基于SON構造的電容式絕對壓力傳感器設計*

汪 赟， 郝秀春， 蔣緯涵， 李宇翔， 李伯全

(江蘇大學 機械工程學院,江蘇 鎮江 212013)

0 引 言

硅微壓力傳感器中電容式壓力傳感器具有高靈敏度、能耗低、溫度漂移小、信噪比高、響應速度快等優點而廣泛使用[1～3]。

在常見微機電系統(micro-electro-mechanical system,MEMS)器件中常用的氣密性封裝主要是在高真空度(小于0.01 Pa)環境下的陽極鍵合、共晶鍵合以及薄膜密封工藝等[4]。陽極鍵合一般應用于硅—玻璃鍵合，需要高溫、高壓環境，使其應用受到較大的限制[5]。共晶鍵合是采用金屬作為過渡層而實現硅—硅鍵合的一種間接手段，但其密封的效果不佳[6]。薄膜密封技術利用犧牲層方法刻蝕出空腔結構，在真空環境下，薄膜沉積在小孔密封處，完成真空密封，但空腔的真空度受到沉積工藝的限制，同時沉積時的高溫環境、薄膜封孔刻蝕工藝也會影響該方法在器件中的應用。常用的電極線引出采用的是基于互補金屬氧化物半導體(complementary metal-oxide-semiconductor,CMOS)標準的犧牲層釋放工藝來腐蝕掉上下電極之間的氧化物從而引出電極線，但是此種方法受到釋放孔尺寸和間距小的限制，容易造成金屬引線被損壞[7]。還有一種采用Cr/Au雙層金屬引線，Cr作為Au的增粘阻擋層，但在深腔結構中，Cr/Au引線容易斷裂，同時還會出現Au向Cr中擴散的現象[8]。

Jurczak M等人[9]提出一種將溝道區制備在空洞層上的器件結構，即空洞層上硅(silicon on nothing,SON),日本的Sato T等人提出一種基于硅微結構變換的技術來制備SON器件，通過該技術，可以精確定位形成硅層中的空洞。當ESS連在一起時，形成SON結構。

基于加工工藝簡單、提高傳感器靈敏度等因素考慮，本文在前期研究的基礎上[10]，采用的SON工藝為電容式絕對壓力傳感器的制備提供了一個內嵌的真空腔和可控厚度的感壓膜結構。文中首先詳細介紹了電容式絕對壓力傳感器的結構組成和原理，利用板殼理論分析了感壓膜的受力變形情況，并用有限元ANSYS對理論計算結果進行分析，同時簡單介紹了SON工藝制備壓力傳感器的流程，最后給出了傳感器微小電容的測量方案和測試結果。

1 傳感器工作原理

傳感器結構示意圖如圖1所示，上部為固定不動的上極板，下部為利用SON工藝構造形成的感壓膜下極板，絕對壓力真空腔位于感壓膜的下方。

圖1 電容式絕對壓力傳感器結構示意

當感壓膜極板受到外界壓力的作用時，感壓膜將發生形變,上下電極之間的距離會發生變化，導致傳感器輸出電容值的變化，從而完成了電容信號與壓力信號之間的轉換，最后通過微電容檢測電路對傳感器輸出電容值進行測量。r為圓形膜片上任意一點與膜片圓心的距離，Cm為感壓膜膜和電極之間的電容，g為感壓膜和電極之間的距離，感壓膜厚度為t，真空腔的高度為d。

彈性力學膜片理論是傳感器薄膜結構力學分析的主要方法，基于膜片的物理方程可以求解薄膜在外力作用的形變和應力分布

(1)

式中ω(0)為感壓膜的中心撓度，對于圓形感壓膜的最大撓度小于膜片的厚度的1/2時，感壓膜的變形為小撓度變形。在小撓度的理論中，可以忽略感壓膜內的應力對膜的影響，由板殼理論可知[11]，小撓度變形方程如下

(2)

當撓度大于膜厚的1/2時，中面將發生很大的變形，則其中的應力就不能忽略不計。采用最小能量原理求得

(3)

(4)

式中D為硅的抗彎曲剛度，E為硅的楊氏模量，ν為泊松比。所以r→r+dr部分的圓環的面積為

S=π(r+dr)2-πr2=2πrdr+πdr2≈2πrdr

(5)

其與上極板組成的電容傳感器的容量為

(6)

整個感壓膜與上極板所組成的電容，可看作是dC(P)的并聯，所以,電容式絕對壓力傳感器的計算公式為

(7)

