計算，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)回歸本真

陳瑜

[摘 ?要] 計算能力是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中必備的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)之一，是學(xué)科關(guān)鍵能力的重要體現(xiàn)之一. 在常態(tài)化的教學(xué)過程中，我們需要將計算能力的培養(yǎng)落實到細(xì)節(jié)化的教學(xué)過程中，以此讓學(xué)生充分認(rèn)識到計算能力的進(jìn)階提升也是注重數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 計算能力;初中數(shù)學(xué);學(xué)科素養(yǎng)

計算能力是數(shù)學(xué)的重要能力之一，它是指數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化和歸納能力，即把復(fù)雜抽象的數(shù)字或數(shù)學(xué)表達(dá)式通過一定的數(shù)學(xué)方法轉(zhuǎn)換為我們可以理解的數(shù)學(xué)式子的能力. 在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們更多地傾向于將數(shù)學(xué)計算能力等同于運算的能力，這樣的認(rèn)識雖然有點狹隘，但卻體現(xiàn)了中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本真，即提高學(xué)生的運算能力是中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一. 計算能力是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)，是決定數(shù)學(xué)成績的重要因素之一，也是數(shù)學(xué)能力強弱的重要標(biāo)志. 如何在教學(xué)中提高學(xué)生的計算能力是教師們議論的經(jīng)久不衰的熱點問題. 筆者結(jié)合自己多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗，經(jīng)過總結(jié)與反思，認(rèn)為課堂教學(xué)是提高學(xué)生計算能力的重要途徑. 下文結(jié)合實際，就如何在課堂教學(xué)中提高學(xué)生的計算能力談幾點筆者的看法.

提高意識：形成正確認(rèn)識

意識是行動的先導(dǎo)，它指引著行動的方向，因此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)計算能力重要性的意識、讓學(xué)生對計算能力形成正確的認(rèn)識是提高計算能力的首要因素. 在課堂教學(xué)中，教師可以有意無意地強化學(xué)生對數(shù)學(xué)計算重要性的認(rèn)識.

比如七年級上冊第一章“有理數(shù)”（人教版，下同）是初中數(shù)學(xué)的起始章節(jié)，為學(xué)生打開了初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大門，教師可以在章節(jié)起始課上展示有理數(shù)在初中數(shù)學(xué)中的地位，讓學(xué)生領(lǐng)會計算的重要性，有意識地對計算形成正確的認(rèn)識;在常態(tài)課的教學(xué)中，教師應(yīng)重視計算過程的教學(xué)，反復(fù)強調(diào)計算的重要性，如在課堂上給學(xué)生展示在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中他們因計算造成的錯誤，或給學(xué)生講述在生活中因細(xì)微的計算誤差所產(chǎn)生的嚴(yán)重后果，讓學(xué)生在無意識中對計算形成重要的認(rèn)識.

在實施新課改的當(dāng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)“重方法、輕計算”的現(xiàn)狀普遍存在，學(xué)生違反教師的“禁令”而使用計算器進(jìn)行計算的現(xiàn)象屢見不鮮. 誠然，方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“靈魂”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著決定性的作用，但是計算是方法的基礎(chǔ)，是能力的依托，計算能力與方法掌握相輔相成、不可分割.

精選精煉：提高練習(xí)效率

勤于練習(xí)是提高計算能力的不二法門，但是練習(xí)并不等同于盲目“刷題”，“題海戰(zhàn)術(shù)”不僅效果不佳，而且會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生反感，在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)，精選精煉才是提高習(xí)題教學(xué)效率的正確方法.

比如九年級上冊第二十一章“一元二次方程”的教學(xué)中，讓學(xué)生熟練掌握方程的計算及學(xué)會用一元二次方程解決實際問題是該章節(jié)的兩個重要教學(xué)板塊，在“解一元二次方程”的習(xí)題課中，設(shè)置如下習(xí)題：

用不同的方法解下列方程，并針對每道題目說一說哪種方法相對簡便.

（1）x2-3x-1=0;

（2）（3x-2）2=（x+4）2;

（3）3x（x-1）=2-2x;

（4）x2-4x-2=0.

讓學(xué)生“一題多解”，可以讓每道題目達(dá)到二次練習(xí)的效果，增加問題的容量，同時可以鞏固多種方法;針對同一問題的不同方法的比較可以讓學(xué)生體會到不同方法在同一問題中的效用，從而學(xué)會根據(jù)問題的具體特征選取合適的方法.

除此之外，在“實際問題與一元二次方程”中，可以選取與學(xué)生生活聯(lián)系較為密切的問題，或者將原有問題進(jìn)行改編，使其更符合學(xué)生的興趣，這樣有利于吸引學(xué)生的無意注意而提高效率;在章節(jié)復(fù)習(xí)課中，以該章節(jié)常見的易錯題作為教學(xué)資源，讓學(xué)生在糾錯中找到正確的計算方法，在一定程度上減少未來的計算錯誤率.

實踐證明，教師在習(xí)題教學(xué)中對習(xí)題“精選”的效果優(yōu)于“撒網(wǎng)”式的選取，學(xué)生在練習(xí)時的“精煉”成效高于機械訓(xùn)練，“精選精煉”方能讓有限的計算題容量擴展到無限，有效地提高學(xué)生的計算能力.

設(shè)置“比賽”：激發(fā)計算興趣

初中生尚處在愛玩的年齡，“玩”最能吸引學(xué)生的注意力，同時學(xué)生也有著較強的好勝心，比賽形式的數(shù)學(xué)游戲可以為相對樸實的數(shù)學(xué)課增加色彩，激發(fā)學(xué)生的興趣.

