換枕車扒砟過程中扒齒下插阻力特性研究

柳波，陳果，文圣明，孫凱

?

換枕車扒砟過程中扒齒下插阻力特性研究

柳波，陳果，文圣明，孫凱

(中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410083)

基于莫爾—庫倫準(zhǔn)則，研究換枕車扒齒在勻速垂直下插過程中道床的極限平衡狀態(tài)以及扒齒下插阻力的變化規(guī)律。采用離散元法建立扒齒與道砟間的作用模型，從力鏈尺度上分析道床的失穩(wěn)破壞與扒齒阻力的變化機(jī)理。研究結(jié)果表明：道床在極限狀態(tài)下所發(fā)生的剪切滑移是引起扒齒底部道砟顆粒間力鏈迅速?gòu)澢鷶嗔训闹饕蛩兀︽湹臄嗔堰M(jìn)一步擴(kuò)大道床的失穩(wěn)破壞范圍；扒齒下插阻力隨扒齒底部力鏈的生成與斷裂而出現(xiàn)波動(dòng)且整體隨下插深度的增加而變大。

扒齒；道砟；下插阻力；離散元法；力鏈；滑移面

換枕車作為重要的鐵道維護(hù)設(shè)備，主要用于有砟軌道上受損軌枕的更換。其功能包括對(duì)道砟的扒離以及軌枕的抽放[1]。扒砟裝置是換枕車的關(guān)鍵部件之一，通過該裝置能實(shí)現(xiàn)對(duì)軌枕兩側(cè)道砟的扒離，為后續(xù)軌枕的抽換提供足夠的空間。在扒砟過程中，扒齒需要垂直勻速插入道床中，其插入阻力是影響扒齒工作效率與穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。因此，對(duì)扒齒下插過程的力學(xué)研究十分重要。道床是由大量道砟顆粒組成的復(fù)雜體系。道砟顆粒間的受力并不均勻，受力較大的顆粒相互接觸串聯(lián)構(gòu)成力鏈貫穿于體系內(nèi)部并維持體系的穩(wěn)定[2]，形成顆粒→力鏈→體系多尺度結(jié)構(gòu)[3]。在顆粒體系的分析中，散體力學(xué)可以有效處理顆粒集合體在受力情況下的極限平衡狀態(tài)與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得到顆粒體系的宏觀力學(xué)性質(zhì)，但由于將顆粒體系簡(jiǎn)化為連續(xù)介質(zhì)模型，難以從細(xì)觀層面對(duì)體系進(jìn)行有效的機(jī)理性分析[4]。離散元法[5]是分析散體物料的有效方法，該方法通過獲得顆粒的接觸力、位移等基本信息來得到體系內(nèi)部力鏈的分布、顆粒間接觸角度的變化等細(xì)觀尺度特征，并解釋了顆粒體系運(yùn)動(dòng)變化的內(nèi)在機(jī) 理[6?7]。目前離散元法發(fā)展迅速，能從細(xì)觀層面對(duì)顆粒體系進(jìn)行有效分析，但將細(xì)觀結(jié)構(gòu)變化與宏結(jié)構(gòu)變化有機(jī)結(jié)合起來的研究卻相對(duì)較少。針對(duì)換枕車扒齒勻速垂直插入道床的過程，采用散體力學(xué)分析得到道床結(jié)構(gòu)與阻力的宏觀變化趨勢(shì)，并結(jié)合離散元法對(duì)道床內(nèi)部力鏈等細(xì)觀結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，明確道床結(jié)構(gòu)與扒齒阻力變化機(jī)理，為換枕車的改進(jìn)提供理論依據(jù)。

