基于密度異常因子的武器裝備故障檢測方法?

劉冬冬

（中國電子科技集團公司第二十研究所 西安 710000）

1 引言

高新技術在武器裝備中的應用越發廣泛，因此武器裝備的故障檢測診斷和維修保障工作也更為重要［1～2］。武器裝備的故障具有很強的隱蔽性和隨機性，而目前的裝備故障檢測依賴種類多，通用性差，而且操作復雜的故障檢修設備，其自動化程度低，對工作環境要求苛刻，不能實現快速檢測［3］。針對裝備故障發生后的診斷與分析，國內進行了很多研究，文獻［4］采用基于決策樹的方法來發現軍用裝備故障特征與故障點之間的關聯，文獻［5］提出了一種適合飛機機電系統故障診斷的改進免疫算法，文獻［6］設計了一種基于虛擬儀器和BP神經網絡技術的液壓系統遠程故障診斷系統。

武器裝備在服役過程中，對其穩定性要求較高，不只是需要在故障發生后能快速診斷與檢修，也需要在運行過程中去實時檢測異常，防止發生大的故障導致硬件損壞。當裝備有發生故障征兆時，其運行狀態參數也往往會發生變化，產生一些異常參數信息，因此，本文提出一種基于密度異常因子的異常檢測方法，針對采集的武器裝備運行數據集，計算數據在其近鄰中的密度，并建立起密度相似隊列。最終，根據密度相似隊列和數據點與其近鄰的密度差異，給出每個數據點一個異常因子值，武器裝備的檢修人員可以根據運行數據集中異常因子值較高的數據點快速定位和分析，確認裝備是否存在異常或故障。

2 異常檢測簡述

異常檢測是數據挖掘領域一個重要的研究領域，它是檢測其行為很不同于預期對象的過程，這種對象稱為異常點或孤立點［7］。而異常檢測又常被稱為離群點檢測，孤立點檢測或數據缺陷檢測。

圖1 異常點示意

異常點或孤立點是一個較復雜的概念，長期以來并沒有一個統一的定義。例如，統計學的觀點認為，異常點是關于數據集的概率分布模型中具有低概率的點［8］；基于距離的觀點認為，異常點是數據集中與大多數點之間的距離大于某個閾值的對象［9］；聚類學派的觀點則認為，異常點是不嚴格屬于任何簇的對象［10］；而基于密度的觀點認為，異常點是具有最大局部孤立因子的對象［11］。這些對異常點概念的闡述都是從不同的側重點出發，適用于某個具體的應用情境。Hawkins提出了異常點最權威的定義:異常點是明顯偏離數據集中其他對象的數據，使人猜測這些數據并非隨機偏差，而是產生于完全不同的機制［12］。

武器裝備的運行狀態數據中存在異常點，可能有兩方面的原因。第一，裝備存在某種故障，導致采集的數據中某些變量存在異常，該類異常需要被及時的檢測和分析，以便進行相應的維修。第二，由于測量儀器的問題或者人為操作錯誤，所記錄下來的測量值會出現不正確的情況。該類情況雖不及第一種嚴重，但在目前的軍用研究領域，常常需要采集并存儲裝備的運行狀態數據進行分析建模，如進行武器裝備的效能評估［13］，若數據集中存在異常點，則會影響后續的分析挖掘進程。

因此，無論異常點是由故障征兆產生還是測量失誤，都有及時檢測的價值和意義。然而，很多裝備的運行數據采集周期短，數量大，靠人工很難進行有效的分析與檢測，因此，構建一種可以進行實時異常檢測和分析的算法是十分重要的。

3 算法

針對武器裝備的運行狀態數據集進行異常檢測的需求，本文提出一種基于密度異常因子的異常檢測算法，大多數武器裝備的運行狀態數據或檢修數據都是具有多種屬性的數據集，其本質都是在多維數據空間中的點。首先，針對多維數據集中的點，給出點的k-近鄰密度的定義如下:

定義1:對任意正整數k，一個點 p周圍的密度等于它到k個最近鄰點的平均距離的倒數。

式中:Nk(p)表示 p的k近鄰鄰域，dist是求兩點之間距離的運算符，median為取中值運算符。該定義可以較好地反應出數據集中點的密集分布程度。

在點的k-近鄰密度的基礎上，給出算法的詳細步驟流程。

輸入:數據集D；任意正整數k；

輸出:數據集D中點的異常因子值。

算法描述:

步驟1:計算數據集D中點兩兩之間的距離并且確定出每個點的k-近鄰鄰域；然后根據式（1）計算出所有數據點的k-近鄰密度。對象間距離的量度有很多種，本文采用常用的歐幾里得距離。

