數字化變電站無線監測系統信道分析*

黃 炎， 李 兵， 何怡剛

(合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

數字化變電站具有性能高、安全性高、可靠性高和經濟性高的優點，已成為了現在的趨勢[1]。無線通信具有覆蓋范圍廣、接入點多、投入及維護成本低、擴展性好等特點，適合在數字化變電站中的控制中心與現場設備之間采用[2]。同時無線通信的傳播信道是開放的空間，易受到外界環境干擾，而數字化變電站內存在數量眾多的電氣設備，且通常為金屬材質，金屬材質對于電磁波是強反散射體，會改變電磁波的傳播路徑。因此，有必要研究金屬散射體空間分布對于無線信道的影響。

文獻[3]從無線通信標準的層面分析無線通信在數字化變電站中的可行性，指出IEEE 802.11標準滿足數字化變電站的通信速率要求[3]。文獻[4]從安全性角度對無線通信在數字化變電站的運用展開研究[4]，給出3種保障信息安全的方法。文獻[5]從傳輸速率和安全性出發，指出無線通信在數字化變電站中的運用前景良好[5]。文獻[6]詳細介紹了短距離無線通信在數字化變電站中的運用[6]，指出其存在電磁兼容問題以及復雜電磁環境下短距離無線通信尚無整體解決方案。文獻[7]探討了無線自組織網在數字化變電站中的自組網結構和路由協議[7]。可以看出，目前學者們的主要研究方向是數字化變電站中無線通信的網絡架構、通信協議以及信息安全等問題。而對于數字化變電站這一具體場景中的無線通信信道特性的研究比較少。考慮到數字化變電站復雜的環境條件，有必要研究數字化變電站內散射體的分布對于無線信道特性的影響。

本文根據數字化變電站內發射天線、接收天線以及設備之間的相對位置關系，將數字化變電站劃分為斜對角區域、底角區域和中心區域。通過比較數字化變電站不同區域下圓形模型、半圓模型和橢圓模型中到達角的概率密度函數，給出每種模型適用的環境條件，為描述數字化變電站無線通信信道提供了新思路。

1 變電站散射體分布模型

1.1 變電站模型

考慮到實際應用中變電站在選址內部結構與配置方面的特點，本文假設變電站為矩形，控制中心設置在矩形的頂點，發射天線在矩形內部任意位置。散射體分布在矩形區域內，理論計算中不考慮矩形區域以外的散射體影響。為了簡化計算，認為散射體是均勻分布的。假設非直達路徑的電波傳播以在散射體上的單次反射為主，且散射體區域內每個散射體都以恒等于1的相同概率產生一條電波反射路徑。假設每個散射體都是全輻射元件，且都具有相同的反射系數。發射天線發射的電波信號經過每個散射體單次反射到接收天線上，如圖1(a)所示。

圖1 變電站模型

1.2 散射體分布模型與概率密度函數

在二維模型中，接收端到達角度可以用接收天線波達信號方位角來描述。

1.2.1 圓形模型

圓形模型中，發射天線位于圓心位置，接收天線在圓外部，散射體均勻分布在圓形內部，如圖2所示。

圖2 圓形模型示意

接收天線波達信號的方位角為θ，當方位角θ=α時，散射體與接收天線之間的連線會與圓有兩個交點，ρ1和ρ2為接收天線到兩個交點的距離。根據幾何關系可得

ρ1,2(α)sinα=y1,2,ρ1,2(α)cosα=x1,2+D

(1)

式中R為圓形模型中圓的半徑，D為數字化變電站內接收天線和發射天線的距離。

接收天線波達信號方位角θ的累積分布函數[8]

(2)

求解關于ρ(α)的一元二次方程組，得到ρ(α)只包含自變量α的表達式，代入式(2)解得

(3)

對累積分布函數F(θ)求關于θ的導數得到方位角的概率密度函數

(4)

