VVER-1000反應堆控制棒延壽中子物理學論證分析

蔣朱敏 王晨琳 李載鵬 于穎銳 王丹 劉同先 王金雨 鐘旻霄

摘 ? 要：田灣VVER-1000反應堆控制棒的初始設計壽命為10年。通過開展必要的論證工作，將控制棒的使用壽命延長至15年，可以在很大程度上降低控制棒的采購成本和提高經濟性。本文從中子物理學的角度對控制棒延壽至15年的可行性進行了分析評價。分別從控制棒的鈦酸鏑吸收體中子注量、碳化硼吸收體的10B燃耗份額、下部端塞快中子注量以及控制棒組的反應性價值變化這四個方面，進行了詳細的計算分析。結果表明，田灣VVER-1000反應堆控制棒組件在反應堆上使用15年后，中子物理特性仍然滿足其初始設計的相關技術要求。

關鍵詞：控制棒 ?延壽 ?中子物理分析 ?VVER-1000反應堆

中圖分類號：TL48 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-098X（2019）02（a）-0105-04

Abstract： The designed lifetime of the control rods of VVER-1000 nuclear reactor is 10 years. By extending the lifetime of the control rods to 15 years， the cost of purchasing them will be significantly reduced. For this purpose， necessary assessment needs to be done. In this paper， neutron physics analysis has been carried out， on the following 4 aspects： the neutron fluent of the Dy2O3·TiO2 absorber， the burned percentage of 10B in the B4C absorber， the neutron fluent of the lower plug， and the reactivity change of the control rod banks. The analysis results show that， after operating for a time of 15 years， the neutron-physic characteristics of control rods of the VVER-1000 nuclear reactor still meet the original designed limits.

Key Words： Control rod; Lifetime extending; Neutron physics analysis; VVER-1000 nuclear reactor

核電站反應堆控制棒起補償和調節堆芯反應性和緊急落棒停堆的作用。反應堆運行時，控制棒持續不斷地受到來自堆芯活性區內及活性區上方的中子輻照。一方面控制棒中的有效吸收成分不斷減少，在達到一定的服役時間后，控制棒中子吸收能力降低，反應性價值降低;另一方面控制棒吸收體及包殼材料的抗輻照性能逐漸變差，并可能出現輻照腫脹、包殼變形開裂等現象。

田灣核電站控制棒的初始設計壽命為10年。本文通過論證，從中子物理學的角度評價控制棒延壽至15年的可行性，以達到延長控制棒壽命，降低成本和提高經濟性的目的。

田灣1、2號機組均在第10循環開始前更換了新的控制棒組件，為此本文的論證分析從第10循環開始。

1 ?VVER-1000控制棒簡介

田灣核電站1&2號機組為VVER 1000型壓水堆，其堆芯共有103束控制棒，分為10組。反應堆正常運行時，第10組棒位于堆芯高度的90%附近，用于穩定堆芯功率，稱為工作棒組;其余棒組提出到堆芯外，主要用于反應堆的應急停堆保護，稱為停堆棒組。

每一束控制棒的結構和材料相同。徑向上，采用42XHM合金制成的圓筒形包殼，將圓柱形的中子吸收體包裹在其內部。吸收體在軸向采用分段設計，全長3.5m，其中上部3.2m的吸收體材料為B4C（碳化硼），下端0.3m的吸收體材料為Dy2O3·TiO2（鈦酸鏑）。包殼的兩端采用42XHM合金制成的端塞進行封裝。

碳化硼吸收體中的有效中子吸收成分為10B。10B吸收中子后生成的產物中子吸收截面都很小，因此碳化硼吸收體的中子吸收能力隨燃耗下降較快。另外，反應生成的氦氣逐漸累積后可能導致吸收體腫脹及包殼變形。

鈦酸鏑吸收體中主要的吸收材料為鏑（Dy），它包含多種同位素：158Dy、160Dy、161Dy、162Dy、163Dy、164Dy。各同位素的吸收截面均小于10B，因此鈦酸鏑吸收體的反應性價值較小[1]。Dy吸收中子后的反應性價值逐步減小，但相對碳化硼吸收體而言，其反應性隨燃耗的下降速度更慢。

