教學多年實踐，探索幾何畫板與電子白板相結合在教學中的優勢和不足，闡述如何在教學中揚長避短，充分發揮多媒體在數學教學中的作用。

[關? ? 鍵? ?詞]? 中職數學;電子白板;幾何畫板

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）09-0218-02

中職數學教學效率低下已是一個不爭的事實。學生基礎差、起點低、厭學情緒嚴重，經常是“老師在課堂上唱獨角戲，滿堂灌，學生昏昏欲睡”，在現代信息技術與數學教學相結合的課改大趨勢下，中職教師必須從自己學科角度出發，利用“幾何畫板”這一教學輔助軟件，結合中職數學的相關內容，激發學生學習興趣，讓學生主動參與課堂，提高中職數學課堂效率，如何為中職數學教學改革輸入新鮮的血液，是每一位一線中職教師都必須考慮的現實問題。

一、幾何畫板在提高中職學生數學學習興趣方面的優勢

數學本身是一門很抽象的學科，很多問題單憑一張嘴是說不清楚的，而黑板也僅僅是一張平面，很多空間問題，尤其一些圖形變化問題，傳統的教學手段根本沒辦法演示清楚。再加上中職學生由于生源問題，學生基礎差、起點低，尤其是數學抽象思維能力更差，再加上高中數學的難度與初中數學相比大大加大，學習節奏也快了很多，往往是學生前面的概念沒有理解透、掌握好，后面的問題又出現了，在學習中經常是顧頭顧不了尾，跟不上學習的進度。長此以往，勢必導致學生在上課時無法提起興趣，容易走神、開小差。這樣即使教師在課堂上講得再好，憑一張嘴、一支粉筆、一本書、一板黑板，很難產生愉快的心理體驗，學生課后即使想復習，也不知從何入手。電子白板人機結合功能比較容易實現，幾何畫板具有強大的數形結合的動態變化功能，通過學生親自參與、親手操作，就像自己用圓規、三角板在電子屏幕上繪制了動態的幾何圖形、函數圖像，能從運動中找出數學不變的規律，讓數學內容直觀地展現在學生面前，大大減少學生的思維難度，使抽象深奧、枯燥的數學問題變得直觀、形象，在師生的共同交流中激發學生探求知識的欲望，在鮮活、動態的環境中啟發學生的抽象思維，在動態的圖形變化過程中培養學生空間想象能力，讓學生直觀地體驗數學學習的樂趣，激起他們的好奇心，在輕松愉快的氛圍中獲得知識，從而提高學生對數學的興趣。

二、幾何畫板在突破數學重點和難點方面的優勢

數學知識學習、概念的形成是一個抽象的過程，也是體驗數學思想方法、領悟數學真諦的過程。依靠機械的記憶學習數學知識有很大的弊病，它對數學概念的理解僅僅停留在表面，沒有深刻地認識數學的本質，會對數學知識的應用和后續的學習造成相當大的危害。而幾何畫板可以把“數”與“形”巧妙地結合起來，將抽象的概念變成具體可觀察的動畫，形象直觀地將概念的形成過程呈現出來，將幾何圖形蘊涵的性質完美地表達出來，從而有效降低數學知識理解的難度，促進學生對數學概念本質的理解。

案例：在學習《函數單調性》這一課時發現，學生對函數單調性的理解非常困難，不能很好地同初中學過的函數性質相聯系，只會機械地背誦“當或時，y隨x增大而增大，y隨x增大而減小”，學生既不會聯想到相應的函數圖形也不會對函數性質加以應用。實際上高中函數單調性是初中函數性質的一種延伸和總結，由于初中階段沒有對學生進行“數形結合”思維的訓練，“數”與“形”是相互割裂的，沒有結合起來，對概念死記硬背，學生在不知不覺中進入了數學學習死胡同。在這一節教學中我設計了正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數這幾個常用函數的幾何畫板課件，如圖1，圖2，拖動x1，值就會變化，簡單明了地反映了y隨x增大而增大，還是y隨x增大而減小這一函數性質，取得了令人滿意的教學效果。

三、幾何畫板在動態教學中培養學生動態思維的優勢

函數是初、高中數學中最基本、最重要的知識，它是用數學表達式對現實運動世界相互關系的一種數量刻劃。需要學生有一定的抽象思維能力和數形結合能力，在教學中教師為探討函數性質需要繪制多張數形相互變化圖形。如果采用手工繪制或PPT演示，有速度慢、費工費時，圖形不精確的弊端。應用幾何畫板可以輕松繪制出函數圖像，設計出參數變化的按紐，實現人機互動功能，拖動按紐改變參數值，或輸入參數值，得到隨數值變化的圖像，學生以研究者的身份參與教學，通過實驗操作、觀察分析等實際操作環節，透視本質，使學生從“聽”數學轉變成“做”數學，使抽象、枯燥的數學概念，復雜的數學問題變得直觀、形象，大大減少了學生的思維障礙，讓他們的思維“活”起來。

