初中數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)與教學(xué)的思考與實(shí)踐

◎田平

前言：課改后我國整體教學(xué)水平有了不小的提升，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)也不再困難重重，而這與多種新型教學(xué)方法、教育理念有著直接的關(guān)系。例題教學(xué)作為我國傳統(tǒng)教學(xué)法之一一直備受教師青睞，如今在此方面融入了新的教學(xué)方式，使得數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)與教學(xué)方面有了新的進(jìn)展。但不可否認(rèn)的是在此方面還是存在著一定的問題，需要廣大教育工作者在教學(xué)中不斷優(yōu)化和改進(jìn)。

一、初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中存在的問題

所謂例題教學(xué)，其主要是指應(yīng)用于理科學(xué)科中的教學(xué)方法，在教學(xué)時(shí)由教師選擇并設(shè)計(jì)相關(guān)例題，通過這些例題的講解，能夠幫助學(xué)生理清做題思路，提升解題能力等，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要手段。然而，實(shí)際教學(xué)中教師往往會受到各種因素的影響，導(dǎo)致此方面的教學(xué)效率不高，具體問題主要有以下幾種：一，部分教師在選擇例題時(shí)做不到科學(xué)有效，如存在例題陳舊，或是脫離實(shí)際以及不具代表性等；二，有些教師自身業(yè)務(wù)能力不足，在例題講解過程中無法做到有效拓展和應(yīng)用，嚴(yán)重降低了例題的應(yīng)用效果，也抑制了學(xué)生的思維提升［1］。

二、初中數(shù)學(xué)例題設(shè)計(jì)與教學(xué)策略

1 設(shè)計(jì)情境性例題 當(dāng)代教育提倡教學(xué)要具有實(shí)用性，讓學(xué)生可以學(xué)以致用。知識源于生活，站在生活的角度看待學(xué)習(xí)問題往往會變得更加容易，因此在例題設(shè)計(jì)方面，教師也可以根據(jù)情景教學(xué)法來設(shè)計(jì)情境性例題，這類例題現(xiàn)實(shí)、有意義且具有挑戰(zhàn)性，但又讓學(xué)生有很強(qiáng)的的熟悉感，便于讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)帶來的快樂。例如在學(xué)習(xí)全等三角形的時(shí)候，教師可以利用生活中常見的影子來進(jìn)行例題設(shè)計(jì)：“小紅和小蝶在操場討論兩人誰更高的問題，此時(shí)數(shù)學(xué)教師走過來笑著說其實(shí)你們是一樣高的，看看地上，你們的影子是不是一樣長？”

問題1.你知道數(shù)學(xué)老師說兩人一樣高的依據(jù)是什么嗎？問題2.你能運(yùn)用全等三角形的知識進(jìn)行說明嗎？（假設(shè)太陽光線與地面上影子所成的角度是相等的）

通過學(xué)習(xí)此例題可以讓學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，也能在潛移默化中引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)知識、探索知識，并且利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際生活問題也能讓學(xué)生有一定的成就感［2］。

2 設(shè)計(jì)探索性例題 學(xué)生要學(xué)會自己探索數(shù)學(xué)知識，而不是一味的等待教師來講解，只有具備了自主學(xué)習(xí)的能力，才能更好的學(xué)習(xí)，鑒于此，教師可以設(shè)計(jì)一些探索性較強(qiáng)的習(xí)題。初中數(shù)學(xué)中包含了很多公式，對這些公式進(jìn)行套用能夠解答很多問題，較為經(jīng)典的有根據(jù)這個(gè)式子可以設(shè)計(jì)出：“某校下周末會舉行一場下棋比賽，為單循環(huán)形式，即每位參與比賽的選手，都需要與其他的選手進(jìn)行一次比試。試求以下問題”。問題1.若比賽人數(shù)是n，請用關(guān)于n的代數(shù)式來表示這次比賽的總局?jǐn)?shù)；問題2.如果n＝5，那么請求解出問題1中的數(shù)值；問題3.還可以利用該式子解決那些問題？問題4.如果有人中途退賽，那么最終參與比賽的人有多少？該選手又缺失了多少場比賽？

該題在初中數(shù)學(xué)中來講屬于具有一定難度的例題，大多數(shù)學(xué)生都難以自行理解，但為了鍛煉學(xué)生自己思考探索的能力，教師稍加點(diǎn)撥即可，如將參加人數(shù)設(shè)為n，退出選手放棄x場，那么就可以得到，也就是n（n-1）＝50+2x，n與 x均為整數(shù)，且x＜n-1。

3 設(shè)計(jì)操作性例題 數(shù)學(xué)知識多具有抽象性特征，單單依靠教師的講解難以徹底的理解，若能夠讓學(xué)生親自動手嘗試，就可以很好的促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，操作性例題就可以達(dá)到這一教學(xué)要求。教學(xué)活動在如今的教學(xué)環(huán)境下越來越多，將其與例題設(shè)計(jì)聯(lián)系在一起能夠激發(fā)學(xué)生的解題興趣，并對其實(shí)踐能力、動手操作能力都有很大裨益。如以設(shè)計(jì)制作長方體形狀的包裝紙盒為例，教師可以跳出傳統(tǒng)習(xí)題式例題，改為以操作為主的變化性例題，給出紙盒最后的體積值，再分出幾個(gè)小問題，分別給出長寬高的數(shù)值讓學(xué)生利用手中的工具來制作例題要求的包裝紙盒成品，這樣既可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興致，又能夠讓學(xué)生產(chǎn)生當(dāng)下是美勞課的錯(cuò)覺，疏解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力［3］。

4 設(shè)計(jì)開放性例題 學(xué)生是一個(gè)個(gè)鮮明的個(gè)體，每個(gè)學(xué)生看待問題的角度都不同，并且很多學(xué)生有自己獨(dú)特的解題思路，基于此，教師可以開展有差異性的教學(xué)，這也是減少學(xué)生之間差距的一個(gè)有效途徑。有了開放性例題后，學(xué)生的發(fā)散思維也能夠得到鍛煉。初中數(shù)學(xué)不僅要進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)，也要對以往的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，在全等三角形和相似三角行的復(fù)習(xí)中就可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：“點(diǎn)C在線段AB上，以AC、BC為邊在AB的同側(cè)邊做等邊三角形ACM、等邊三角形CBN，設(shè)AC＝a，CB＝b，連接AN、BM交于點(diǎn)P，AN交CM于E，BM交CN于F。見圖1”問題：盡量找出圖中形狀大小之間所存在的各種關(guān)系［4］。

結(jié)語：綜上所述，在例題設(shè)計(jì)過程中，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況、教學(xué)目標(biāo)以及考試重點(diǎn)等多個(gè)方面進(jìn)行，設(shè)計(jì)出的例題不僅要經(jīng)典更要新穎有創(chuàng)意，能夠抓住學(xué)生的眼球，同時(shí)起到良好的教學(xué)效果。除此之外，教師在對例題進(jìn)行講解時(shí)，也要盡量使用淺顯易懂的話語，以及易被學(xué)生接受的思維方式來進(jìn)行授課，減少學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的困惑。