1 扒齒插入過程分析

1.1 道床極限平衡狀態(tài)及破壞分析

(a) 應(yīng)力單元；(b) 單元1莫爾圓；(c) 單元2莫爾圓

圖1 道床應(yīng)力單元及對(duì)應(yīng)莫爾圓

Fig. 1 Ballast bed stress unit and corresponding Mohr circle

將式(1)代入式(2)整理可得：

由圖1(b)可知極限平衡狀態(tài)下單元1的最大主應(yīng)力為：

由于單元體1與單元體2相互擠壓，單元體1的最小主應(yīng)力3滿足：

將式(6)代入式(7)整理可得：

由圖1(c)可知，極限平衡狀態(tài)下單元2所能承受的最大主應(yīng)力為：

對(duì)齒尖周圍道床整體而言，當(dāng)?shù)来惭匾磺娴那袘?yīng)力與抗剪強(qiáng)度的積分值相等時(shí)，道床沿該曲面達(dá)到極限平衡狀態(tài)[12]，即

此時(shí)，道床沿著該曲面產(chǎn)生滑動(dòng)。

1.2 扒齒下插阻力分析

在扒齒垂直勻速插入碎石道砟的過程中，扒齒阻力主要包括齒端阻力F與側(cè)面摩擦力F，且齒端阻力遠(yuǎn)大于側(cè)面摩擦力[13]。單根扒齒的受力如圖2所示。

圖2 扒齒受力情況

扒齒下插阻力為：

其中，扒齒側(cè)面摩擦力為：

則齒端阻力為：

式中：為齒刃與道砟的接觸面積。

綜合以上分析可知，當(dāng)齒刃角度，扒齒寬度和扒齒厚度等結(jié)構(gòu)參數(shù)與道砟重度；內(nèi)摩擦角和黏聚力等道床物理特性一定時(shí)，扒齒勻速下插所受到的阻力與插入深度密切相關(guān)?；诘理捏w的離散特性，下面采用離散元法對(duì)扒齒勻速垂直插入道床的過程進(jìn)行研究。

2 離散元模型研究

2.1 道床離散元模型

道床是由道砟組成的復(fù)雜顆粒體系，可通過研究各道砟顆粒的動(dòng)力學(xué)特征得到道床整體的變化狀態(tài)。道砟顆粒的動(dòng)態(tài)平衡關(guān)系由牛頓第二定律分析得：

式中：為時(shí)間變量；m和I為道砟質(zhì)量與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；和為道砟上第個(gè)接觸力矢量以及接觸到道砟質(zhì)心的矢量；和為道砟的位移與角度；為重力加速度。

2.2 扒齒插入道砟過程建模

采用Hertz-Mindlin接觸剛度模型[13]，道砟的位置、速度與受力狀態(tài)可通過其動(dòng)態(tài)平衡方程進(jìn)行求解[14]。為了體現(xiàn)道砟顆粒形狀的不同，在離散元分析軟件EDEM中采用不同大小球面組合的方式創(chuàng)建2種典型的道砟模型[15]，如圖3所示。

圖3 道砟模型

扒齒端部楔形刃角60°，齒寬25 mm，齒厚20 mm。下插速度0.2 m/s，插入深度300 mm。取深度600 mm，寬度1 000 mm范圍內(nèi)的道床截面進(jìn)行研究，模型如圖4所示。

圖4 道床離散元模型

材料屬性與仿真參數(shù)如表1~2所示。

表1 材料屬性表

表2 接觸屬性表

2.3 模擬結(jié)果

在扒齒的下插過程中，齒刃周圍道砟會(huì)在扒齒的擠壓作用下逐漸密實(shí)，受力較大的道砟顆粒相互接觸構(gòu)成力鏈并支撐整個(gè)體系受載。扒齒阻力隨著力鏈的擴(kuò)展而持續(xù)增大，當(dāng)達(dá)到道床的極限承載能力時(shí)，處于極限平衡區(qū)內(nèi)的道砟受迫向齒刃兩側(cè)發(fā)生剪切滑移。如圖5(a)所示，此時(shí)扒齒插入深度=0.065 m，力鏈集中在齒刃部位，整體呈現(xiàn)樹根狀向下發(fā)散出去，齒刃兩側(cè)道砟的滑動(dòng)面貫穿至道床表面。

