考慮擋墻變位模式的有限土體主動土壓力試驗研究

方燾，孫書翰，徐長節, 2，王海龍，楊銳銳，王寧

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考慮擋墻變位模式的有限土體主動土壓力試驗研究

方燾1，孫書翰1，徐長節1, 2，王海龍3，楊銳銳3，王寧1

(1. 華東交通大學 江西省巖土工程基礎設施安全與控制重點試驗室，江西 南昌 330013；2. 浙江大學 濱海和城市巖土工程研究中心，浙江 杭州 310058；3. 南昌市政公用集團，江西 南昌 330000)

經典土壓力理論中假定墻背后土體為半無限空間，墻后土體寬度減小至一定寬度時就不再適用。為研究有限寬度土體情況下的土壓力分布特性，設計有限土體自動控制模型試驗裝置，采用福建標準砂，在測試砂土的物理力學特性和標定土壓力量測元器件基礎上，開展擋土墻繞墻趾及墻頂轉動、平動等3種變位模式下的有限土體主動土壓力分布特性模型試驗研究；同時，運用極限平衡法計算得到各組試驗主動土壓力合力，與模型試驗開展對比分析。試驗結果表明：各填土寬度砂土主動土壓力試驗的破裂面均為直線，當寬度減小到一定值時，土體破裂棱體均由三角形變為梯形；隨著填土寬度的減小，墻后土壓力合力也隨之減??；3種不同變位模式下土壓力分布規律不同；極限平衡法計算結果與試驗結果存在一定差異，最大相差6.1%。

有限土體；模型試驗；主動土壓力；變位模式；極限平衡法

隨著城市化腳步不斷加快，地下空間的利用率逐漸增加，擬開挖的深基坑與既有建筑物非常近接，如地鐵附屬結構圍護結構與主體結構之間、主體結構與既有房屋建筑樁基礎之間等，這些情況下支護結構與鄰近既有建筑物之間就形成了有限寬度土體。目前，設計中對于有限土體土壓力的計算多采用經典的朗肯土壓力理論。而朗肯土壓力理論假定墻后土體為半無限范圍內的土體，所以，經典朗肯土壓力理論已經不再適用于計算有限土體土壓力。《建筑基坑支護技術規程》(JGJ120—2012)指出，在支護結構土壓力的影響范圍內，存在相鄰建筑物地下墻體等穩定的剛性界面時，可采用庫侖土壓力理論計算界面內有限滑動楔體產生的主動土壓力，此時，同一土層的土壓力可采用沿深度線性分布形式，但沒有給出具體破壞模式和土壓力影響范圍大小對土壓力應力分布的影響。有很多學者采用理論、試驗與數值分析方法考慮擋墻運動模式、剛度、變位等影響對土壓力及有限土體土壓力進行了深度研究， Frydman等[1]采用谷倉土壓力公式計算臨近基巖面擋土墻的無黏性土主動及靜止土壓力；高印立[2?3]利用土的塑性上限理論推導出無黏性土有限土體土壓力的計算公式，對比分析了其與經典土壓力理論的差異；馬平等[4]基于極限平衡理論，在考慮土體黏聚力的情況下，認為滑裂面傾角是一個受多種因素影響的變值；Greco[5]針對擋墻與基巖間狹窄填土存在多條破裂面的情況，通過極限平衡法進行了有限土體土壓力理論推導；林松[6]基于采用非線性Mohr -Coulomb 破壞準則，提出一個對剛性擋土墻的墻后被動土壓力計算方法，分析和確定了滑動面的位置以及此時被動土壓力的大小； Khosravi等[7]通過試驗研究了平動模式下有限土體主動土壓力變化，證明了土拱效應的存在；方燾等[8]分析了放坡條件下有限土體高寬比對土體剪切破壞角的影響；張亮等[9]借助極限分析方法上限定理，計算考慮孔隙水壓力和通過擬靜力法簡化的水平和豎直向地震力作用下的二級邊坡的擋土墻被動土壓力的上限解；楊明輝等[10]以無黏性土為研究對象進行有限土體主動土壓力模型試驗，分析了其土體變形及土壓力分布規律。王洪亮等[11]通過對擋土墻與既有建筑基礎間的有限土體進行完整的受力分析，考慮了既有建筑基礎與有限土體間的法向及切向相互作用力，建立了求解有限土體主動土壓力的計算公式；張健等[12]在經典庫倫主動土壓力理論基礎上，結合RB模式下土體漸進破壞機理，建立內摩擦角和墻背與土體之間摩擦角的發揮程度與土體發生位移的非線性關系，將其引入到土壓力強度計算公式中，得到RB模式不同位移情況下的土壓力強度公式。FANG等[13]展開了無黏性土剛性擋墻主動土壓力試驗研究，得出主動土壓力強度分布規律，且其分布形式因擋墻變位模式的不同而變化。鑒于前人對有限土體主動土壓力研究不系統、不全面，研究成果遠不滿足實踐應用發展的需要，本文設計了自動控制擋墻3種變位模式的模型試驗裝置，以無黏性土為試驗對象展開有限土體土壓力試驗，并且結合試驗結果對滑裂面傾角及主動土壓力合力進行系統理論分析，克服了過去試驗手動控制擋墻位移帶來的試驗誤差，進一步豐富了有限土體土壓力理論，以期為實際工程提供更加合理的設計參考。

