13.56 MHz/2 MHz柱狀感性耦合等離子體參數的對比研究*

張改玲 滑躍 郝澤宇 任春生

(大連理工大學物理學院,三束材料改性教育部重點實驗室,大連 116024)

1 引 言

射頻感性耦合等離子體(inductively coupled plasma,ICP)源可以在較低的射頻電壓下產生密度較高的等離子體、獨立控制等離子體密度和入射到基片臺上的離子能量,且不存在電極干擾[1-3].近年來,被廣泛應用于超大規模集成電路制造、材料加工、薄膜沉積及等離子體刻蝕等領域[3-5].隨著芯片面積越來越大,刻蝕線寬越來越細,對等離子體技術提出了更高的要求,同時在薄膜沉積工藝中也面臨大面積均勻與高密度并存的挑戰.這些工藝需求的提高,不僅僅是一個技術問題,更重要的是需要對等離子體工藝進程中涉及到的一些復雜的物理問題進行深入研究.例如,外界放電參數對等離子體狀態參數的調控,以及等離子體狀態參數與工藝過程的關系等.而ICP源中等離子體的產生和維持主要是通過射頻電流感應而來的時變電磁場加速電子與中性粒子發生非彈性碰撞來實現的,其中電源的驅動頻率直接影響感應電場的強弱[6-8].因此,驅動頻率作為產生和維持等離子體的重要參數,與等離子體源的性能密切相關.目前,隨著實驗診斷手段和數值理論方法的不斷發展,國內外的眾多學者關于驅動頻率對ICP的影響從實驗和理論兩個方面展開了大量研究.

大部分研究選擇了13.56 MHz作為ICP源的驅動頻率.如Godyak等[9]詳細研究了該頻率的ICP中輸入功率和放電氣壓對等離子體參數的影響；Chang等[10,11]在此頻率下研究了天線尺寸和腔室長度對電子密度、電子溫度等參數的影響,發現采用直徑較大的線圈可以實現大面積放電,但是隨著線圈直徑變大,其長度也會增加,因此回路中的阻抗變大,進而導致天線上的電壓增加,容性耦合隨之變強,最終導致等離子體徑向不均勻的發生.因此,Xu等嘗試使用了較低的頻率(500 kHz),分析了等離子體密度、電勢、電子溫度以及發射光譜強度,同時驗證了E-H模式轉換的過程,發現該頻率的等離子體源具有大面積均勻以及低電路損耗等優點,但同時也存在等離子電勢較高、能量效率較低的問題[3].而Su等[12]研究了更高頻率(40 MHz)的ICP源的特性,主要分析了頻率對電子能量分布函數的影響,研究發現在碰撞加熱主導的條件下,電子能量分布函數與頻率密切相關.以上研究均是在平面ICP源中進行的,單獨分析了某個頻率驅動下產生的等離子體的特性,缺乏對柱狀ICP源的詳細研究.而柱面ICP源在聚變點火中性束加熱[13]、等離子體推進以及等離子體電離濺射鍍膜[14]等領域有不可代替的優勢.由于在不同的應用中對等離子體參數的要求也不盡相同,而驅動頻率是影響等離子體特性及其空間分布的直接因素,對等離子體源的設計和調控至關重要.

因此,我們認為有必要對柱狀ICP源進行深入研究.當外界條件一致時,詳細對比不同驅動頻率下產生的等離子體的差異.由于趨膚效應隨頻率的增加而更加明顯,外部的能量很難耦合到等離子體中,因此,本文選擇常用的13.56 MHz作為高頻信號,而頻率太低則很難實現點火放電,所以選擇2 MHz作為低頻信號,對比研究了這兩種頻率單獨驅動放電時等離子體參數的特征,通過分析電子密度、電子溫度以及亞穩態粒子的徑向分布,進一步研究了頻率對放電的影響,并通過計算等離子體特征參數,如趨膚深度、電子能量弛豫長度等,深入分析了高低頻放電中輸入功率、氣壓對等離子體參數的影響以及其中的物理機理,為不同工藝中選擇不同頻率的驅動電源提供參考.