式中ω(r)為感壓膜任意位置的撓度，ε0為真空的介電常數，εr為空氣的相對介電常數。

2 傳感器模型的計算與仿真

2.1 感壓膜彈性膜片的設計

在0～120 kPa的壓力范圍下，在相同的尺寸下對小撓度與大撓度理論模型的中心撓度進行計算，計算中單晶硅的彈性模量E取1.65×1011Pa,泊松比ν為0.22，當感壓膜半徑為100 μm，膜厚為2 μm時，由感壓膜的中心形變與壓力的關系可知隨著外界壓力的增加，小撓度模型與大撓度模型下的中心撓度大小的偏差也越大。隨著感壓膜的半徑增大，大撓度模型與小撓度模型的偏差也越大。說明在感壓膜半徑一定的情況下，小撓度模型只適用于較低的氣壓范圍。

采用SON構造工藝條件的約束下，真腔的高度會受到限制，所以，在受到一定的壓力作用下會導致感壓膜與真空腔底部發生接觸時而導致傳感器的失效，為了防止出現類似的情況，在一定的腔體高度和一定的壓力范圍內，對感壓膜采用最大不接觸半徑對此感壓膜的最大撓度進行限制。

由式(3)與式(4)可得小撓度與大撓度模型下的最大不接觸半徑分別如下

(8)

對上式中的壓力采用量程范圍內的最大壓力P=120 kPa,分別計算d=2 μm與d=4 μm時大撓度與小撓度的曲線，可知，當感壓膜的厚度較小時，大撓度的最大不接觸半徑高于小撓度模型，隨著感壓膜厚度t的增加，最大不接觸半徑也隨著增加，同時這兩種模型的差距也越來越小。從傳感器的靈敏度考慮，感壓膜的厚度不能制作的太大，故傳感器應采用大撓度模型來計算輸出的電容值。

根據有限元仿真的求解步驟，在ANSYS 中首先建立半徑為r0=100 μm，厚度t=2 μm的幾何模型。選擇Stastic Structual模塊，材料為單晶硅，彈性模量E=1.65×1011Pa,泊松比ν=0.22，感壓膜四周固支，在其上表面施加均勻壓力載荷，同時開啟大形變分析進行仿真。在120 kPa壓力作用下的應變云圖，可知，感壓膜的最大形變量發生在中心部分，邊緣部分的變形量最小。

圖2給出了膜的中心最大撓度隨壓力變化的理論計算模型與有限元仿真模型的對比，由圖可知0～120 kPa的均勻載荷作用下膜線性形變，傳感器具有良好的線性度。

圖2 感壓膜中心撓度隨壓力的變化結果

2.2 傳感器靈敏度分析

由變間距式電容式壓力傳感器的表達式(7)可知，其輸入輸出具有非線性，靈敏度通常是在一個較小的區間用擬合直線的斜率來表示。定義膜片中心最大撓度ω(r)=d的最大壓力為Pm,則可得

(9)

記r/r0=y，則dr=r0dy，可得膜的撓度公式為

(10)

(11)

(12)

其中當P=0時，傳感器靈敏度為

(13)

由式(13)可知，對傳感器靈敏度影響最大的是感壓膜的半徑r0，其次是膜的厚度t,及膜和電極距離g?；赟ON退火加工的工藝，選取了一些傳感器的尺寸參數進行優化，傳感器的量程選擇為0～120 kPa的氣壓范圍，感壓膜和電極之間的距離g=1 μm，膜的半徑為r0=100 μm，膜厚t分別選取1～3.5 μm，計算在不同的尺寸下傳感器的電容輸出值，如圖3所示。

圖3 在感壓膜半徑r0=100 μm,g=1 μm下的電容輸出變化量與壓力之間的關系

由圖3可知，隨著壓力的增加，傳感器輸出電容值減小;隨著感壓膜的膜厚度增加，傳感器非線性誤差減小但同時其靈敏度也會減小。在其他參數不變的條件下，如果改變感壓膜的半徑，感壓膜的半徑從50～300 μm的范圍變化時，感壓膜的半徑越大，傳感器輸出電容值也越大，靈敏度也越大，但傳感器同時會帶來較大的非線性誤差，這與式(13)的分析結果是一致的。

通過以上分析可知，為了提高電容式壓力傳感器的靈敏度以及初始輸出電容值，需要盡量減小電容傳感器的初始間距g，但同時減小g會帶來傳感器非線性誤差的增加，為了保證傳感器的線性度，應當限制感壓膜的最大撓度，對于本模型最有效的方法增加膜的厚度或采用較小半徑的感壓膜。綜上考慮，為了傳感器能夠獲得較大的信號輸出，同時改善傳感器的非線性誤差，將采用傳感器陣列的方式。