1 模型試驗設計

1.1 模型試驗裝置

模型裝置由①裝土箱②填土寬度調節裝置③剛性擋土墻④土壓力埋設裝置⑤擋墻變位自動控制裝置⑥數據采集裝置組成(見圖1)。

①—裝土箱；②—填土寬度調節裝置；③—剛性擋土墻；④—土壓力埋設裝置；⑤—擋墻變位自動控制裝置；⑥—數據采集裝置

①模型箱試驗裝置，尺寸為2 500 mm(長)× 1 000 mm(寬)×1 500 mm(高)，整體框架由100 mm寬方管焊接而成，試驗裝置底部焊接一塊不銹鋼鋼板，左右兩側分別嵌固2塊20 mm厚鋼化玻璃，兩側玻璃之間的距離為800 mm。

②填土寬度調節裝置，填土寬度調節裝置由一塊可移動透水擋板和一根帶轉盤的螺桿組成，可移動擋板高1 415 mm，寬796 mm。擋土板沿固定滑軌移動。

③剛性擋土墻，試驗變位擋墻采用剛性擋墻。擋墻由一塊鋼板與一塊實木木板固定貼合組成，其中木板一側為迎土側，鋼板一側與擋墻自動變位控制系統相連接。擋墻高1 400 mm，寬796 mm。擋墻在電機控制下可實現3種變位模式的運動。

④土壓力盒埋設裝置，變位擋墻與土體接觸一側設置了一塊尺寸略小于鋼板的木板，在木板中制作與土壓力盒尺寸相同的凹槽將其埋設其中，土壓力盒沿著木板中線及兩側對稱且均勻布置3列，每列7個土壓力盒。

⑤擋墻變位自動控制裝置，變位擋墻右側鋼板的頂部與底部的中點處分別焊接2個U型槽，用鋼管與螺桿上的運動裝置相連接。通過拆卸鋼管來實現不同的擋墻變位模式。螺桿末端與電機相連接，試驗時，電機帶動螺桿轉動，螺桿上的套筒隨螺桿上的螺紋前后運動，帶動變位擋墻實現位移。

⑥數據采集裝置本次試驗的數據采集裝置采用的是江蘇東華測試技術股份有限公司DH3816N靜態應變測試分析系統。土壓力盒采用定制的電阻應變式土壓力盒，規格為10~20 kPa。

1.2 土樣物理力學參數

試驗以福建標準砂作為試驗土樣。標準砂填筑前高溫晾曬，含水量控制比較均勻，砂土樣物理力學參數見表1。

表1 土體基本力學參數

1.3 實驗方案設計

根據經典土壓力理論，當擋墻高為1 300 mm且墻背傾角為0°時，通過理論計算，填土寬度需達到734 mm才能視為半無限土體，本次試驗時繞墻頂、墻趾轉動以及平動等3種變位模式共設置了5種填土寬度，分別為200，350，500，650和800 mm?？偣材Ｐ驮囼灲M數為15組。

1.4 模型填筑

將晾曬干的土樣從同一高度緩慢倒入填入裝土箱中，并用自制的壓實板壓實，每次壓實次數相同，基本控制壓實能力，填土過程中每填一層便在土樣邊緣撒上一層薄薄的彩砂，這樣分層填筑直至填土高度達到1 300 mm，之后靜置土樣2 h；為方便觀察土體破壞模式，裝填砂土時，在土體邊緣分層裝撒若干層紅色彩砂。