2 實驗裝置

圖1 柱狀感性耦合等離子體源的實驗裝置圖Fig.1.A schematic diagram of the cylindrical inductively coupled plasma reactor.

本實驗所采用的射頻感性耦合放電裝置如圖1所示.它主要由一個厚度為4 mm,直徑為260 mm,高為370 mm的圓柱形石英腔和一個不銹鋼真空底座組成,其中將石英腔室的底平面中心設置為z= 0 cm,r= 0 cm,z軸的正方向豎直向上.在圓柱形石英腔室的外表面纏繞八匝內徑為6 mm,外徑為8 mm的空心銅管作為天線,其中兩匝通過L型匹配網絡與頻率為13.56 MHz的高頻電源(SKY5000 W)相連,另一端接地,高頻電源的功率調節范圍為0—5000 W；其余六匝線圈通過L型匹配網絡與頻率為2 MHz的低頻電源相連,另一端接地,低頻電源的功率調節范圍為0—2000 W.在實驗過程中,通過調節匹配使反射功率與總功率的比值小于1%.為了防止線圈過熱,向放電銅管內通入從低溫冷卻液循環泵(DLSB-10/10°)中流出的循環冷卻水.抽氣系統則由雙極旋片真空泵(中科科儀RVP-4)和渦輪分子泵(中科科儀F-110/110)組合而成,可以達到的最低真空為2×10—3Pa.實驗中采用氬氣作為工作氣體,并通過質量流量計(D008-1D/ZM)調節進氣的流量,同時采用電離真空計(ZJ-27)監測放電腔室中的氣壓[15,16].

實驗中采用Langmuir雙探針測量等離子體的相關參數,而探針診斷系統主要由探針、低通濾波器、采集系統以及筆記本電腦組成,其中探針是由兩根直徑為0.2 mm的圓柱形鎢絲制成,彼此平行,暴露在等離子體中的長度均為5 mm,其余部分由直徑為1 mm的氧化鋁陶瓷管覆蓋.探針系統的工作電源由筆記本電腦的電池直接供電.通過給浸入等離子體中的裸露鎢絲施加掃描電壓,收集轟擊到探針表面的電子流和離子流,從而得到電流-電壓(I-V)特征曲線,通過分析I-V曲線可以獲取等離子體的參數,例如電子密度、電子溫度等.探針可以沿著軸向和徑向自由移動,以便測量等離子體參數的空間分布.為了避免二次諧波甚至高次諧波對I-V曲線的干擾進而導致測量結果的不準確,在探針和采集系統之間連接低通濾波器,整個測量系統對地懸浮[7,15,16].

另一種診斷方式是采集發射光譜.發射光譜診斷作為一種非侵入式的診斷方式,不會對等離子體造成干擾,大量文獻表明,通過這些豐富的譜線信息可以獲得等離子體中激發態以及亞穩態粒子數密度的相關信息[17-23].譜線強度表示了從較高能級j到低能級i過程中發射特定波長的光的強度,如(1)式：

其中Kji表示與等離子體體積相關的因子,表示上能級的密度,h為普朗克常量,c為光速,λji為光的波長,Aji為躍遷概率,光強的變化與氬等離子體中物質的數密度密切相關[17].在采集光譜之前,利用汞燈對實驗中所用的光譜儀(ACTON SpectraPro 2500i)進行了校準,測量過程中具體參數設置如下：積分時間為1 μs,狹縫寬度為10 μm,所選光柵為1200條/mm,其閃耀波長500 nm.在光纖前端安裝準直器(F240SMA-A),將兩者固定在距腔室頂部17 cm處,即z= 54 cm,r= 1 cm處,并與腔室頂部垂直.我們認為等離子體發出的平行光通過準直器會聚到光纖探頭,由于放電腔室不同發光位置的光會聚的點的位置也不相同,所以沿徑向平行移動準直器,即可得到對應位置的發光強度,進而測出放電腔室中徑向不同位置的光譜[19].