3 傳感器的制作

傳感器的制作流程如圖4所示，傳感器的SON部分采用的是低電阻率(0.001 Ω·cm)的單晶硅材料,晶向〈100〉、表面拋光。

圖4 電容式絕壓傳感器的SON工藝流程

采用 深反應離子刻蝕(deep reactive ion etching,DRIE)工藝在單晶硅襯底上刻蝕等寬的深溝槽陣列(圖4(a))，將刻蝕好的硅晶圓襯底在1 100 ℃、氫氣、60Torr的環境下進行退火處理(12 min),溝槽上端的硅原子將發生遷移，使得溝槽表面能量最小化。此時，溝槽上的導角開始變圓(圖4(b))，之后硅溝槽開始慢慢封閉并形成內嵌真空腔(圖4(c))，兩邊的溝槽深寬比達到一定比例時，溝槽上端的硅原子遷移將使溝槽上端形成完整的硅層，溝槽下端則形成完整的硅層(圖4(d))，溝槽下端則留下ESS層(硅層中的空洞)，繼而形成一個內部帶有真空腔的圓孔感壓膜的SON結構。在玻璃基底上濺射Ti/Au，并刻蝕出電極，通過靜電鍵合的方法將玻璃電極與SON結構鍵合，形成最終的電容式絕對壓力傳感器的結構，并實現了Ti/Au下電極在SON結構上的轉移，如圖4(e)所示。

4 電容檢測系統的設計與測試結果

為了達到壓力傳感的效果，微小電容檢測電路是電容式壓力傳感器的重要的組成部分。

微小電容的測量方案采用德國ACAM公司的通用電容檢測芯片Pcap0l。其測量原理是將傳感器的輸出電容和參考電容一同連接到芯片內同一個放電電阻，構成一個低通濾波電路，電容被充電到電源電壓，然后通過電阻放電到一個可控制閾值電壓水平的時間會被芯片內部極高精度的時間芯片數字轉換器(time chip digital converter,TDC)記錄下來，該芯片測量時間精度能達到μs級[12]。放電時間與傳感器的電容值與參考電容的比值關系如下

(15)

式中τm為傳感器的放電時間，τref為參考電容的放電時間，Cm為傳感器輸出電容，Cref為參考電容。芯片的測量精度可以達到fF級，能夠滿足高精度的微小電容的測量要求。

基于PACPA01芯片與STM32最小系統設計的電容式壓力傳感器的測試系統如圖5所示。選取47 pF的陶瓷電容作為PCAP01芯片最小系統的參考電容。STM32單片機模塊通過IIC與PCAP01芯片通信，并將獲得的數據打包通過串口發送至上位機模塊。該系統無需再進行外部的A/D轉換就可以將測量的電容值數據傳送至上位機進行處理。

圖5 壓力傳感器的電容檢測系統硬件連接實物

對半徑為r0=100 μm,t=1.7 μm,g=1 μm的壓力傳感器進行測試，測試結果與理論計算結果如圖6(a)所示，由測試結果可知，該傳感器初始電容值為0.278 pF，傳感器靈敏度0.86 fF/kPa。若采用傳感器采用2×2及3×3的陣列形式，每個電容的結構及尺寸完全相同，每個陣列內的電容之間采用并聯的方式進行連接。測試結果如圖6(b)所示，采用4個電容并聯后整體的靈敏度為3.46 fF/kPa, 9只電容器并聯后的整體的靈敏度為7.75 fF/kPa。由前所述，采用較大半徑的感壓膜，雖然靈敏度增加，但同時傳感器會帶來非線性誤差的增加，若傳感器利用SON構造與集成的優勢，在相同大小的硅片上同時集成幾種相同類型與尺寸的傳感器，制成一種陣列的方式可以有效提高傳感器整體的性能。

圖6 測試結果

5 結 論

本文對電容式絕對壓力傳感器進行研究，采用大撓度模型對傳感器的結構進行計算，并通過ANSYS仿真了感壓膜的負載—形變情況，二者有非常一致的結果；用MEMS工藝加工基于SON構造電容壓力傳感器，無需真空封裝工藝，可以實現低應力、長期氣密穩定性的電容式絕對壓力傳感器的制作。最后用高精度的Pcap01芯片對制作的傳感器進行性能測試，實驗表明：對于半徑為100 μm，膜厚為1.7 μm的圓形感壓膜，在30～100 kPa的壓力范圍內傳感器靈敏度為0.86 fF/kPa，如果實現陣列形式可以實現更高的靈敏度，并且可以高度穩定、可靠工作。該傳感器可以應用于氣象監測、智能手機和可穿戴式設備等領域。