線性規劃在2018年第四季度個人所得稅籌劃中的應用

張汝靜

[關? ? 鍵? ?詞]? 線性規劃;個人所得稅;方案

[中圖分類號]? D922.222? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2019）09-0160-02

2018年8月31日，備受社會關注的關于修改個人所得稅法的決定經第十三屆全國人民代表大會常務委員會第五次會議表決通過。至此，經過七次大修后的新個稅法正式亮相。在2018年10月1日至2018年12月31日這段時間，屬于政策實施的過渡期，這段時間國家先將個稅起征點上調到5000元，同時匹配新的個稅稅率表，讓納稅人提前適應新的個稅計算方法。

目前最為關注的問題之一為“2019年1月1日之后發放全年一次性獎金，是否可以繼續執行國稅發[2005]9號文《國家稅務總局關于調整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知》”，此項的結果是未知的，需要看政策變化，所以2018年度的年終獎在第四季度發放很可能成為新個稅全面實施后最后一次“紅利”。本文根據最新個人所得稅政策，建立一個線性規劃模型，并利用Excel的規劃求解功能求解出適用于2018年第四季度中方法全年一次性獎金的當月工資與全年一次性獎金的最優方案，實現當月固定應納稅所得下個人稅負最小的目標。

一、有關個人所得稅計稅方法

1.當月工資應納稅額=（當月應稅收入額-5000）×適用稅率-速算扣除數

2.全年一次性獎金應納稅額=當月取得全年一次性獎金×適用稅率-速算扣除數（注：不考慮當月應稅收入不足5000元情況）

根據《財政部 稅務總局關于2018年第四季度個人所得稅減除費用和稅率適用問題的通知》（財稅[2018]98號）規定：“一、關于工資薪金所得，減除費用統一按照5000元/月執行，并按照本通知所附個人所得稅稅率表計算應納稅所得額。

二、利用規劃求解計算最優方案

當月固定的應納稅所得額在月工資與年終一次性獎金之間進行合理的分配可以達到降低個人稅負的效果。在納稅人當月收入一定的前提下，個人所得稅稅負最低的稅收籌劃可以歸結為求解線性規劃最小值的問題。下面通過案例構建一個線性規劃模型。

案例：2018年12月就職于A公司的張先生取得扣除五險一金后的應稅收入額為9800元，取得全年一次性獎金為195200元，則當月工資應納稅所得額為9800-5000=4800元，工資應納稅額為270元，當月全年一次性獎金應納稅所得額為195200元，全年一次性獎金應納稅所得額為37630，合計應納稅所得額為4800+195200=200000元，合計應納稅額為270+37630=37900元。

1.C4、C5單元格為需要求解的變量，分別代表當月工資應納稅所得額、全年一次性獎金應納稅所得額。

2.在C6單元格中輸入計算當月工資納稅稅額的IF函數計算公式：=IF（C4<=3000，C4*3%，IF（C4<=12000，C4*10%-210，IF（C4<=25000，C4*20%-1410，IF（C4<=35000，C4*25%-2660，IF（C4<=55000，C4*30%-4410，IF（C4<=80000，C4*35%-7160，C4*45%-15160））））））

3.在C7單元格中輸入計算全年一次性獎金IF函數計算公式：=IF（C5/12<=3000，C5*3%，IF（C5/12<=12000，C5*10%-210，IF（C5/12<=25000，C5*20%-1410，IF（C5/12<=35000，C5*25%-2660，IF（C5/12<=55000，C5*30%-4410，IF（C5/12<=80000，C5*35%-7160，C5*45%-15160））））））%-4410，IF（B5/12<=80000，B5*35%-7160，B5*45%-15160））））））

4.在C3單元格中輸入=C4+C5，單元格C3為約束條件。

5.單元格C8為目標值。

6.選擇【數據】菜單里的【規劃求解】選項，進入系統【規劃求解】的對話框，如圖2所示。

【規劃求解】對話框中，在“設置目標單元格”項目下，選擇“$C$8”等于選擇“最小值”，可變單元格選擇“$C$4：$C$5”，表示C4到C5單元格為變量，在“約束”項下添加條件：（1）$B$3=$C$3，表示當月合計應納稅所得額等于B3單元格中的常數;（2）$B$3>=0，表示當月工資應納稅所得額為正數;（3）$C$3>=0，表示年終一次性獎金應納稅所得額為正數。通過以上設定，整個規劃求解模型在Excel中完成，點擊【求解】，將顯示【規劃求解】對話框，如圖3。

選擇【保存規劃求解結果】選項，單擊確定，將在Excel中顯示最終計算結果，如圖4所示。

通過線性規劃模型可以計算出當月應納稅所得額合計為200000元時，最優的分配方案為：當月工資應納稅所得為56000.12元，即應稅收入為61000.12元，全年一次性獎金應納稅所得額為143999.98元，則當月工資應納稅額為12440.04元，全年一次性獎金應納稅額為14189.99元，合計應納稅額為26630.03元，相比籌劃前節約個人所稅37900-26630.03=11269.97元。

利用Excel規劃求解方法，可有效避免全年一次性獎金的發放造成個稅激增的情況，同時可以快速求解出當月工資應納稅所得額與全年一次性獎金應納稅所得額的最佳配比，可以為2018年第四季度的個人所得稅籌劃提供參考。