氬氣放電中的典型譜線如圖2所示,其中波長為750.4 nm的譜線是氬原子由2p1態退激發到1s2態產生的,而2p1態主要由高能電子與處于基態的氬原子碰撞激發產生,由高能級的級聯躍遷過程忽略不計；而811.5 nm這條譜線是氬原子由2p9態退激發到1s5亞穩態產生的,2p9態主要由低能電子與基態氬原子以及亞穩態粒子碰撞激發產生[22].根據(2)式：

圖2 頻率為13.56 MHz,氣壓為10 Pa,輸入功率為400 W,腔室中心(r = 0 cm)處氬等離子體發射光譜全譜Fig.2.Argon plasma emission spectroscopy at 10 Pa for 13.56 MHz radio-frequency discharge.The radio-frequency power is fixed at 400 W and the measurement plane is r =0 cm.

其中C表示光譜儀測量譜線的靈敏度因子；kdir和km分別表示基態和亞穩態的激發速率,具體數值可以通過查閱文獻[24]得知；nAr表示基態氬原子的密度,表示1s5亞穩態粒子的數密度,因此可以通過計算811.5 nm和750.4 nm這兩條譜線的強度比來計算1s5亞穩態粒子的濃度[18,23].由(2)式可知1s5亞穩態粒子的數密度與I811/I750的比值成正相關,在本文中我們主要研究1s5亞穩態粒子數密度的相對變化趨勢.

3 實驗結果與分析

為了研究驅動頻率對等離子體參數的影響,在保證氣壓不變的條件下,利用Langmuir雙探針分別測量了頻率為13.56 MHz和2 MHz時,電子密度和電子溫度隨輸入功率以及徑向位置的變化.

3.1 高頻和低頻分別驅動時,等離子體參數隨功率的變化

固定氣壓為10 Pa,在輸入功率為200,400,600,800,1000 W時,測量軸向位置z= 10 cm,r=0 cm處,電子密度和電子溫度隨輸入功率的變化情況如圖3所示.為了保證實驗數據的準確性,每個數據點都是至少三次測量結果的平均,并通過計算數據的標準差得出了相應的誤差棒.

從圖3(a)中發現,高頻和低頻放電中電子密度均隨輸入功率的增加而增加,但在輸入功率相同的條件下,高頻放電產生的電子密度高于低頻.從功率耦合的角度來說,射頻功率主要通過電子與渦旋電場之間的相互作用沉積到等離子體中[16],隨著輸入功率的增加,電子在電場的作用下獲得的能量增加[25],與中性粒子碰撞后更容易電離產生電子；而頻率表征了感應電磁場隨時間變化的快慢,低頻驅動時電磁場隨時間變化慢,產生的感應電場較弱[26],單個電子從渦旋電場中獲得的能量較低,只能電離部分中性粒子,因此電子密度低于高頻.從圖3(b)中發現高頻和低頻放電中,電子溫度也隨輸入功率的增加而增加,在之前的文獻中也出現了相似的現象,一般認為是由中性氣體加熱效應所致[27,28].仔細觀察發現,高頻放電時,電子溫度隨功率的增加從1.48 eV增加到1.93 eV,增幅較小,而低頻放電時,電子溫度的增幅較大,從1.80 eV增加到3.62 eV.在輸入功率一定的條件下,低頻放電中的電子溫度高于高頻,根據νen=ngK,其中ng為中性粒子的數密度,K為電子與中性粒子的彈性碰撞速率系數,可以從文獻[1]中查閱.在氣壓已知的條件下,由P=ngkT,其中k為玻爾茲曼常數,T為室溫,實驗中假設T= 300 K,即可得到中性粒子的數密度,進而求得電子與中性粒子的碰撞頻率.比較得高頻和低頻的驅動頻率均小于電子與中性粒子的碰撞頻率,因此,根據碰撞趨膚深度的表達式：

圖3 氣壓為10 Pa時,在z = 10 cm,r = 0 cm處,13.56 MHz/2 MHz放電中等離子體參數隨功率的變化 (a)電子密度；(b)電子溫度Fig.3.(a)The electron density and (b)electron temperature of 13.56 MHz/2 MHz discharge at different power.The gas pressure is fixed at 10 Pa and the measurement position is z = 10 cm,r = 0 cm.

