新課程背景下對高中數學作業分層設計的策略思考

申自強

摘 要：在新課程背景下，高中數學作業需要依據不同層次學生的需要，認真研究個體差異，從學生完成作業的各個環節等角度，尋找優化分層作業設計的策略。在作業講評過程中，面向不同層次的學生，既要關注學生的解題水平，也要關注學生的學習動機尤其是作業動機，這樣可以起到促進不同層次學生作業水平提升的效果。

關鍵詞：高中數學;作業;分層設計;策略

【中圖分類號】G【文獻標識碼】B【文章編號】1008-1216（2019）03B-0100-02

高中數學作業是高中數學教學活動中不可或缺的一環，是學生鞏固課堂所學知識、發展數學能力、提高數學素養的重要途徑，是數學教師了解課堂教學效果、進而及時調整教學進度、改進教學方式、提高教學質量的重要手段。在高考指揮棒的作用下，尤其是在課程改革的背景下，當前高中數學教學的重心日益向習題研究傾斜，在保證新知識構建的基礎上，如何發揮數學作業對學生數學學習的促進作用，值得數學教師認真研究。在研究的過程中，分層作業的思路映入了我們的眼簾，對分層作業的策略深入思考。

一、基于學生個體差異的作業分層策略

分層首先要面向學生，由于學生的個體差異，所以不同學生在數學作業中的表現各有不同，為了便于行文及同行理解，筆者這里借鑒傳統的分層方式，將學生分成學優生、中等生、學困生三個層次。尊重每個學生的個性和學習差異，根據這些差異設計作業是極為重要的。我們通過“函數與方程”的知識來說明這一策略及其實施要點。

“函數與方程”這一板塊，知識點分布廣泛，考點也非常豐富，涉及求函數中相關量的取值范圍問題，涉及探究函數的零點、圖像與方程的根的關系，還涉及函數是否存在零點的判斷方法，更涉及不同函數的圖像之間的關系等問題。根據我們的教學經驗，不同層次的學生在這類知識的掌握中，會出現非常明顯的個體差異。以求取值范圍為例，我們曾經給學生這樣一個問題：已知函數若時，≥0恒成立，求a的取值范圍。結果不同層次的學生出現的問題是不同的：大部分學困生（不會的除外）在遇到這個問題時，常常會根據題目中的≥0，通過△值去求得a值的范圍;部分中等層次的學生則會根據題目中的“時，≥0恒成立”這個條件，通過列方程的方式得出a的取值范圍;而學優生相對出的問題要少一些。

基于學生個體差異，在作業設計時，教師可以做一些過細的工作，即針對不同層次學生的思維特點，去進行分層作業的設計。筆者設計的方式是：對于學困生，作業主要面向求函數取值范圍的基本題目進行設計，旨在促進學生對最基本的求函數取值范圍的解題思路的掌握;對于中等生，設計的則是層次較高的求函數取值范圍的作業，難度是在學困生作業層次的基礎上提高一層，重在函數中變量的關系發掘;對于學優生，通常是以高考原題的變式題作為作業。通過這樣的分層設計，作業與不同層次學生的特點非常適切，起到了較好的效果。

二、基于學生作業過程的系列分層策略

在分層作業設計策略研究的過程中，我們還從學生完成作業的過程角度進行了思考，結果發現學生的作業過程中，存在著或隱性或顯性的作業思路，有的學生作業目標明確，有的學生則是為了完成任務;有的學生在作業的時候有隱性的分層意識，比如：先易后難的策略;有的學生則是通過自己的作業完成過程去發現在學習中的不足，然后，尋找作業進行訓練以彌補知識短板;有的學生在尋找幫助的時候，也有分層意識，他們能夠基于自己的解題經驗初步判斷作業的難度，然后選擇不同的伙伴進行互助學習。于是筆者萌生了基于學生的作業過程（環節）去進行分層作業設計的思路。后來看到有同行有相似的思路，有同行歸納總結出在高中數學作業分層設計的實踐中，可以嘗試作業分層設計的學生分組、目標分層、分層作業、分類輔導、分層測試、分別評估等六項基本策略。

這一策略運用的具體方法重點面向學困生，在具體實施過程中，可以以目標分層為主要作業設計思路，讓學生在完成基本題目的過程中，能夠形成判斷作業難度的基本能力，進而生成學習的驅動力。

這是筆者在本研究中最重要的一個收獲，坦率地說，進行分層作業的設計，很大程度上是想提高學困生的數學學習水平，因為平常的作業對他們來說不具有適切性。但是，傳統的分層作業更多將落腳點放在學困生完成哪些作業上，從實踐的效果來看，這實際上有些“頭痛醫頭、腳痛醫腳”的嫌疑。因為學困生表面的困難在于作業不會做，而更為根本的困難在于他們缺乏主動學習的動力，哪怕是遇到最簡單的題目，也沒有解決的動力——相信許多數學教師有這樣的經歷！因此我們面向學困生設計分層作業，既要治標也要治本，尤其需要治本。但這個治本的策略不能是空洞的理論說教，更主要的還是要通過作業設計的方式，讓學困生在完成作業的過程中，逐步生成完成作業的動機，形成清晰的作業目標認知。

在實踐中，我們也瞄準學生作業過程的另一個環節進行了思考與嘗試，這個環節就是測試環節。因為我們發現，如果分層作業到位而測試跟不上，那么，學生在測試的過程中很難體驗到成就感，不利于學困生學習動機的持續。于是我們嘗試在測試的時候，除了延續已有的對測試題進行分層標記，還從分值的角度作了一些改變，從而，讓學困生在測試中能夠得到一個較好的分數，這在客觀上也使分層作業的功效發揮更加充分。

三、基于學生作業需要的評講分層策略

在實踐研究中，筆者對不同層次的學生的作業需要進行了研究，結果也是頗有收獲。統計結果表明，學優生的作業需要，主要表現在尋找解題成就感上，他們希望能夠通過自己的努力去解決較難的題目，他們還常常對老師布置的作業進行發散性思考，以更好地解決問題，樹立數學學習信心，進而為面對不同層次的考試提供心理支撐;而中等生的作業需要顯得有些不同，他們作業動機相對不強，但在面對作業時有基本完成作業的想法，他們在挖掘題目上缺乏動力;學困生反而有些不同，他們中有相當一部分其實有學習動機，但苦于基礎較差、學習不得法，表現得徬徨。

針對不同層次學生的作業需要，筆者以為要想尋找突破，可以在作業講評上花功夫。因為數學作業講評是數學教學的重要組成部分，它是加深學生對知識理解的重要手段，也是拓展學生思維、提升學生數學能力的有效途徑。

面向不同層次的學生，筆者的做法是這樣的：對于學困生，分層評講的策略主要體現在學習方法指導上，一個最常用的做法是在教師評講了一批作業后，要讓學困生將解題過程重新寫出來，有的時候甚至還需要重復一遍，這樣評講的目的是增加學生完成作業、解答習題的感覺，事實證明這樣的感覺對學困生完成作業的心態非常重要。而這一策略如果運用在中等生身上，則可以對解題方法進行細化，讓這個層次的學生就解題思路與方法進行深加工;面向學優生時，評講的重點在于引導學生對作業中的重點題目進行變式（有時候也可以設計一組變式題作為作業），以拓寬他們的解題思路，提升解題水平。

總之，在新課程背景下，通過對分層作業的設計策略的探究與優化，最終的目的是培養不同層次學生的學習能力，拓寬學優生的解題思路，提升學困生的作業意識。依據這一思路去進行分層作業設計策略的優化，方向是正確的，成果是可以彰顯的。

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