2 ?計算程序

計算主要采用俄羅斯庫爾恰托夫研究院開發的KASKAD程序包進行。具體包括以下程序：

TVS-M程序：準備并擬合BIPR-7A和PERMAK-A程序所需要的燃料組件、燃料棒、含釓燃料棒、吸收體元件以及可燃毒物棒的少群中子截面參數，這些少群中子截面參數是反應堆狀態和燃料燃耗的函數。

BIPR-7A程序：計算臨界參數、反應性系數、反應性效應、控制棒微積分價值、堆芯三維功率分布，提供燃耗計算和換料計算，以及計算氙-135和釤-149的瞬態變化。

PERMAK-A程序：為多層兩維4群或6群（熱中子分3群）的細網擴散程序，用于計算燃料棒功率、燃耗以及在控制棒組移動和功率變化狀態下的線功率密度變化信息。

除了上述程序外，還使用堆用蒙卡分析程序RMC（Reactor Monte Carlo code）進行控制棒組件燃耗計算及頂部反射層內的注量率分布計算。RMC是由清華大學工程物理系核能科學與工程管理研究所反應堆工程計算分析實驗室自主研發的、用于反應堆堆芯計算分析的三維輸運蒙卡程序。其采用的蒙卡輸運計算方法適用于任意幾何的堆芯，同時內嵌燃耗計算功能。

3 ?延壽后的技術要求

控制棒的包殼和端塞的材料可以視作是不可燃耗的，而鈦酸鏑吸收體的反應性隨燃耗下降較慢。對于這兩種材料主要考慮其抗輻照性能。通常隨著其受到的累計中子注量的增加材料的抗輻照性能逐步降低，因此需對這兩種材料所受的累計中子注量進行限制。

對于碳化硼吸收體，其10B的消耗導致反應性價值下降較快，且并導致氦氣的積累，因此需對10B燃耗份額進行限制。

參照田灣1&2號機組控制棒組件初始壽命的論證依據及控制棒價值驗收準則，延壽后控制棒組件仍需滿足與初始設計相同的技術要求，即：

（1）鈦酸鏑受到的快中子（能量> 0.1 MeV）注量< 4×1022 n/cm2，熱中子注量< 7×1022 n/cm2;

（2）10B燃耗份額< 45%;

（3）42XHM合金（包殼和下部端塞）受到的快中子（能量> 0.1 MeV）注量< 3.4×1022 n/cm2;

（4）控制棒價值滿足事故分析確定的工作棒組價值及應急停堆保護價值要求，控制棒組價值理論計算值與實測值的偏差不超過±20%。

4 ?中子物理論證

4.1 鈦酸鏑中子注量分析

工作棒組（第10組）在反應堆正常運行時長期插入堆芯，因此其受到的中子注量明顯高于其余棒組。為盡量減少單個控制棒束受到的中子注量，可在換料大修期間更換用作工作棒組的控制棒束。由于工作棒組僅包含6個控制棒束，而全堆芯共計103個控制棒束，因此可以確保每個控制棒束在15年的使用壽命內，僅有一個燃料循環用作工作棒組。

以2號機組為例，參照其燃料管理報告及長燃料循環論證確定后續循環堆芯裝載方案，挑選注量最高的一個循環將某個控制棒束用作工作棒組，在其余循環將其用作停堆棒組。

需要說明的是，目前田灣核電站的燃料循環按照18個月的換料周期進行設計——每個循環的循環長度約為480等效滿功率天（EFPD，在滿功率情況下運行的天數），考慮到運行結束之后的換料大修時間，及節假日等因素造成的降功率運行，每個燃料循環的實際長度約為1.5年。為此，控制棒15年的工作壽命對應為10個燃料循環。

計算時，保守地假定工作棒組位于80%堆芯高度處。使用KASKAD程序進行額定功率下的各燃料循環的堆芯燃耗計算，可得到各循環不同燃耗步下的堆芯快群和熱群中子注量率。將其對時間積分，即可得到工作棒組出的快群和熱群中子注量[2-4]。

停堆棒組正常情況下全部提出堆芯，其下端位于堆芯上方的水反射層內。理論分析表明，反射層內的中子注量率明顯低于堆芯內部，但考慮到控制棒在此處放置時間最長可達15年，其受到的累計注量不可忽略不計。