其中μ0為真空磁導率,ω為驅動頻率,ne為電子密度,e為電子的電荷量,me為電子質量.發現趨膚深度與驅動頻率成負相關[1,2],計算得趨膚深度隨輸入功率的變化如圖4所示.由圖4可知,低頻放電中趨膚深度大于高頻,電場的穿透深度增加,加熱區域變寬,可以加熱更多電子,使電子的平均能量增加.綜上所述,功率的增加產生了兩方面的效果,一方面提高了電子密度,另一方面提升了電子溫度[26],對于高頻而言,其感應產生的電磁場較強,單個電子獲得的能量多,與中性粒子碰撞后更容易電離,因此能量主要用于提升電子密度；而低頻驅動時,產生的電磁場較弱,單個電子獲得的能量少,但趨膚深度較厚,加熱的電子數量多,能量主要用于提升電子溫度.

圖4 氣壓為10 Pa時,13.56 MHz/2 MHz放電中趨膚深度隨功率的變化Fig.4.The skin depth versus input power for 13.56 MHz/2 MHz discharge at 10 Pa.

3.2 氣壓10 Pa、高頻和低頻分別驅動時等離子體參數的徑向分布

固定氣壓為10 Pa,驅動頻率分別為13.56 MHz和2 MHz,在輸入功率為400,600,800,1000 W時,測量了徑向平面(z= 10 cm)上電子密度和電子溫度的分布.圖5(a)和圖5(b)分別為高頻和低頻放電時,電子密度隨徑向位置的變化.

圖5 氣壓為10 Pa時,z = 10 cm處,13.56 MHz/2 MHz放電中電子密度的徑向分布 (a)高頻13.56 MHz；(b)低頻2 MHzFig.5.The radial distribution profiles of electron density for (a)13.56 MHz and (b)2 MHz discharge.The gas pressure is fixed at 10 Pa and the measurement plane is z = 10 cm.

從圖5中可以看出,高頻和低頻分別放電時,在功率一定的條件下,電子密度的徑向分布均呈現“凸型”分布,這是因為等離子體具有抗磁性,感應電場主要分布在靠近天線的位置,因此電子加熱主要發生在腔室邊緣,而被渦旋電場加熱的電子可以在較短時間內穿過趨膚層并獲得能量[29,30],之后在能量完全損失之前到達腔體內,并與中性粒子發生非彈性碰撞產生電子,各個方向的電子都向腔室中心堆積；另外,由于實驗中采用的放電腔室,其軸向長度為370 mm,徑向寬度為260 mm,長寬比大于1,電子更容易在徑向邊緣與腔室壁發生復合損失,而到達軸向邊緣比較困難,因此,在軸向積累了較多的電子,最終導致電子分布呈現中間高,邊緣低的“凸型”分布.

在相同的條件下,測量了電子溫度的徑向分布如圖6所示,由圖可知,在氣壓和輸入功率相同的情況下,高頻放電中電子溫度的徑向分布較為平緩,在腔室邊緣略有上升,這是由于電子主要通過腔室壁上的線圈感應而來的交變電磁場獲得能量,之后向腔室中心運動的過程中,與中性粒子發生非彈性碰撞損失能量,且低能電子不能克服腔室中心的雙極性電勢到達邊緣加熱[16]；而由于低頻放電中感應產生的電場較弱,單個電子在邊緣獲得的能量較少,發生直接電離比較困難,在腔室邊緣獲得能量之后先發生反應,Ar+e(11.4eV)→Ar?+e,產生了大量 Ar?損失了較多的能量,之后這些亞穩態粒子繼續向腔室中心運動的過程中與電子碰撞電離,Ar?+e(4.2eV)→Ar++2e,因此導致電子溫度的徑向分布為中間高,邊緣低的“凸型”分布.