式中k=R/D，θ∈[-arcsink,arcsink]。

1.2.2 半圓模型

半圓模型中，發射天線和接收天線分別位于半圓直徑的兩個端點，散射體均勻分布在半圓內部，如圖3所示。

圖3 半圓模型示意

接收天線波達信號方位角為θ，當方位角θ=α時，散射體與接收天線的連線與半圓交于一點，ρ為接收天線與該交點的距離。根據幾何關系可得

ρ(α)sinα=y,ρ(α)cosα=x+R

(5)

式中R為半圓模型中圓的半徑。

接收天線波達信號方位角θ的累積分布函數為[9]

(6)

根據式(5)、式(6)可以解得

(7)

對累積分布函數F(θ)求關于θ的導數得到方位角的概率密度函數

(8)

1.2.3 橢圓模型

橢圓模型中，發射天線和接收天線分別位于橢圓的2個焦點上，散射體均勻分布在橢圓內部，如圖4所示。橢圓模型內部散射體關于x軸對稱，為了簡化計算，先只考慮橢圓上半部分內的概率密度函數。

圖4 橢圓模型示意

接收天線波達信號方位角為θ，當θ=α時，散射體與接收天線的連線與橢圓有一個交點，ρ為接收天線與該交點的距離。根據幾何關系可以得到

(9)

式中a和b分別為橢圓的長半軸和短半軸長度。

接收天線波達信號方位角θ的累積分布函數為[10]

(10)

根據式(9)、式(10)解得

(11)

對累積分布函數F(θ)求關于θ的導數得到方位角的概率密度函數

(12)

式中k=a/b,θ∈[-π，π]。

2 仿真與結果分析

根據數字化變電站內發射天線位置的不同，將變電站劃分為幾個區域：斜對角區域、底角區域、中心區域，如圖5。斜對角區域距離接收天線的距離比較遠，周圍環境中散射體主要分布在發射天線的周圍；底角區域距離接收天線的距離比較遠，周圍環境中散射體主要分布在發射天線與接收天線連線的一側；中心區域接收天線的距離適中，周圍環境中散射體主要分布在發射天線與接收天線連線的兩側。

圖5 斜對角、底角和中心區域示意

2.1 斜對角區域

數字化變電站內發射天線位于斜對角區域時，散射體分布在以發射天線為圓心的圓內，根據數字化變電站實際環境中散射體的位置以及數量，算出實際環境中接收天線波達信號方位角的概率密度，具體數據如表1所示。

表1 發射天線在斜對角區域時接收端方位角統計數據

根據式(4)、式(8)、式(12)以及表1中的數據畫出發射天線在斜對角區域時接收天線波達信號方位角的概率密度函數圖像，如圖6所示。

圖6 斜對角區域下3種模型的方位角分布

2.2 底角區域

數字化變電站內發射天線位于底角區域時，散射體分布在發射天線與接收天線連線的一側，根據數字化變電站實際環境中散射體的位置以及數量，算出實際環境中接收天線波達信號方位角的概率密度，具體數據如表2所示。

表2 發射天線在底角區域時接收端方位角統計數據

根據式(4)、式(8)、式(12)和表2中的數據畫出數字化變電站內發射天線在底角區域時接收天線波達信號方位角的概率密度函數圖像，如圖7所示。

圖7 底角區域下3種模型的方位角分布

2.3 中心區域

數字化變電站內發射天線位于中心區域時，散射體分布在發射天線與接收天線連線的兩側，根據數字化變電站實際環境中散射體的位置以及數量，算出實際環境中波達信號方位角的概率密度，具體數據如表3所示。

表3 發射天線在中心區域時接收端方位角統計數據

根據式(4)、式(8)、式(12)和表3中的數據畫出數字化變電站內發射天線在中心區域時接收天線波達信號方位角的概率密度函數圖像，如圖8所示。

圖8 中心區域下3種模型的方位角分布

3 結束語

本文依據數字化變電站內發射天線周圍散射體的分布規律提出“斜對角區域”、“底角區域”和“中心區域”三個概念。根據數字化變電站內發射天線和接收天線的相對位置關系以及方位角的概率密度函數得出：當發射天線分別位于數字化變電站斜對角區域、底角區域和中心區域時，其對應的散射體分布規律可以用圓形模型、半圓模型和橢圓模型準確描述。本文拓展了空間模型在具體場景下的運用研究。