步驟2:根據D中所有數據點的密度值構建密度相似隊列（DSQ，Density-Similarity-Queue）。

式中:oi∈Nk(p)，i=1,2,…,r，并且 r是 Nk(p)中點的個數。

假設X和Y是兩個非空數據集，且X∩Y=φ，則它們之間的k-密度差值可定義為

對于任意給定的x，x∈X，如果Y中存在點y使得Δkden(x,y)=Δkden(X,Y)，則 x被稱為對于Y的密度相似近鄰。

因此，步驟2是一個反復計算的過程，DSQ(p)的初始值是{}p。在每次計算時，算法不斷從Nk(p)剩下的點中找到對于DSQ(p)的密度相似近鄰，并把找出的對象加到DSQ(p)中去。如果找到的對象不只一個，則根據事先排好的對象順序將前者加到DSQ(p)中去。在每次計算完畢后，更新DSQ(p)信息后再進行下一次計算。當Nk(p)中所有對象都被陸續加入到DSQ(p)后，該步驟結束。此時，對象p的密度相似隊列構建完畢。采用同樣的方法，算法可以完成對D中所有對象的密度相似隊列的構建。

步驟3:基于步驟2中的密度相似隊列，計算平均連接波動（ALF，Average-Link-Fluctuation）。

ALF是用于描述密度相似隊列的波動的，它可以反應數據點與其近鄰之間的密度波動，且密度相似隊列中越靠前的對象對ALF的貢獻越大，具體計算如下:

式中:r是Nk(p)中點的個數，dist(p,oi)是計算兩點之間的距離。

步驟4:計算D中所有對象的密度異常因子（Density-Anomaly-Factor）。

密度異常因子是基于數據點與其k-近鄰鄰域中點的密度差異，它給出數據集中每個點一個異常得分，故障診斷人員可以根據高得分的異常點進行針對性的分析。

4 仿真結果及分析

為了驗證本文所提算法的有效性，本節將在實際數據集上對所提算法進行仿真實驗，并與經典的LOF算法［14］進行比較，本文仿真所用數據集來自著名的UCI機器學習開源數據庫。

4.1 評價標準

對于異常檢測算法，學術界一般使用精度（Precision）、召回率（Recall）作為評價算法的標準［15］，異常檢測算法一般都是給出目標數據集中每個對象是孤立點的程度或得分，根據該程度從大到小將數據集中的對象重新排序。用Om表示這個新序列的最前面m個對象中所有孤立點的集合，其中m是大于等于1的正整數。

精度等于由算法返回的新序列的最前面m個對象中孤立點的個數占這m個對象的百分比:

式中: ||Om表示Om中對象的個數。

召回率等于由算法返回的新序列最前面m個對象中孤立點的個數占數據集中孤立點個數的百分比:

式中: ||Do表示Do中對象的個數。

根據以上兩個評價標準的定義，算法的精度和召回率越高對于異常點的發現效果越好。

4.2 仿真實驗1

實驗1采用Johns Hopkins university ionosphere數據集，該數據集由good類的所有225個對象和bad類的10個對象組成，類的具體分布如表1所示。

表1 Johns Hopkins university ionosphere數據集類的分布

在該數據集中，bad類的對象相對整個數據集而言就是異常點，本文使用所提算法和LOF算法在該數據集上來檢測異常點，仿真結果如表2所示，當m等于5和10時，本文所提算法和LOF算法的精度和召回率保持一致，然后隨著m的增大，本文所提算法檢測出的異常點個數要大于LOF算法，且精度更高。

表2 實驗1仿真結果

4.3 仿真實驗2

實驗2采用Pima Indians diabetes數據集，該數據集有8個屬性且包括280個點，所有對象分別屬于“0”和“1”兩個類，類的具體分布如表3所示。

表3 Pima Indians diabetes數據集類的分布

同理，在該數據集中，“0”類中的12個點相對整個數據集為異常點，本文使用所提算法和LOF算法在該數據集上來檢測異常點，仿真結果如表4所示，當m等于5時，LOF算法無法發現任何異常點，隨著m的增大，本文所提算法的性能始終優于LOF算法，當m=60時，本文算法可以檢測到所有的異常點，而LOF算法有3個異常點未能成功檢測。

表4 實驗2仿真結果

通過兩組實際數據集的仿真可以看出，本文所提算法在檢測異常點上具有較好的性能。

5 結語

本文在分析了武器裝備故障檢測現狀與問題的基礎上，基于數據挖掘的理念，提出基于密度異常因子的異常檢測算法，能根據武器裝備的運行狀態數據與檢修數據，發現數據集中隱藏的異常點，并使用算法在開源數據集上進行了仿真實驗，與經典算法的對比證明的所提算法的有效性。因軍用裝備數據的保密問題，所提算法還未在多種實戰裝備的數據集上進行測試驗證，未來仍需進行更多的測試驗證。