圖6 氣壓為10 Pa時,高低頻放電中電子溫度的徑向分布 (a)高頻13.56 MHz；(b)低頻2 MHzFig.6.The radial distribution profiles of electron temperature for (a)13.56 MHz and (b)2 MHz discharge.The gas pressure is fixed at 10 Pa and the measurement plane is z =10 cm.

為了驗證上述過程,在相同的實驗條件下,通過測量發射光譜,計算了波長為811.5 nm和750.4 nm的兩條譜線的強度比,比值隨徑向位置的變化如圖7所示.

圖7 氣壓為10 Pa時,高低頻放電中亞穩態的徑向分布(a)高頻13.56 MHz；(b)低頻2 MHzFig.7.The radial distribution profiles of metastable states for (a)13.56 MHz and (b)2 MHz discharge at 10 Pa.

從圖7中可見,高頻放電條件下,I811/I750的比值在腔室中心較高,隨徑向距離的增加緩慢下降,高頻放電中電子在邊緣獲得能量并向腔室中心運動的過程中主要發生直接電離,同時也發生激發過程產生 Ar?,由于 Ar?為電中性,在擴散過程中不受電場和磁場作用,各個方向產生的 Ar?均向腔室中心擴散,導致中心處 Ar?密度較高.Ar?的徑向分布驗證了圖6(a)中相同條件下電子溫度的分布.而在低頻放電中,I811/I750比值隨徑向距離的增加緩慢升高,這是因為電子從靠近腔室壁的天線獲得能量之后,首先與中性氬原子發生非彈性碰撞激發產生大量的亞穩態粒子,由于亞穩態粒子具有較長的壽命[23],繼續向腔室中心運動的過程中與電子發生碰撞電離被消耗.正是由于腔室邊緣產生了大量的 Ar?,導致邊緣能量損失較多,造成電子溫度的下降,這與圖6(b)中低頻放電時電子溫度的徑向分布一致,同時驗證了前文中關于低頻放電由多步電離主導的分析.

3.3 氣壓100 Pa、高頻和低頻分別驅動時等離子體參數的徑向分布

為了進一步研究高氣壓下頻率對等離子體參數的影響,將氣壓升高為100 Pa,驅動頻率分別為13.56 MHz和2 MHz,在輸入功率為400,600,800,1000 W時,測量了徑向平面(z= 10 cm)上電子密度和電子溫度的分布.圖8(a)和圖8(b)分別為13.56 MHz和2 MHz放電時,電子密度隨徑向位置的變化.

圖8 氣壓為100 Pa時高低頻放電中電子密度的徑向分布 (a)頻率為13.56 MHz；(b)頻率為2 MHzFig.8.The radial distribution profiles of electron density(a)13.56 MHz and (b)2 MHz discharge.The gas pressure is fixed at 100 Pa and the measurement plane is z = 10 cm.

從圖8中可以看出,無論在高頻還是低頻放電條件下,電子密度的徑向分布均為“馬鞍形”,峰值在R= 10—12 cm之間,與圖5中10 Pa條件下高頻和低頻放電中電子密度的徑向分布相比,其均勻性得到了改善,但低頻的均勻性優于高頻.圖9所示為計算了不同氣壓下高頻和低頻放電中不均勻度隨輸入功率的變化,與上述分析一致.其中不均勻度可以衡量一個測量平面內電子密度的空間分布狀況,不均勻度越小代表該平面內電子密度的空間分布越均勻.其表達式如下：

圖9 氣壓為10 Pa和100 Pa時,在z = 10 cm處,高低頻放電中徑向不均勻度隨功率的變化Fig.9.Thenonuniformity at different power for 13.56 MHz/2 MHz discharge.The gas pressure is fixed at 10 Pa and 100 Pa,the measurement plane is z = 10 cm.

式中nmax和nmin分別表示所測平面內電子密度的最大值和最小值[31].