2 試驗結果分析

2.1 土體破壞模式

圖2繞墻底轉動模式下，破裂面均為直線，且不通過墻踵；破裂面均處于庫倫破裂面的內側，隨著填土寬度的減小，破裂面逐漸向內側收縮。當填土到達一定寬度(本次試驗在650 mm至500 mm之間)時，土體破裂面由三角形變為了梯形，并且隨著填土寬度的不斷減小，梯形的短邊也不斷變大，且滑裂面傾角隨著填土寬度的減小而不斷增大。

圖3繞墻頂轉動模式下破裂面同樣為直線，所有破裂面均通過墻踵，其滑裂面傾角略大于繞墻底轉動模式，各破裂面均處在庫倫土壓力線的內側，且隨著填土寬度的減小逐漸向內收縮。

單位：mm

單位：mm

圖4擋墻平動模式下各破裂面變形規律與繞墻頂模式下大致相同，其滑裂面傾角在3種變位模式中最小。

2.2 土壓力分布規律

試驗測得本次試驗使用的土體內摩擦角= 31.1°，土體重度測定為=15.1g/cm3。

圖5繞墻底轉動模式下，擋墻上主動土壓力呈線性分布，隨著土體深度的增加逐漸增大，且均小于庫倫土壓力值。當填土寬度為半無限土體(即填土寬度為800 mm)時，其主動土壓力線處于庫倫土壓力線內側，較于庫倫土壓力減少了13%。隨著填土寬度的減小，土體主動土壓力值逐漸減小，主動土壓力線也逐漸向內收縮，土壓力值達到最小時，即填土寬度為200 mm時與庫倫土壓力相比減少了約42%。

單位：mm

圖5 繞墻底轉動主動土壓力

圖6繞墻頂轉動模式下，當填土寬度為500~ 800 mm時，上半部分主動土壓力逐漸增大，這是由于填土寬度的增加而在墻后出現的土拱效應，這與前人[8]的試驗結果一致。其土壓力與庫倫土壓力相比最大增量達到113%。當填土寬度為200~350 mm時，主動土壓力呈線性分布，主動土壓力值隨著土體深度的增加而增大。各填土寬度土體主動土壓力值隨著其寬度的減小逐漸減小，主動土壓力線也隨著填土寬度的減小逐漸向內收縮，當填土寬度為200 mm時達到最小，土壓力值減少了43%。

圖6 繞墻頂轉動主動土壓力

圖7擋墻平動模式下，下半部分主動土壓力逐漸減小，其土壓力值隨著土體深度的增加先逐漸增大，在距離墻底約1/3土體高度處到達最大值，隨后土壓力值逐漸減小，并且明顯小于庫倫土壓力值，土壓力最大減少了41%。隨著填土寬度的減小，土體主動土壓力值也逐漸減小，其土壓力線也隨著填土寬度的減小逐漸向內收縮。

圖7 擋墻平動主動土壓力

各填土寬度在3種不同變位模式下的呈現出不同的土壓力分布規律，為了對比不同變位模式下主動土壓力之間的差異，將同一填土寬度下不同變位模式的主動土壓力列出進行比較。

圖8當土體寬度較為狹窄(本次試驗填土寬度為200 mm)時，繞墻底轉動模式下土壓力明顯小于其余2種變位模式，繞墻頂轉動與擋墻平動模式下土壓力差異不大，當填土寬度較大時，土體上半部分土壓力值會明顯大于其余變位模式。

(a) 填土寬度為800 mm；(b) 填土寬度為200 mm

3 主動土壓力合力分析

結合本次試驗所得到的土體變形規律，基于極限平衡理論對建立砂性有限土體計算模型。為了便于分析，進行以下基本假定：

1) 土體為均質、各向同性的無黏性土，滿足Mohr-Coulomb準則(2)土體破裂面為平面，破壞是一個平面應變問題。

當填土寬度不小于650 mm時，土體破壞形成的滑動楔體為一個三角形，見圖9。

圖9 三角形滑動楔體計算模型

由極限平衡法可以得到：

其中楔體自重為：

擋墻上反力的表達式為：

當填土寬度小于650 mm時，土體破壞形成的滑動楔體為一個梯形，見圖10。

由土體受力平衡得到：

其中楔體自重為：

擋墻上反力的表達式為：

將各參數代入式(8)可以得到：

圖10 梯形滑動楔體計算模型

圖11繞墻底轉動模式下，各填土寬度土體主動土壓力理論計算值與試驗所得結果差異不大，其差值最小為2.1%，最大為4.1%。隨著填土寬度的增加，主動土壓力逐漸增加；當填土寬度趨于半無限土體時，主動土壓力增長放緩。分別對二者數據用二次多項式進行擬合分析，規律性非常明顯。

