“探究加速度與力、質量的關系”實驗方案的改進

◎張金龍

“探究加速度與力、質量的關系”實驗是人教版高中物理必修1中的一個探究性實驗，學生能否設計出合理可行的方案是順利進行實驗并總結得出結論的必要條件，教材中提供了兩個參考案例：一是兩個相同的小車在不同質量的重物的拉力作用下沿光滑水平木板做勻加速直線運動，用黑板擦或者鐵夾控制兩個小車同時運動或停止，測出兩車位移后得知加速度之比等于位移之比，利用控制變量法探究加速度與力、質量的關系；二是把木板的一端墊高以平衡摩擦力，調整木板的傾角，使小車不受牽引時拖著紙帶沿木板向下勻速運動，懸掛重物拉動小車通過測量紙帶計算出小車的加速度，重物的重力近似等于小車所受的拉力，改變所吊重物的質量，從而找出加速度與力的關系，通過保持重物質量不變，在小車中增加砝碼，探究加速度與質量之間的關系。

一、參考案例誤差分析

實驗中用黑板擦很難保證兩個小車同時停止，這樣兩個小車運動時間不同，實驗誤差較大，另外小車的位移記錄不方便，位移測量的不準確性增大實驗的偶然誤差。重物與小車一同加速，繩內的拉力小于重物的重力，即小車受到的合力不等于重物的重力，存在系統誤差，而且本方案隨著重物質量的增加誤差會越來越大。

二、實驗改進方案

改進方案一：優化實驗方法，創新研究過程。

改進思路：如圖1所示，墊塊將木板帶滑輪的一端墊起，調整傾角直至輕推小車后，小車沿木板向下做勻速直線運動，取下砝碼和砝碼盤，小車做勻加速下滑過程中所受的合外力大小就等于砝碼和砝碼盤的總重力。

優缺點分析：實驗中用天平稱量出砝碼和砝碼盤的質量就可以得到小車受到的合力，這樣就解決了合外力的測量問題。但是每次改變小車或者砝碼和砝碼盤的質量都需要左右移動墊塊的位置，以調整長木板的傾角直至小車能夠做勻速運動，相對來說比較麻煩。

改進方案二：選用測力計，變近似為準確。

改進思路：如圖2將木板遠離滑輪的一端用木塊墊起以平衡摩擦力，將校正好的彈簧測力計豎直固定安裝，實驗過程中通過彈簧測力計得出小車勻加速運動過程中所受的合外力。

優缺點分析：實驗過程中彈簧測力計固定，小車運動鉤碼向下運動，測力計的刻度盤穩定便于讀數，改變鉤碼下懸掛重物的質量可以改變小車所受的合力，通過打點計時器打出的紙帶計算出小車的加速度。這樣解決了合外力測量的難題，但是滑輪與細繩之間有摩擦會增加系統誤差。

改進方案三：改變研究對象，變個體為整體。

改進思路：如圖3所示，探究鉤碼（質量為m）和小車（質量為M）組成系統的加速度與力、質量之間關系，改變細繩末端鉤碼的個數（增減鉤碼放入小車中），即保持系統質量不變改變了合外力的大小。增減小車中鉤碼的個數（細繩末端懸掛鉤碼的個數不變），即保持合外力的大小不變改變系統總質量。對系統mg＝（M+m）a得出，a-mg圖像為直線說明系統質量保持不變時，物體加速度與合外力成正比。

優缺點分析：本實驗過程需要調整木板的傾角以平衡摩擦力，但是平衡后取整體為研究對象，不會因為鉤碼下降失重產生系統誤差，但本方案變個體為整體，部分學生理解可能比較困難。

改進方案四：變換實驗器材，選用傳感器。

改進思路：如圖4用氣墊導軌代替長木板解決了摩擦力問題，利用兩個光電計時器代替打點計時器解決了加速度測量的問題，可以用力的傳感器準確測量出小車的合外力，這些儀器的使用從某種程度上都可以減小實驗誤差。

優缺點分析：實驗中不需要測量鉤碼的質量，可以準確測量出小車所受的合外力，計算小車的加速度，探究小車的質量一定時，不需要滿足鉤碼的質量遠小于小車的質量。但是該實驗裝置不能探究力一定時，加速度與質量之間的關系，另外，本實驗所用儀器相對復雜而且昂貴，只有條件相對較好的學校可以使用。

為了有效改進“探究加速度與力、質量之間的關系”實驗，最重要的是改進實驗儀器和操作過程，減小實驗誤差，提高實驗的可操作性，這樣就可以增加學生動手操作的機會，有利于培養學生的探究能力和創新意識，另外，通過對本實驗方案設計的深入研究，從實驗方案中得出求解動摩擦因數的方法，對后面探究動能定理和驗證機械能守恒定律等實驗方案思路的設計做了充分的準備。