(a) 力鏈及位移場(chǎng)；(b) 力鏈放大圖

在顆粒體系中，力鏈對(duì)切向力的抵抗能力較弱，而沿力鏈傳遞方向卻可以承受較大壓力，所以當(dāng)力鏈傳遞力的方向越接近外載荷，力鏈越接近直線形態(tài)時(shí)，其所承受的切向分力越小，相應(yīng)力鏈的穩(wěn)定性與承載能力越高。圖5(b)所示為扒齒端部一強(qiáng)力鏈的放大圖，其中道砟接觸面的法向與扒齒作用力F的夾角為1，該角度反映力鏈與外載荷方向的偏離情況；相鄰道砟間接觸面的法向夾角為2，該角度反映力鏈的準(zhǔn)直性。圖6所示為該強(qiáng)力鏈彎曲斷裂過程的放大圖，圖中力鏈的一部分處于道床滑移區(qū)內(nèi)。該力鏈初期隨著道砟顆粒的壓實(shí)而得到加強(qiáng)延長(zhǎng)，并抵抗來自齒刃的壓力，在該階段扒齒阻力由73 N迅速增加到219 N；齒刃兩側(cè)道床的剪切滑移區(qū)域擴(kuò)大，滑移區(qū)內(nèi)力鏈隨著道砟的移動(dòng)不斷偏離扒齒壓力方向，同時(shí)道床沿滑移曲面的剪切錯(cuò)動(dòng)導(dǎo)致力鏈在點(diǎn)處的傳遞角2不斷增加，力鏈逐漸彎曲偏離直線狀態(tài)，最終整個(gè)力鏈在道床滑移面處斷裂，此時(shí)齒刃阻力瞬間減至97 N。

隨著扒齒下插的進(jìn)行，齒刃周圍力鏈不斷生成與破壞，而力鏈的生成擴(kuò)展范圍與插入深度密切相關(guān)，如圖7為扒齒在不同的插入深度情況下力鏈的生成分布范圍。從圖中可以看出，隨著扒齒下插深度的增加，力鏈的擴(kuò)展范圍變大，使得道砟體結(jié)構(gòu)能夠承受、傳遞更大的外載荷。扒齒端部需要更大的壓力才能夠破壞力鏈結(jié)構(gòu)，這也體現(xiàn)了扒齒下插阻力隨下插深度增加而變大的趨勢(shì)。

(a) 力鏈生成，F(xiàn)z=73 N；(b) 力鏈延長(zhǎng)，F(xiàn)z=219 N；(c) 力鏈彎曲，F(xiàn)z=187 N；(d) 力鏈斷裂，F(xiàn)z=97 N

(a) z=132 mm, Fz=568 N；(b) z=162 mm, Fz =776 N；(c) z=242 mm, Fz=1 179 N；(d) z=266 mm, Fz=1 804 N

分別通過離散元仿真與宏觀力學(xué)計(jì)算得到扒齒勻速下插過程中阻力隨深度的變化情況，如圖8所示。在離散元分析過程中，扒齒阻力的變化呈現(xiàn)出很強(qiáng)的隨機(jī)波動(dòng)性，為了更清楚體現(xiàn)阻力變化趨勢(shì)，重復(fù)進(jìn)行了20次仿真分析，求取各深度的平均阻值，得到了扒齒阻力隨深度的變化情況。

在宏觀力學(xué)分析過程中，道砟顆粒體系被簡(jiǎn)化為連續(xù)介質(zhì)模型。從圖8的宏觀力學(xué)分析結(jié)果可以看出，扒齒下插阻力隨深度的增加都有增大的趨勢(shì)。初始階段，齒刃與道床的接觸擠壓面積隨插入深度的增加而變大，此時(shí)扒齒阻力迅速加強(qiáng)；當(dāng)齒刃完全貫入道床后，扒齒阻力與插入深度呈線性增長(zhǎng)。

相比較而言，離散元分析體現(xiàn)了道砟排列結(jié)構(gòu)的隨機(jī)性以及顆粒間的咬合、摩擦等復(fù)雜力學(xué)行為。從圖8的離散元分析結(jié)果可以看出，在0~ 0.05 m的深度范圍內(nèi)，扒齒阻力呈波動(dòng)性變化，其漲落幅值改變緩慢；而在0.05~0.3 m的深度范圍內(nèi)，扒齒阻力的波動(dòng)性急劇加強(qiáng)，從均值分析可以看出后期阻力趨向于線性跌宕增長(zhǎng)。