KASKAD程序無法直接模擬計算反射層內的中子注量率分布。為此采用以下方式間接模擬：

（1）利用KASKAD程序計算得到的堆芯三維注量率分布，并保守的統計出堆芯頂部的最大中子注量;

（2）采用RMC程序進行單個燃料組件的三維輸運計算，得到堆芯頂部區域（包括堆芯活性區最上面若干區域及頂部反射層）的相對注量率分布，并由此得到停堆棒組下端處與堆芯頂部處的中子注量率的比例系數;

（3）利用第1）步計算的堆芯頂部的最大中子注量，乘以第2步）得到的比例系數，得到堆棒組下端處的中子注量。

圖1給出了RMC計算得到的堆芯頂部區域的快群和熱群相對注量率分布。該分布用于表征頂部反射層內的中子注量率與堆芯頂部中子注量率的相對關系，因此分別對熱群和快群各自乘以歸一化系數，使得堆芯頂部的中子注量率為1。圖中A點代表鈦酸鏑底部位置，B點和C點分別代表碳化硼吸收體底部和下端塞底部。

由圖可見，停堆棒組鈦酸鏑吸收體處的熱群和快群相對注重注量率分別為0.854和0.135。考慮適當的保守裕量，分別取為1.0和0.2進行后續計算。

圖2和圖3分別給出了2號機組后續10個燃料循環的鈦酸鏑吸收體累計快中子注量和熱中子注量計算結果。由圖可見，鈦酸鏑吸收體受到的快中子累計注量分別為1.86×1022n/（cm2），小于快中子注量限值4×1022n/（cm2）;熱中子累計注量為0.80×1022n/（cm2），小于熱中子注量限值7×1022n/（cm2）。快、熱中子注量均滿足技術要求。

4.2 10B燃耗份額分析

10B燃耗份額的計算分為如下3步：

（1）采用RMC程序進行插入控制棒的單個組件徑向二維輸運、燃耗計算得到10B燃耗份額隨控制棒柵元中子注量的變化關系。

（2）采用鈦酸鏑中子注量分析類似的方法，計算得到B4C吸收體的累計中子注量。

（3）根據第（2）步計算得到的中子注量，從第（1）步計算結果中插值得到10B燃耗份額。

由圖1可見，停堆棒組B4C吸收體處（ULS + 30 cm）的熱群和快群相對通量分別為0.008和0.003。考慮適當的保守裕量，熱群和快群均取0.1進行后續碳化硼中子注量計算。

圖4～圖6給出了相關計算結果。由圖6可見，延壽至15年后，10B累計燃耗份額為34.27%，小于限值45%，滿足技術要求。

4.3 下部端塞快中子注量分析

控制棒束的包殼和端塞均采用42XHM合金制成。其中下部端塞插入堆芯的距離最深，用作停堆棒組時距離堆芯活性區的距離最近。為此，下部端塞收到的快中子注量是所有42XHM合金中最多的。

下部端塞中子注量的計算方法與鈦酸鏑類似。所不同的是下部端塞位與鈦酸鏑吸收體下方，受到的中子注量大于鈦酸鏑吸收體。

圖7給出了下部端塞受到的快中子注量計算結果。由圖可見，延壽至15年后，下部端塞收受到的快中子累計注量為2.28×1022n/（cm2），小于快中子注量限值3.4×1022n/（cm2），滿足技術要求。

4.4 控制棒組反應性價值分析

為了估算控制棒燃耗對其反應性價值的影響，對于碳化硼和鈦酸鏑兩種吸收體材料，采用TVS-M程序分別計算其燃耗和不燃耗這兩種情況下，一束控制棒插入組件中引入的負反應性大小。相關計算結果見表1和表2。

仍然保守地假定工作棒組位于80%堆芯高度處。在此情況下，計算可得經歷1個平衡循環后，工作棒組鈦酸鏑所在堆芯高度處組件的平均燃耗約為19 MWd/kgU，碳化硼所在堆芯高度處組件的平均燃耗約為12 MWd/kgU。由表1和表2可知插入組件內的吸收體燃耗導致的反應性價值損失分別約為1584 pcm和1398 pcm，約占初始價值的11%和6%。