根據電子與中性粒子碰撞的平均自由程和電子能量弛豫長度計算公式：

其中σ為碰撞截面,M為氬原子的質量,νee為電子與電子的碰撞頻率,νen為電子與中性粒子的碰撞頻率,Te為電子溫度[1,2].我們認為高頻和低頻放電中電子密度的徑向分布均呈現“馬鞍形”的原因是：隨著氣壓的增加,中性粒子數密度增多,由(6)式可得隨著氣壓的升高,中性粒子的數密度增加,電子的平均自由程減小,與中性粒子的碰撞頻率增加,單位體積內產生更多的帶電粒子,因此電子密度增加.經過計算得出電子的能量弛豫長度如圖10所示,隨氣壓的升高,電子的能量弛豫長度急劇下降,在線圈周圍加熱的電子,在極短的自由程內與中性粒子發生非彈性碰撞,產生大量電子,因此在R= 10—12 cm之間出現峰值,這些損失了大量能量的電子,繼續向腔室中心運動時,只能電離部分中性粒子,所以腔室中心電子密度較低[16].

圖10 氣壓為10 Pa和100 Pa時,13.56 MHz/2 MHz放電中電子能量弛豫長度隨功率的變化Fig.10.The electron energy relaxation length versus input power for 13.56 MHz/2 MHz discharge.The gas pressure is fixed at 10 Pa and 100 Pa.

圖11 氣壓為100 Pa時高低頻放電中電子溫度的徑向分布 (a)高頻13.56 MHz；(b)低頻2 MHzFig.11.The radial distribution profiles of electron temperature (a)13.56 MHz and (b)2 MHz discharge.The gas pressure is fixed at 100 Pa and the measurement plane is z =10 cm.

圖11(a)和圖11(b)為相同條件下電子溫度的徑向分布,其中高頻驅動時電子溫度的分布情況與低頻有較大差異.高頻放電時,腔室邊緣處的電子溫度高于中心.這是由于電子在腔室邊緣獲得能量后,向中心運動的過程中與中性粒子發生非彈性碰撞,導致能量損失.其次,由于與中性粒子發生非彈性碰撞產生了更多的電子,電子與電子、電子與中性粒子之間的碰撞頻率增加,因此從邊緣到中心電子溫度緩慢下降[28].然而,當低頻驅動時,電子溫度隨著徑向距離的增加先緩慢增加之后下降,在R= 10—12 cm范圍內出現峰值,通過計算得I811/I750比值的空間分布仍與電子溫度的徑向分布相反,這與前文所述的原因一致,進一步證明了高頻放電中以直接電離為主,低頻放電中以多步電離為主.

4 結 論

本文結合Langmuir雙探針和發射光譜兩種診斷手段對柱狀感性耦合等離子體中電子密度、電子溫度以及亞穩態粒子的數密度等參數進行了研究.由高頻(13.56 MHz)和低頻(2 MHz)分別驅動放電時,隨著輸入功率的增加等離子體參數產生了不同的效果,高頻放電中感應而來的電磁場高于低頻,單個電子獲得的能量較多,與中性粒子碰撞后更容易電離產生電子,輸入功率主要提升了電子密度；而在低頻放電條件下,趨膚層較厚,加熱的電子數量較多,電子的平均能量增加,功率主要提升了電子溫度.同時,由于高頻放電中以直接電離為主,低頻放電中主要以多步電離為主,導致兩種放電中電子溫度的徑向分布差異明顯且總與亞穩態粒子的空間分布相反.另外,隨著氣壓從10 Pa增加到100 Pa,高、低頻放電中電子密度的徑向分布均從“凸型”轉變為“馬鞍形”,均勻性得到了改善,但是低頻的均勻性更好.

綜上所述,低頻放電條件下,可以產生均勻性較好的等離子體,這為不考慮電子數密度的情況下,提供了一種改善感性耦合等離子體不均勻性的解決方案,但電子溫度較高可能會產生濺射污染；而高頻放電產生的電子密度較高,容易獲得高密度的等離子體,但高頻放電中的趨膚效應更明顯,容易造成等離子體徑向分布不均.由此可見,高頻和低頻單獨放電各有優缺,本文的研究內容可以為不同背景下選擇合適的驅動頻率提供一定的參考.