結(jié)合圖6的分析可知，扒齒阻力的波動(dòng)與齒刃周圍道床力鏈的生成、斷裂有關(guān)。力鏈的生成與擴(kuò)展會(huì)增強(qiáng)道床的承載能力，增大扒齒下插阻力；力鏈的彎曲、斷裂使道床內(nèi)部結(jié)構(gòu)松動(dòng)，扒齒阻力也會(huì)迅速減小。道床表面顆粒松散，形成的力鏈穩(wěn)定性差且數(shù)量少，承載能力弱，所以在0~0.05 m較淺深度范圍內(nèi)，扒齒阻力變化不明顯；隨著深度的增加，道床內(nèi)的自重應(yīng)力變大，道砟顆粒間的接觸、咬合更為緊密，如圖7所示，扒齒端部力鏈的生成、破壞范圍增大，相應(yīng)阻力的波動(dòng)也會(huì)加強(qiáng)。

圖8 扒齒下插阻力曲線

3 結(jié)論

1) 根據(jù)散體力學(xué)原理與離散元法建立扒齒勻速垂直插入道床的物理模型，從多尺度結(jié)構(gòu)出發(fā)，研究道床的宏觀力學(xué)性質(zhì)，并從力鏈尺度對(duì)道床結(jié)構(gòu)的破壞以及扒齒阻力變化規(guī)律進(jìn)行分析。

2) 道床極限平衡區(qū)的剪切滑移是引起扒齒底端力鏈彎曲、斷裂的主要原因，力鏈彎曲、斷裂位置集中在道床內(nèi)的滑移面上，力鏈的斷裂進(jìn)一步擴(kuò)大道床失穩(wěn)破壞范圍。

3) 扒齒下插阻力的波動(dòng)是由扒齒底端力鏈的生成與斷裂引起，力鏈的數(shù)目、穩(wěn)定性影響扒齒阻力的大小，在0.3 m的作業(yè)深度內(nèi)，扒齒阻力隨深度的增加而波動(dòng)性增大。

[1] 柳波, 郭林林, 王亞雄, 等．換枕機(jī)扒砟過程道砟阻力特性研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2017, 14(8): 1758?1764.LIU Bo, GUO Linlin, WANG Yaxiong, et al. Study on tooth inserting ballast resistance characteristics of changing pillow machine[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2017, 14(8): 1758?1764.

[2] LIU S H, YAO Y P, SUN Q C, et al. Microscopic study on stress-strain relation of granular materials[J]. Chinese Science Bulletin, 2009, 54(23): 4349?4357.

[3] 孫其誠(chéng), 金峰, 王光謙, 等.二維顆粒體系單軸壓縮形成的力鏈結(jié)構(gòu)[J]. 物理學(xué)報(bào), 2010, 59(1): 30?37.SUN Qichen, JIN Feng, WANG Guangqian, et al. A force chain structure formed by uniaxial compression of a two-dimensional particle system[J]. Journal of Physics, 2010, 59(1): 30?37.

[4] 畢忠偉, 孫其誠(chéng), 劉建國(guó), 等. 點(diǎn)載荷作用下密集顆粒物質(zhì)的傳力特性分析[J]. 力學(xué)與實(shí)踐, 2011, 33(1): 10?16.BI Zhongwei, SUN Qichen, LIU Jianguo, et al. The quasistatic response of a granular matter to a localized loading[J]. Mechanics and Practice, 2011, 33(1): 10?16.

[5] Grima A P, Wypych P W. Discrete element simulations of granular pile formation: Method for calibrating discrete element models[J]. Engineering Computations, 2011, 28(3): 314?339.

[6] Matsuoka H, Yamamoto S. A microscopic study on shear mechanism of granular materials by DEM[J]. Doboku Gakkai Ronbunshu, 2010, 1994(487): 167?175.

