變式教學在高中數學概念教學中的應用

吳維群

變式教學法是一種較為新型的教學方法，主要指的是教師有目的、有針對性地對命題進行轉化，從而讓學生對教學內容有更為深入的了解與認識，并能做到舉一反三、觸類旁通.因此，教師在進行概念教學的過程中應加強指導，并主動進行變式教學理論的實踐，將復雜、抽象的概念轉化為淺顯易懂的概念，從而不斷提高課堂教學效果.

?一、變式教學應遵循的幾點原則

高中數學教師在采用變式法進行教學時，首先要明確教學目的，并據此有針對性地開展教學活動.教師在進行變式教學時還應當遵循以下幾點原則，從而方便教學的有序展開.

1.變式教學應具有目的性.

教師在教學過程中所進行的所有教學活動都是具有目的性的，教學目標既是教學起點，也是教學歸宿，沒有目標的教學就是如墮煙海，最終只會降低教學效果.因此，教師在采用變式教學法進行教學時，應當設立有針對性的教學目標，并將目標傳達給學生，使得師生能朝著確定的方向共同努力來實現教學目標，從而促進教學效果的不斷提高.

2.變式教學應具有啟迪性.高中生已經具備了一定的獨立思考能力，其在學習的過程中可以通過開動腦筋來解決遇到的問題與困難.為進一步提高學生的獨立思考能力，數學教師在教學的過程中應當注重引導學生進行思考與探究，從而不斷提高其學習的主觀能動性.例如，教師可以設計一些具有啟迪性的變式問題情境，讓學生主動提出問題、分析問題，最后自己獨立解決問題，從而促進其思維能力與解決問題能力的不斷提高.

3.變式教學應具有創新性.

現代教育教學越來越注重培養學生的創新能力.數學課程在提高學生創造力方面具有重要的促進作用，教師在設計教學方案的過程中，應營造一個良好的探究氛圍，讓學生能主動進行思考與探究，找到更為高效、便捷以及多樣化的解決方法，從而在創新中完成變式教學.

?二、變式教學在數學概念教學中的運用路徑

1.通過具體變式引入概念.

數學概念之所以難以理解，主要是因為概念具有一定的規范性與嚴謹性，學生剛開始接觸時會感到一頭霧水.因此，教師在進行概念教學時，不能只是簡單地復述概念，而應當將前后的知識點聯系起來，引導學生進行深入探究，從而找到數學規律與數學原理，最終提高概念教學的效果.

如學習與橢圓定義相關的內容時，教師可以先讓學生仔細回想一下圓的定義.教師在黑板上畫一些圓心與半徑均不同的圓，并說明定點距離與定長相等的軌跡則稱之為圓，從而為后續的變式教學奠定基礎.隨后，教師可將定點設置為2個，并對命題進行轉化，詢問學生：“如果到兩個定點的距離之和具有確定性，那么結果會有什么樣的變化呢？你們是否可以利用繩子和圓規將命題中所闡述的這個概念完整表現出來？”此時，學生可以當即進行實踐操作，先用一個沒有任何彈性的繩子牽住圓規的兩個腳，并將粉筆系在繩子上面，通過緩慢移動粉筆來畫出曲線.隨后，對圓規兩個腳的位置進行改變，再畫出幾個曲線，從而引出橢圓的概念.

2.通過非標準變式突出概念.

數學概念具有嚴謹性、規范性以及簡練性，且蘊含著深刻的蘊意，對于學生而言，其一時之間難以完全理解也是情理之中.教師在進行概念教學時，應當通過辯證分析法對概念進行分析，并仔細推敲概念中的詞語、句子，并通過不同的表達方式來完整展現概念的內涵，從而不斷深化學生對數學概念的理解.

如學習到等差數列的概念時，教材中所給出的等差數列概念為“一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數.”這就是我們常說的等差數列.然而，學生對“從第二項起”“同一個常數”不理解，則教師可對這個概念進行變式解釋：“如若沒有‘從第二項起這個限定的話，那么第一項前面有數據嗎？顯然是沒有的，所以這個限定是不可或缺的.如若沒有‘同一個常數這個限定，那么前一項與后一項的差同樣是等于常數的，但是卻不是我們所說的等差數列，是因為每兩個相鄰項的差均是不同的常數.”通過此種方式進行教學，學生對等差數列的具體概念就會有更深刻的了解與認識，從而為其后續學習等差數列的其他內容奠定堅實的基礎.

總而言之，在新課程標準下，傳統的照本宣科式教學已經難以適應當前高中數學教學的需要，教師在教學過程中應主動對概念教學模式進行創新，并將變式教學納入到概念教學過程當中，從而不斷深化學生對數學改變的認識，不斷提高學生學習的質量與效果.