在全景式課堂中享受思維的快樂

姚晶晶

【鏈接課堂】

課始，張老師出示問題：張老師買鉛筆一共花了多少錢？

師：從不同的角度去審視它，通過問題，你能知道什么？

生：我能知道問題是“一共花了多少錢”。

師：還能看到什么？

生：張老師是去買鉛筆的。

師：還可以看到什么？

生：買鉛筆的人是張老師，而不是其他人。

……

師：從問題中，我們可以知道“人、事、財(cái)”，人的一生中，不外乎就這幾個(gè)問題。

師：問題中哪些信息是可以確定的？猜一猜用什么算法？解決這個(gè)問題需要知道哪些條件？

生1：我會(huì)去追問鉛筆的單價(jià)，因?yàn)橹绬蝺r(jià)和數(shù)量就可以知道總價(jià)了。

師：你能推測(cè)用什么方法嗎？

生1：可以用乘法，比如一支鉛筆的價(jià)格是2元，買了5支，一共花的錢就是2×5=10（元），一支筆的價(jià)格就是單價(jià)。

師：同學(xué)們，你們同意他的說法嗎？

生：同意！

師：真的同意？

生2：好像他對(duì)單價(jià)的理解有點(diǎn)小了，單價(jià)不僅可以是一支筆的價(jià)格，也可以是一盒筆的價(jià)格，還可以是一袋筆、一箱筆，反正我覺得應(yīng)該是指一個(gè)整體，而不只是單獨(dú)的一個(gè)。

師：還有嗎？

生3：張老師買筆是批發(fā)還是零售呀？

生4：文具超市有打折活動(dòng)嗎？

生5：要知道張老師是一個(gè)人去的，還是和其他人去的？

生6：我覺得你這個(gè)問題沒用，這跟張老師和誰去有什么關(guān)系呢？

師：他說你的問題沒用，你有什么要說的嗎？要辯解嗎？還有誰要反駁？

生7：如果說張老師是和王老師一起去的，條件是王老師花了40元，張老師比他少花10元不就可以用減法解決嗎？

師：看來這個(gè)問題還可以用減法解決，那可以用除法解決嗎？

大部分學(xué)生表示不可以，少部分學(xué)生疑惑了，但短時(shí)間內(nèi)又沒想到該怎么辦，短暫的混亂之后，有一位學(xué)生打破了僵局。

生8：其實(shí)可以的，比如知道張老師和王老師一起去的，知道王老師花了60元，是張老師花的錢的2倍，不就是可以用除法了么。

師：看似一點(diǎn)關(guān)系沒有，通過深思、追問，發(fā)現(xiàn)有關(guān)系了，你還會(huì)輕易丟掉你的問題嗎？

生：原來如此！

師：在這么多追問的問題當(dāng)中，你認(rèn)為哪些與原來的問題高度相關(guān)，哪些次相關(guān)，哪些追問是無用的？

學(xué)生們充分自由表達(dá)之后，張老師讓他們重新確定“靠譜”的問題，討論“不靠譜”的問題。最終，學(xué)生們所有的追問都被保留了下來。課末，張老師才揭示了預(yù)設(shè)條件：張老師、李老師和王老師買的都是同一種鉛筆，而且買的一樣多，3位老師總共花了120元。

學(xué)生很意外，那些“不靠譜”的問題成為了關(guān)鍵條件。

【賞析】

全景式課堂，讓我們看到每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體都在由“一”向“多”不斷發(fā)散，由片面認(rèn)知走向整體思考，思維方式不斷地嬗變，對(duì)問題的認(rèn)識(shí)產(chǎn)生裂變，從而最終形成了趨于完整的、全面的認(rèn)知學(xué)習(xí)過程。

一、全景式課堂突出問題導(dǎo)引，力求拓展廣闊的思維空間

教師如何提一個(gè)好問題，重要性不言而喻。很多時(shí)候，課堂的平庸與失敗，源于問題偏小，學(xué)生沒有思維空間。本節(jié)課中唯一的問題“張老師買鉛筆一共花了多少錢”，看似普通，實(shí)則充滿玄機(jī)。在這個(gè)問題當(dāng)中，學(xué)生突破了對(duì)“一共花了多少錢”的狹義理解，目光不再局限于單純的加法（或乘法）運(yùn)算，借助于人物數(shù)量的增加、購買物品品種的增加以及對(duì)“單位1”的豐富理解等，充分發(fā)揮想象，呈現(xiàn)了各種各樣合乎情理的數(shù)學(xué)情境模型。事實(shí)證明，只要提供足夠的問題背景和規(guī)模，學(xué)生便能借此尋找到各種切入口，必然在這類問題圈中受益匪淺。一個(gè)開放性的好問題，它可以提供更廣闊的思維空間，促成學(xué)生的整體性思考。