圖11 繞墻底轉動主動土壓力合力

圖12繞墻頂轉動模式下，各填土寬度主動土壓力理論計算值與試驗所得結果同樣存在一定差異，其差值最小為1.7%，最大為3.2%。其隨寬度變化的土壓力值變化規律與繞墻底轉動下一致。同樣得到擬合程度良好的2條趨勢線。

圖13擋墻平動模式下，計算與試驗結果同樣存在一定差異，其差值最小為3.8%，最大為6.1%。3種變位模式下，隨寬度變化的土壓力值變化規律基本一致。

圖12 繞墻頂轉動主動土壓力合力

圖13 擋墻平動主動土壓力合力

圖14 主動土壓力合力

圖14土體主動土壓力在3種變位模式下存在一定差異，其差值最大為23.2%。其中繞墻底轉動模式下主動土壓力明顯小于其他2種變位模式。

4 結論

1) 各填土寬度砂土主動土壓力試驗的破裂面均為直線，且各破裂面均處在庫倫土壓力線的內側。破裂面的剪切破壞角一直隨著填土寬度的減小而不斷增大，當寬度減小到一定值時土體破裂面由三角形變為了梯形。擋墻繞墻底轉動模式下破裂面始終不會通過墻踵，擋墻平動及繞墻頂轉動模式下破裂面均通過墻踵。

2) 有限土體主動土壓力在3種變位模式下均小于庫倫主動土壓力值，并且隨著填土寬度的減小其土壓力值也逐漸減小。

3) 砂性有限土體主動土壓力合力隨著填土寬度的增加而增大，當填土寬度趨于半無限土體時，主動土壓力增長放緩。結合試驗結果，運用極限平衡法計算得到各組試驗主動土壓力合力，與試驗結果差異不大，最大相差6.1%。

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(編輯 涂鵬)

Earth pressure experimental study of limited soil considering the mode of displacement of retaining wall

FANG Tao1, SUN Shuhan1, XU Changjie1, 2, WANG Hailong3, YANG Ruirui3, WANG Ning1

(1. Jiangxi Province Key Laboratory of Geotechnical Engineering Infrastructure Security and Control, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China; 2. Research Center of Coastal and Urban Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China;3. Nanchang Municipal Public Group, Nanchang 330000, China)

The classical earth pressure theory assumes the soil behind the wall is a semi-infinite space, however, it is no longer applicable when the width of the soil behind the wall decreases to a certain width. In order to study the earth pressure distribution characteristics in the case of soil with finite width, the automatic control model test device for finite soil was designed. The physical and mechanical properties of sandy soil were tested and the soil pressure force measuring elements were calibrated, then the three kinds of model tests, which were the rotation around the toe, the rotation around the top and translational motion of the wall, of limited active soil pressure distribution of the retaining wall were carried out by using Fujian standard sand. At the same time, the active earth pressure combined force of each group was calculated by the limit equilibrium method and the comparative analysis with model experiment were carried out. The test results show that the failure plane of the active soil pressure test of sandy soil with limited width is straight line. When the width decreases to a certain value, the soil failure surface changes from triangle to trapezoid, and as the width of the soil decreases, the resultant earth pressures behind the wall are also reduced, and the distribution law of earth pressure is different under three different displacement modes, in addition, the calculation results of limit equilibrium method are different from the test results, and the maximum difference is 6.1%.

limitedsoil; model experimental; active earth pressure; wall movement mode; limit equilibrium method

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.05.009

TU411

A

1672 ? 7029(2019)05 ? 1178 ? 08

2018?07?17

國家自然科學基金資助項目(51568021)

方燾(1976?)，男，安徽安慶人，副教授，博士，從事巖土工程、道路與鐵道工程方面研究；E?mail：fangtaolq@163.com