比如，在學習總結指數函數性質時，先用幾何畫板課件先繪出指數函數的圖像，再讓學生在白板上拖動按紐，改變a值，動態演示a值變化時函數變化的動態圖像，通過實驗、觀察、總結、相互爭論，把課堂主動權交給了學生，課堂氣氛馬上“活”了起來，學生探究科學的思維得到了釋放，很快得到指數函數當01時在其定義域內圖像的形狀和函數性質。

又如，在三角函數y=Asin（ωx+φ）的圖像教學中，傳統的教學老師只能很費力地畫幾個A、ω、φ特殊值的圖形進行歸納總結，根本沒辦法表示出數值變化時圖形的變化過程。利用幾何畫板，可以設計出三個值的滑塊，并在屏幕中顯示測算值（如圖），老師可以在電子白板上拖動滑塊，任意改變A、ω、φ的值，三角函數的周期、振幅、初相值隨著發生改變，函數的圖像也隨之變化。這樣大大減輕了教師繪圖和講解的負擔，提高課堂效率，在形象生動的視覺沖擊下，課堂氣氛空前活躍，學生的思維也活了起來。（如圖3）

四、幾何畫板在實驗數學方面的優勢

許多知識的獲得，都需要通過在實踐活動的經驗中總結得到的，數學學習也不例外。離開人的實踐活動對事物感性認識的體驗，許多抽象的數學概念不好理解，更不用說理解數學知識本質性的東西。所謂“數學實驗”，就是利用計算機軟件對數學命題、性質進行討論、檢驗的過程。幾何畫板軟件可以給學生提供這樣一個“數學實驗的平臺”，在這個平臺中，學生可以以一個研究者的身份，通過親自動手操作，任意拖動圖形，把數學問題做一直觀的演示。通過觀察圖形和參數值的變化，從一個“做數學”的環境中，發現、猜想數學規律，形成豐富的數學體驗，讓學生親身體驗數學知識形成發展的過程，從而掌握數學知識。啟動學生的數學思維，培養學生設計、動手、觀察、探求真理的創新能力。

比如，二面角的平面角這一概念，是立體幾何的一個重點和難點。這一概念的難點在于需要學生有一定空間思維想象能力和三維空間圖形動態變化的能力。解決這一難點的設計是，點O是線段AB上的一動點，可以在線段AB上是任意移動，射線CO、DO分別在平面α、β內，且與線段AB垂直，平面α、β動態的，可以繞著AB自由旋轉。在白板上拖動動相應的按紐，通過平面的轉運和老師的講解，學生能輕松地理解二面角的定義這一概念的本質屬性，自然地形成二面角平面角的概念。

變化的二面角的平面角的度數清楚地顯示在課件上，學生自然能觀察、總結出二面角平面角的范圍（0≤θ≤180°），為此，我設計了這一幾何畫板課件（如圖4）。

五、運用幾何畫板的不足

首先，教師在使用幾何畫板等多媒體技術時必須有一個清醒的認識，它們只是輔助教學的一種工具。幾何畫板的設計和制作不是教師炫技，任何技術都有其自身的局限性，它不可能取代黑板而成為主要的教學手段。再者“幾何畫板”做圖快捷、準確，往往是以演示為主，學生看到的主要是結果，具體的操作過程不可能一一展示出來。長此以往，學生的動手能力、計算能力將會退化。因此，在教學中一些傳統的教學手段依然有舉足輕重的作用。

總之，交互式電子白板與幾何畫板相融合，是數學教改的主要發展方向，將會給傳統的課堂教學注入新的生機與活力。它具有強大的視覺感性信息的沖擊力，能突破學生的思維障礙，激發學生的創造性。作為教師，我們要遵循教育教學規律，充分認識到各種多媒體的優缺點，注意揚長避短擇優而應用。課件設計要注重簡潔、美觀、實用、大方，要注重體現數學思想方法、展示數學知識的本質，把多媒體同傳統教學手段相結合，做到相輔相成，相得益彰，以提高教學質量為最終目的。

參考文獻：

[1]陶維林.幾何畫板實用范例教程[M].北京：清華大學出版社，2002.

[2]唐家軍.幾何畫板使用手冊[M].金狐工作室，2014.