在教學中如何培養學生的數學思維

摘? 要：學生學習數學、解決數學問題的過程，是一個思維活動過程。有人說“數學是人類思維的體操”，說明了數學教學任務與發展思維的任務是分不開的。本文針對不同思維方法的特點談談自己在培養學生數學思維形成方面的體會。

關鍵詞：數學思維;培養

一、集中思維和發散思維的培養

如在初中代數中講“一元二次方程”這部分內容時首先要使學生形成最基本的解題思路：根據各項系數的情況從應用公式這方面思考，然后求出它的根。這樣學生在做這類題目時就有了一條明確的思路。不過教師在處理教學時也應想到另一個問題，在強調集中思維的同時提醒學生不要讓思維定勢束縛手腳，從而在學習中造成負面影響。

為了防止這種負面作用，在教學中教師要注意特例和反例的作用，以引起學生的注意;提醒學生深刻理解概念、公式、定理的實質，分清新舊知識的聯系和區別，防止死套公式、張冠李戴的錯誤發生。挖掘教材中蘊含的互逆因素，設計互逆式問題，培養學生的逆向思維意識，打破思維定勢的影響。

二、邏輯思維和直覺思維的培養

如初中幾何的教學，因為學生剛剛接觸證明題，教師的教學設計一定要嚴謹，例題的證明過程應一絲不茍，尤其要細心講解解體思路;課下作業更要嚴格把關，引導學生使他們的每一步解答都做到有理有據，練習題目的類型要多樣化;增加思考題、討論題的數量，幫助學生邏輯思維的形成;到高中階段，學生的邏輯思維已有了一定的發展，已能解決一些抽象性較強的問題，這一時期，應以立體幾何、數列以及概率的教學為依托，培養學生嚴謹的邏輯思維，使之走向成熟.

直覺思維雖是一種跳躍式的靈感發現，但這種靈感實際上也是邏輯思維的高度省略和簡縮。這種火花的閃動正是能量積儲的結果。因此培養學生的直覺思維不能離開邏輯思維，直覺思維往往是長久沉思后的“頓悟”，這種“頓悟”常以邏輯思維為基礎，又常常要用邏輯思維給出論證.

三、改進方法，培養學習興趣

教師不能以成績的好壞來判斷興趣的有無，以一時的興趣來判斷學習興趣的層次，忽視興趣的培養。要引導先生理解內涵，領悟思想，感受到數學的魅力。不能過分強調知識的掌握和解題能力的提高而忽視數學魅力的教學。講課要盡可能用形象生動的語言，做到生動、有趣，富于感染力，使學生易于接受。教師授課形象、生動，學生就會興趣盎然，教師講課方法欠佳，學生的興趣會必然下降。教師的形象、神態、動作、表情、語言、氣質對學生起著潛移默化的影響。親其師，信其道，學生喜歡老師才愿意去學習教師德課。教師要不斷總結教學的得失，提高教學水平。要不斷學習新的教學理論方法，結合教學實踐，兼收并蓄。關注社會生活，將時代的新鮮血液注入課堂，名師出高徒，教學是門藝術，需教師不斷提高自己的教學水平，用扎實的基本功和高超的教學能力駕馭課堂，才能使學生興趣倍增。

人們常說，習慣決定性格，性格決定人生，沒有好的學習習慣是造成初中數學后進生的一個重要原因。后進生多半不會學習，對數學概念、公式、定理、法則死記硬背，不愿動腦筋，一遇到問題就靠別人，甚至扔在一邊不管。因此，在教學實踐中，教師應注重培養學生自覺學習、善于探討、善于觀察、善于小結等方面的好習慣。如在解答問題時，要注重啟發引導學生思考，教師只是隨時糾正他們在分析解答中出現的錯誤，逐步培養他們自覺思考的能力。在布置作業時，給后進生設計較簡單的題目，使后進生經過思考能獨立完成，養成他們認真獨立完成作業的好習慣。還要求后進生每周末將本周學習的內容總結一次，使所學知識系統化。

四、創造性思維和一般性思維的培養

1.培養創造性思維能力應以學生為主體、以激發學生的學習興趣為目標

教師在教學中應盡量提供一種寬松和諧的氣氛，讓學生充分放開自己的大腦（但不是開小差），不必時刻提防教師的提問，更不必怕回答錯誤而膽戰心驚，這樣能充分發揮學生的主觀能動性，使他們參與到你的教學中來;更要允許他們大膽假設，有創造性地回答問題和解決問題。一句話，教師的教學活動中要有學生的活動空間。這是創造性思維形成的前提。

另外注重興趣的培養是又一個不可缺少的環節。教學設計新穎、有創意是激發興趣的最有效手段。我想用個例子來說明這個問題。初中代數中講到對數的計算時，老師問：“2是幾位數？用對數計算。”這樣提問學生覺得老套，沒什么興趣。如老師換一種提法：某人聽到一則謠言后一小時內傳給兩個人，這兩個人在一小時內每人又分別傳給兩個人，這樣下去，一晝夜能否傳遍一千萬人的城市呢？這樣一問，效果就大不一樣，學生有了解決問題的欲望，興趣也就提高了。

2.發展學生的創造性思維要以教材為根本

創造性思維雖是思維過程的最高層次，但它也是以扎實的基礎知識和基本技能為基礎的知識掌握的越豐富越熟練，認識水平才越高，即“熟能生巧，巧中生奇”。因此加強“雙基”的教學是培養學生創造性思維的另一重要環節。創造性思維重在思維的結果有創新。要有創新，首先要對已有知識有整體的認識建立一個知識網絡體系。教師則要注意引導學生對所學內容適時地進行歸納總結，不能忽視練習課和復習課，讓學生頭腦中的零散知識構成整體。

3.合理設計練習是培養創造性思維的升華

創造性思維的核心是求異，即力求出新。因而教師可結合教材設計一些一題多解的題目，讓學生在練習、實踐的同時得到鍛煉;其次注意學生觀察、分析能力的培養，使之善于發現問題，并鼓勵他們提出自己的獨到見解，即使這個見解是錯誤的教師也不要斷然否決，應積極加以引導，讓學生在否定自我的過程中實現再創新。

以上是我在教學中關于數學思維培養的一些體會。數學思維雖有不同方式，各種思維方式又有不同特點，但他們始終離不開數學學習。教師在實施教學的過程中定要把握好這一點，通過自己的努力幫助學生提高他們的數學思維能力。

參考文獻

[1]郭思樂，喻偉著.數學思維教育論[M].上海教育出版社，1997.

作者簡介

王洪梅，大專學歷，一級教師，研究方向：初中數學教學。

重要榮譽：本文收錄到教育理論網。