助推數學思考智慧生本課堂

劉志冰

目前，針對部分學生的“學而不思”現象，許多教師強調要培養學生的思考能力，強調讓學生“自主學習”。但學生如何才能大膽地積極地在課堂上提出自己對問題的見解呢？現代信息技術的盲目使用，也造成了教學中華而不實的現象，如何能助推學生數學思考，還原生本課堂呢？筆者結合自身對蘇教版四下“三角形的內角和”的教學談三點思考。

一、激發興趣助推數學思考，點亮思維

“三角形的內角和”對三角形相關知識的學習起著承上啟下的作用，它幫助學生復習三角形和平面圖形的基本特征，喚醒已有的知識積累，又為探索和學習多邊形的面積計算打下基礎。

在課堂一開始，筆者通過多媒體展示出銳角、直角、鈍角3個三角形，并創設故事情境。三角形王國的三兄弟一直處于爭論不休的狀態，鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和最大！”直角三角形說：“我的個頭高，內角和一定比你們大！”銳角三角形說：“我不服氣，咱們來比比！”隨后，筆者利用多媒體動態圖的呈現，吸引學生的注意力，借此拋出問題：“誰的內角和大？”學生迅速展開思考，進入問題情境，紛紛猜測比賽結果。學生反饋多種答案，但呼聲最高的還是“內角和都相等”這個結果。這主要是由于學生之前在認識三角尺的學習中，曾經計算過每塊三角尺3個內角的和，明白三個內角的度數相加的和就是三角形的內角和。對于學生猜測中出現的答案，不管正確與否，筆者都讓學生談談各自的猜測理由，以增強學生的表達能力和自信心。

激發興趣就是要圍繞問題的中心來展開，創設出趣味盎然的問題情境，喚醒學生已有的知識和生活經驗，問到知識點上，啟發在關鍵處，打開數學思考的途徑，從而為本節課的探索活動打下初步基礎。

二、體驗助推數學思考，拓展思維

教師應成為助推學生思考的力量，推動學生去思考探索性和開放性的問題。助推，就是創設一種新的思考模式的氛圍，還原學生的生本課堂，讓學生敢想、敢說、敢做、敢于超越，以充分挖掘學生的思維潛能。

巧妙引領學生動手操作是學習“三角形的內角和”一課最理想的辦法，學生在這一實踐活動中，能加深對知識的體會和理解。在導入新課后，筆者用多媒體選擇一種三角形進行演示，在三角形內角里分別標上∠1、∠2、∠3，然后把課堂自主權讓給學生，讓他們通過觀察標示的角度來進行小組合作實驗，引導他們探討三角形的內角和是多少度。學生們用量一量、折一折、剪一剪、拼一拼的辦法來驗證自己的想法。在小組討論的基礎上，各組派代表上臺展示，得出：三角形的內角和等于180°。接著，筆者讓學生拿出自己準備好的三角形學具，讓他們用自己喜歡的方法來證明這個結論的正確性。有的學生把3個角撕下來拼在一起，有的用量角器測量出具體度數，都證明了三角形的內角和等于180°。

在學生體驗活動的過程中，筆者配上多媒體的演示，形象地將3個角整合在一條直線上，拼成一個平角，再次證明三角形的內角和等于180°。這樣的課堂設計，從讓學生發現問題到讓他們提出猜想，再巧妙引領學生動手操作，以助推數學思考，拓展思維。

三、實踐助推數學思考，深化思維

當學生們通過動手操作驗證得出三角形的內角和等于180°這一結論后，筆者趁勢安排階梯式的練習，通過實踐運用讓學生加強對知識的鞏固。

首先，通過多媒體展示用兩塊完全一樣的三角尺拼出的三角形，讓學生快速回答它們的內角和是多少。單獨一個三角形的內角和，學生能快速搶答出來，而當出現兩塊完全一樣的三角尺拼出的三角形時，學生們停頓了一會兒，猶豫不決。這時，筆者提出動手操作要求：同桌兩位同學用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個三角形，拼成的三角形的內角分別是多少度？通過動手操作助推學生數學思考，精準落實過程體驗。學生們在探究思考過程中，合作拼出以下3種圖形。

學生通過操作實踐鞏固剛剛學到的新知，無論大小，任何三角形的內角和都是180°。筆者接著安排第二關“猜一猜”：每個三角形都遮住一個角，看圖求三角形中未知角的度數。這一練習的主旨就是通過猜數活動，促使學生鞏固三角形的內角和等于180°的認識，并體驗、感悟這一結論的應用價值，懂得用180°減去兩個內角的度數，所得的差就是未知角的度數。筆者緊接著出示一個直角三角形，只展示一個角是40°，讓學生求出另外兩個角的度數。這道題難住學生們了，但馬上就有一部分學生恍然大悟，發現是直角三角形，有一個角是90°，求出另外一個角是90°-40°=50°。通過這一練習，讓學生在后續的學習中，能夠自覺地運用這種逆向的思維方法分析、解決問題。

第三關“火眼金睛”，出示兩組卡片，每組中有4個角的度數，讓學生們幫角找朋友，哪三個角可以組成三角形？

學生用本節課學習探究得出的知識點，馬上選擇出兩組：60°+30°+90°=180°，54°+46°+80°=180°。“火眼金睛”這道題進一步深化學生們的思考，訓練學生們運用已掌握的知識點快速、敏捷地做出判斷。

第四關“思維沖浪”，安排不同形狀的四邊形和六邊形，讓學生們求出四邊形和六邊形的內角和。這是一道開放題，目的在于訓練學生的發散思維，讓學生們小組合作，通過觀察、添加輔助線、比較、歸納，并應用三角形的內角和等于180°這個知識點，驗證得出：四邊形添加1條輔助線，分成2個三角形，得出內角和等于360°;六邊形添加3條輔助線，分成4個三角形，得出內角和等于720°。筆者安排階梯式的練習，避免了機械的計算操練，讓學生們在綜合運用知識解決練習的實踐過程中，思維上有所跳躍，進一步鞏固三角形內角和這個知識點。

教育要在喚醒思考方面下功夫，而不是強行地灌輸知識，以生為本的課堂越來越看重學生的差異化才能，差異化才更能體現學生們獨特思考與見解。鑒于此，郭思樂教授提出的“把學習還給學生，讓教育回家”，體現了生本課堂的教育理念，即高度尊重學生，全面依靠學生;教師的作用和價值，體現在最大程度助推學生數學思考，智慧生成生本課堂。

（作者單位：福建省霞浦縣實驗小學）