對于停堆棒組，由圖18可知，其碳化硼吸收體在9個循環累計的中子注量約為用作工作棒組1個循環累計中子注量的40%，由此估算可得碳化硼吸收體在整個控制棒壽期內的反應性損失約為6%×1.4≈8.4%。對于鈦酸鏑吸收體，其用作停堆棒組時熱中子注量仍然較高，因此其燃耗份額會大于碳化硼吸收體。

上述僅是針對控制棒下端燃耗最大的部分的計算和分析結果，在評估其對整個棒組反應性價值的影響時，還需考慮以下因素：

（1）鈦酸鏑吸收體僅占控制棒總長度的約8.6%;

（2）碳化硼吸收體僅在用作工作棒組時有很小一部分插入堆芯（以位于80%堆芯高度處為例，約為44.5cm，占總長度的12.7%），這部分的反應性損失如前述分析（損失約8.4%）。

（3）碳化硼吸收體最下端44.5cm以上的部分僅在用作工作棒組時，于頂部反射層中吸收中子，由圖1可知，這部分吸收體的燃耗明顯小于插入堆芯的部分（保守地假定損失的反應性價值為插入堆芯部分的10%，即0.6%）;

（4）碳化硼吸收體其余部分幾乎沒有燃耗;

（5）棒組積分價值是指控制棒完全插入堆芯底部時引入的總反應性，此時棒束燃耗較多的部分靠近堆芯底部，其附近中子價值較低，使得吸收體燃耗對于整個棒束積分價值的影響進一步減小。

考慮靠以上因素，做如下保守假設：

（1）控制棒束各部分的反應性價值對棒組積分價值的貢獻與其長度成正比，即假設棒束各部分微分價值相等，如此假設增大了控制棒下端的微分價值，考慮到燃耗主要發生在下端，是一種保守的假設;

（2）假定鈦酸鏑吸收體燃耗15年后反應性價值全部損失;

（3）假定碳化硼吸收體最下端44.5cm燃耗15年后反應性價值變為初始值的90%;

（4）用作工作棒組時，堆芯反射層中的碳化硼吸收體燃耗1個循環（15年壽期內只有1個循環用作工作棒組）后反應性價值變為初始值的100%-0.6%=99.4%，且假定其長度為40cm;

（5）碳化硼吸收體其余部分15年后的反應性價值不變。

根據上述假設，可保守地估算得使用15年后，控制棒組件剩余積分價值占其初始值的比例為：

可見燃耗導致的控制棒價值變化小于其計算誤差范圍（±20%）。

鑒于上述計算結果引入了較多保守假設，為了進一步評估實際運行過程中，控制棒燃耗對其總體積分價值的影響，表3給出了1、2號機組第2～9循環應急保護價值和工作棒組積分價值的實際測量結果，表中計算值中未考慮控制棒燃耗。由表可知，到第9循環壽期初為止，應急保護價值均遠大于安全限值7100pcm的要求;棒價值測量值與計算值的相對偏差均在±10.8%以內，滿足設計準則±20%的要求;偏差沒有明顯增大的趨勢，說明控制棒燃耗不會明顯增大控制棒積分價值的計算誤差。

5 ?結語

從中子物理學的角度，計算分析了田灣核電站1&2號機組控制棒組件延壽后，其成分及反應性價值隨其在堆芯輻照時間的變化情況。參照其控制棒組件初始設計技術要求，分別從鈦酸鏑吸收體和下端塞結構材料受到的累計中子注量、碳化硼吸收體的10B燃耗份額、控制棒組積分價值變化等方面進行了論證分析。結果表明，田灣VVER-1000反應堆控制棒組件在反應堆上使用15年后，其中子物理特性仍然滿足其初始設計的相關技術要求。

參考文獻

[1] V. D. Risovany， etc. Dysprosium titanate as an absorber material for control rods. Joural of Nuclear materials， 2000.

[2] OmidNoori-Kalkhoran， etc. Development of external coupling for calculation of the control rod worth in terms of burn-up for a WWER-1000 nuclear reactor. Nuclear Engineering and Design， 2016.

[3] Fausto Franceschini， etc. ?Development of a control rod depletion methodology for the Westinghouse NEXUS system. Progress in Nuclear Energy， 2013.

[4] Park， etc. Depletion analysis of control absorber in a small research reactor. Annals of Nuclear Energy， 2013.