二、全景式課堂注重問題剖析，力求形成清晰的思維線索

當(dāng)下，部分教師對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題以及解決問題的能力非常重視，但在“分析問題”方面卻鮮有人問津。具體到課堂教學(xué)中，對(duì)于分析問題，教師往往忽略了其在學(xué)習(xí)中的重要價(jià)值，采取簡單化的方式一帶而過。事實(shí)上，人們碰到問題不是急于解決問題，而是先要分析問題。真正意義上的“分析問題”，是對(duì)問題本身進(jìn)行深入剖析。在這節(jié)課當(dāng)中，我們看到了教師對(duì)“分析問題”的深度教學(xué)。教師以完整、全面的視角由表及里、由淺入深地引導(dǎo)學(xué)生分析，從這個(gè)問題反推的眾多條件中，哪些是高度相關(guān)的，哪些是次相關(guān)的，哪些是不相關(guān)的。更為精妙的是，有些看似無關(guān)緊要的條件（問題），在某些情況下恰恰是解決問題的關(guān)鍵。這給我們帶來了啟示：分析問題，不能只停留于了解表面信息，要善于擴(kuò)展視野，善于抓住看似不相干的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，完整、深入地看待教學(xué)中的“分析問題”。在分析問題的過程中，有一種現(xiàn)象值得我們警惕，那就是脫離現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)思考。這就需要我們?cè)诮虒W(xué)中根據(jù)現(xiàn)實(shí)，以一種超越數(shù)學(xué)的方式來處理問題。課上，我們看到學(xué)生在分析問題的層層推進(jìn)中，已漸漸從數(shù)學(xué)知識(shí)的表面上掙脫出來，開始超越數(shù)學(xué)進(jìn)行思考。例如，學(xué)生開始分析：張老師是和誰一起去買的？幾個(gè)人去買的？張老師只買了鉛筆嗎……這些都是基于教師從真實(shí)的生活層面引發(fā)學(xué)生展開的聯(lián)想，是將數(shù)學(xué)與生活合理對(duì)接的分析與推理。

三、全景式課堂追求多角度追問，力求培養(yǎng)強(qiáng)烈的思維意識(shí)

這個(gè)案例中高頻詞之一便是“追問”，教師引導(dǎo)學(xué)生不斷地追問，既教給學(xué)生追問的方法，即追問要和這個(gè)問題有關(guān)，又關(guān)注追問背后的思考即哪些與原來的問題高度相關(guān)。課堂上有一次特別的追問一直留存在筆者的腦海中，當(dāng)討論“單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)”時(shí)，一位學(xué)生舉例說每支鉛筆2元就是單價(jià)，教師“阻止”了全班一致性的贊同，追問：真的同意？短暫的思考之后，便有學(xué)生將單價(jià)中的“一支筆”擴(kuò)充為“一盒筆”“一袋筆”“一箱筆”，指出“單價(jià)”是一個(gè)整體，而不僅僅是單獨(dú)的一個(gè)。這個(gè)學(xué)生難能可貴，他能在大家形成的“共識(shí)”觀點(diǎn)面前通過自我認(rèn)知的反思，由原先的思考不全面轉(zhuǎn)變?yōu)橐哉w的方式來看待問題，事實(shí)上他已經(jīng)深刻理解了數(shù)學(xué)上單位“1”概念的內(nèi)涵與外延，已然能夠跨越局限，進(jìn)入更高位的數(shù)學(xué)思考。每個(gè)人的認(rèn)知可能存在局限，但追問背后的思考卻可能使我們跳出原來的局限，達(dá)到一個(gè)新的認(rèn)知高度。追問的目的是為了讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度地思考問題。在師生的對(duì)話交流中，學(xué)生不應(yīng)止步于眼前的“知道”，還應(yīng)順勢(shì)進(jìn)一步激活思維深處的“想不到”，這就需要借助于追問引發(fā)他們從不同方向、不同角度產(chǎn)生思考。追問的主體既可以是教師，也可以是學(xué)生。

四、全景式課堂嘗試大膽創(chuàng)新，力求培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)

我們平常的教學(xué)，往往是一個(gè)知識(shí)點(diǎn)教完了，再教另一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。雖然學(xué)生們單一的知識(shí)點(diǎn)掌握得較好，可綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力較為欠缺。這個(gè)案例給我們提供了一種創(chuàng)新的思路：用一個(gè)情境將加、減、乘、除四種運(yùn)算整合在一起，打破了學(xué)生單一知識(shí)點(diǎn)的壁壘。于外，體現(xiàn)了知識(shí)的整合;于內(nèi)，則是思維品質(zhì)的優(yōu)化，學(xué)生思考問題的深度、廣度、關(guān)聯(lián)性、邏輯性、批判性都得到了充分的鍛煉，由此我們看到了一種創(chuàng)新意識(shí)正在課堂上悄然生長。

不妨對(duì)比一下，形成慣性思維的課堂，學(xué)生們波瀾不驚地學(xué)習(xí)著，有時(shí)候，他們甚至在課的開頭便猜到了結(jié)局;也有的時(shí)候，學(xué)生們表面上配合著教師的“故弄玄虛”，內(nèi)心深處卻有無數(shù)個(gè)“真沒意思”的想法呼嘯而過。聆聽思維拔節(jié)的課堂，給出的結(jié)論總是讓人出乎意料，每到一處，感覺應(yīng)該結(jié)束了吧，沒想到重起波瀾，這是因勢(shì)利導(dǎo)下的學(xué)生們的奇思妙想，你永遠(yuǎn)不知道底限在哪里。單一化的思考模式會(huì)讓學(xué)生們無法應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜，他們更需要一種綜合、全面、整體的思維方式來面對(duì)世界。

（作者單位：江蘇省南京市鎖金新村第一小學(xué)責(zé)任編輯：王彬）