[7] Kumar N, Luding S, Magnanimo V. Macroscopic model with anisotropy based on micro–macro information[J]. Acta Mechanica, 2014, 225(8): 2319?2343.

[8] 張偉. 基于散粒體特性的軌枕替換機(jī)械研究[D]. 成都:西南交通大學(xué), 2010: 13?25.ZHANG Wei. Mechanical study of sleeper replacement based on granular[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2010: 13?25.

[9] YAO Y P, HOU W, ZHOU A N. UH model: Three-dimensional unified hardening model for overconsolidated clays[J]. Géotechnique, 2009, 59(5): 451?469.

[10] Nakai T, Hinokio M. A simple elastoplastic model for normally and over consolidated soils with unified material parameters[J]. Soils and Foundations, 2004, 44(2): 53?70.

[11] 趙成剛, 白冰, 王運(yùn)霞. 土力學(xué)原理[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社, 2004: 187.ZHAO Chengang, BAI Bing, WANG Yunxia. Principle of soil mechanics[M]. Beijing: Tsinghua University Press, 2004: 187.

[12] 邵龍?zhí)? 劉士乙. 基于極限平衡條件的土體局部穩(wěn)定分析[J]. 地震工程學(xué)報(bào), 2011, 33(3): 209?211.SHAO Longtan, LIU Shiyi. Analysis on local stability of soil mass based on limit equilibrium condition[J]. Northwestern Seismological Journal, 2011, 33(3): 209? 211.

[13] 李艷潔, 林劍輝, 徐泳. 圓錐指數(shù)儀貫入沙土試驗(yàn)的離散元法模擬[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào), 2011, 42(11): 44?48.LI Yanjie, LIN Jianhui, XU Yong. Discrete element simulations of the cone penetration tests in sandy soil[J]. Journal of Agricultural Machinery, 2011, 42(11): 44?48.

[14] 曹秒艷, 董國(guó)疆, 趙長(zhǎng)財(cái). 基于離散元法的固體顆粒介質(zhì)傳力特性研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2011, 47(14): 62?69.CAO Miaoyan, DONG Guojiang, ZHAO Changcai. Study on the force transfer characteristics of solid particles based on discrete element method[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2011, 47(14): 62?69.

[15] 徐旸, 高亮, 楊國(guó)濤, 等. 道砟顆粒的精細(xì)化建模及對(duì)道床力學(xué)性能影響[J]. 鐵道學(xué)報(bào), 2014, 36(9): 73?78.XU Yang, GAO Liang, YANG Guotao, et al. Modelling of ballast grains and influence on mechanical properties of track bed[J]. Journal of the China Railway Society, 2014, 36(9): 73?78.

(編輯 陽麗霞)

Study on characteristics of insertion resistance of rake teeth during ballast removal

LIU Bo, CHEN Guo, WEN Shenming, SUN Kai

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University,Changsha 410083, China)

In order to study the limit equilibrium state of the ballast bed and the change law of the rake teeth resistance during the uniform insertion of the teeth into the ballast bed, the Mohr-Coulomb criterion in the granule mechanics was selected. This paper uses discrete element method to establish the interaction model between the rake teeth and the ballast, and analyzes the mechanism of the instability and resistance of the track bed from the force chain scale. The results show that the shear slip occurred in the limit state of the track bed is the main factor causing the rapid bending and fracture of the force chain at the bottom of the teeth and the fracture of the force chain further expands the instability failure range of the ballast bed. The resistance of the teeth insertion fluctuates with the formation and fracture of the force chain at the bottom of the teeth and the resistance increases with the increase of the depth of the insertion.

rake teeth; ballast; insertion resistance; discrete element method; force chain; slip surface

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2019.05.028

TG57；TH113.1

A

1672 ? 7029(2019)05 ? 1323 ? 06

2018?08?13

湖南省十二五省級(jí)重點(diǎn)科學(xué)建設(shè)(機(jī)械工程)資助項(xiàng)目(1342-71100000003)

柳波(1968?)，男，貴州畢節(jié)人，副教授，博士，從事液壓傳動(dòng)與控制研究；E?mail：liuboyh@126.com