比如在九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”的教學(xué)中，部分學(xué)生感到“待定系數(shù)法求解析式”中的計算環(huán)節(jié)較為煩瑣而不愿意去練習(xí)，導(dǎo)致作業(yè)反饋中求解析式的過程錯誤較多. 鑒于該情況，筆者在講評課上多次設(shè)計了“最強大腦”的游戲環(huán)節(jié)：教師利用PPT逐個展示題目，讓學(xué)生分成小組選擇最優(yōu)方法并運算，然后以小組為單位進(jìn)行搶答，比較解答速度及方法的簡便程度，最后評出優(yōu)勝小組，對每個組員給予學(xué)習(xí)積分的獎勵. 由于學(xué)生對勝利有著強烈的渴望，因此對比賽充滿了激情. 這種形式的計算訓(xùn)練不僅能提高學(xué)生的參與度，而且能訓(xùn)練學(xué)生的思維速度，實施效果良好.

計算比賽可以有效地激發(fā)學(xué)生的計算興趣，提高計算訓(xùn)練的效率，教師可以適當(dāng)增加課堂比賽的頻率，精心策劃每一次比賽，讓“比賽”成為課堂的點綴，讓“亦玩亦學(xué)”變成現(xiàn)實.

適當(dāng)放手：創(chuàng)造進(jìn)步空間

新時期的師生關(guān)系是一種平等、民主的新型師生關(guān)系，學(xué)生是課堂的主體，學(xué)什么、怎么學(xué)由學(xué)生自己決定，教師不剝奪學(xué)生的自主權(quán)才能真正教會學(xué)生怎么學(xué)習(xí). 在數(shù)學(xué)課堂中，教師要學(xué)會放手，給學(xué)生提供展示的機會，創(chuàng)造進(jìn)步的空間.

以幾何證明題的評析最為典型，教師常常會因為學(xué)生的證明過程解答不規(guī)范而進(jìn)行詳細(xì)的板書示范，這樣雖然對“矯正”學(xué)生的解題格式有一定的作用，但是也會因此造成學(xué)生對教師的“依賴”而失去學(xué)習(xí)的主動性. 學(xué)生對于綜合題的訂正更傾向于在教師評析時進(jìn)行完整的記錄，而不會主動思考自己的錯因再進(jìn)行改正，這樣無法達(dá)到錯題評析的效果，尤其對于問題中涉及的計算過程，沒有經(jīng)過學(xué)生重新演算，計算能力得不到提高. 鑒于上述情況，筆者認(rèn)為，教師對于幾何題的評析應(yīng)該將關(guān)注點至于方法與思路上，整理解答過程的任務(wù)應(yīng)該交還給學(xué)生，不否認(rèn)完整板書解題過程的積極作用，而是應(yīng)該減少板書的頻率，讓學(xué)生自己整理思路、完整演算、歸納過程，這樣才能達(dá)到評析課的成效.

適當(dāng)放手，在課堂上留一段“靜悄悄”的時間給學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說是非常必要的. 在這段時間內(nèi)，學(xué)生可以自我反思、自由探索，教師只是深入學(xué)生給予適當(dāng)?shù)膸椭粍儕Z學(xué)生的自主權(quán)，這樣才能給學(xué)生創(chuàng)造進(jìn)步的空間.

糾錯反思：指引有效方法

對于計算而言，最常見的糾錯方式是“錯題本”，最有效的反思是對錯題的反思，通過對錯題的整理及錯誤的分析可以讓學(xué)生養(yǎng)成正確對待錯誤的良好習(xí)慣，避免“一錯再錯”.

計算題的錯誤不僅僅只是由于“粗心”“馬虎”造成的，其背后必定隱藏著知識的缺漏，因此合格的錯題本應(yīng)該包括原題、原解、正解、錯因分析、補充說明這幾個部分. 如下是一個學(xué)生的錯題摘錄：

由上題所知，該生對錯題的態(tài)度非常嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真，錯誤原因的分析較為精準(zhǔn)，該題的錯誤是由于對公式的運用不熟練而造成的，并非簡單的計算錯誤. 當(dāng)然，錯題本要達(dá)到這樣的標(biāo)準(zhǔn)需要教師的不斷指導(dǎo)與監(jiān)督，引導(dǎo)學(xué)生正確對待錯題、堅持不懈，才能讓錯題發(fā)揮出應(yīng)有的功效.

在學(xué)習(xí)中，糾錯與反思是避免同類錯誤再次發(fā)生的重要保障;在生活中，糾錯與反思是一個人學(xué)會生活與學(xué)會成長的良好品質(zhì). 引導(dǎo)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法不僅有利于其當(dāng)下的學(xué)習(xí)，更能使學(xué)生終身受益.

以上是筆者對于課堂上提高學(xué)生計算能力的幾點看法，除了常態(tài)課，教師也可以利用好班會課的平臺，如策劃一次完整的計算比賽、設(shè)計一次以計算的重要性為主題的班會、策劃一次如何提高計算能力的辯論賽等;除了課內(nèi)，課外的時間也可以適當(dāng)利用，比如利用午休前的零碎時間進(jìn)行計算題的快速練習(xí)，每天布置定時、定量的計算練習(xí)等. 總之要讓學(xué)生知道計算的重要性，教師必須首先對其重視. 學(xué)生計算能力的提高是一條漫長的道路，非一朝一夕可以見效，因此需要教師持之以恒的關(guān)注. 提高學(xué)生的計算能力是課堂教學(xué)的目標(biāo)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo). 計算，讓數(shù)學(xué)教學(xué)回歸本真，凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì).