空心薄壁墩溫度效應有限元分析

雷素敏,呂賢良,章開東

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063)

在橋梁建設的早期階段，溫度效應導致的橋梁結構安全問題往往被忽視。通常認為只有超靜定結構中才存在溫度應力。隨著橋梁開裂甚至坍塌事故逐漸增多，溫度效應對橋梁結構的影響逐步被認識到。研究橋梁結構的溫度效應問題至關重要[1-2]。

對橋梁結構尤其是空心薄壁墩溫度效應的研究已經有了初步進展。美國的Zuk[3]研究了氣溫、太陽輻射等氣象條件對橋梁結構的影響，得到了梁頂底面之間的最大溫差近似方程。謝新[4]基于西部地區的氣候環境，對高海拔峽谷地帶空心薄壁墩的溫度效應進行了研究。何義斌[5]采用全橋整體有限元分析和墩身局部子模型分析相結合的方法，分析了空心薄壁墩豎向應力、環向應力的大小以及對橋梁結構的影響。李彪等[6]基于不同的橋梁走向及墩身截面形式分析了薄壁高墩的溫度效應。彭友松等[7]利用熱彈性理論分析了混凝土圓形空心墩的日照溫度效應，并推導了該效應的彈性理論解。楊美良等[8]通過橋墩實測溫度的變化，分了橋墩在日照作用下的溫度分布規律，指出空心薄壁墩的溫度效應不可忽視。

綜上可見，對空心薄壁墩溫度效應的研究較多，氣象條件對空心薄壁墩溫度效應的定量分析卻較少。本文以一座時速250 km/h的城際鐵路32 m簡支梁橋空心薄壁墩為實例，分析其在寒潮降溫、日照輻射、氣溫升溫作用時的應力狀態，并對比分析溫差作用時間對溫度效應的影響。

1 工程概況

空心薄壁墩采用C35混凝土，墩高50 m。墩頂尺寸為4.4 m(縱向)×8.6 m(橫向)，墩頂壁厚0.5 m，外坡率40∶1，內坡率60∶1。上實體段高3.0 m，下部實體段高2.5 m。空心薄壁墩尺寸見圖1。圖中，1-1為空心薄壁墩的上梗肋頂截面；2-2為上梗肋底截面；3-3為墩身中部截面；4-4為下梗肋頂截面；5-5為下梗肋底截面。

圖1 空心薄壁墩尺寸(單位：cm)

2 計算模型

2.1 模型參數的選取

采用MIDAS FEA建立空心薄壁墩實體模型進行溫度效應分析。混凝土彈性模量和泊松比參照TB 10002.3—99《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規范》[9]取值，混凝土導熱系數、對流換熱系數、比熱容、密度等參照《橋涵通用設計資料》[10]取值。混凝土溫度效應分析參數見表1。

表1 混凝土溫度效應分析參數取值

2.2 溫度效應分析工況

按照模擬分析方案，寒潮降溫采用模型整體降溫的模式；日照升溫采用氣溫升溫和輻射升溫2種模式。其中氣溫升溫初始溫度為10 ℃，輻射升溫初始溫度為20 ℃，且輻射升溫分別按橫橋向和順橋向的方式施加。空心薄壁墩溫度效應分析工況見表2。

表2 溫度效應分析工況

2.3 溫度效應分析方法

2.3.1 MIDAS FEA熱分析方法

在MIDAS FEA中對空心薄壁墩內壁施加強制溫度荷載，對外壁及墩頂設置對流邊界條件來模擬寒潮降溫。日照升溫考慮了溫差沿截面周邊按余弦規律變化的趨勢，采用強制溫度函數和對流邊界條件施加溫度荷載。

2.3.2 熱傳遞分析方法

熱傳遞分析按照文獻[10]中的相關規定計算。空心墩溫差沿壁厚的分布規律為

Tx=Tme-αxcosαx

(1)

式中：Tx為距外壁x處的墩壁溫差， ℃；Tm為內外壁表面的溫差， ℃；x為計算點距外壁的水平距離，m；α為溫度變化衰減值，m-1，按式(2)計算得到α=6.779。

(2)

式中：C為混凝土比熱容；γ為混凝土密度；T為熱的波動周期，參照規范取 86 400 s；λ為混凝土導熱系數。

下文將依據文獻[10]計算得到的空心薄壁墩內外壁溫差分布值作為理論值，并與MIDAS FEA的模擬值進行對比分析。

3 氣象條件的影響分析

3.1 寒潮降溫作用

將空心薄壁墩上梗肋頂、底截面，墩身中部截面、下梗肋頂、底截面作為關鍵截面，其寒潮降溫15 ℃豎向應力分布見圖2。圖中正值為拉應力，負值為壓應力。

圖2 空心薄壁墩寒潮降溫15 ℃豎向應力分布(單位：kPa)

由圖2可知：①空心薄壁墩外壁分布豎向拉應力，內壁分布豎向壓應力，且拉應力較壓應力約大67%～76%；②在空心薄壁墩上梗肋和下梗肋處分布的應力較小且部分區域為壓應力，與墩身其他截面處應力分布相比較為不均勻。因此應關注空心薄壁墩在上下梗肋處由于截面變化帶來的溫度應力問題。

3.2 輻射升溫作用

空心薄壁墩輻射升溫15 ℃豎向應力分布見圖3。可知：①墩身輻射面外壁分布豎向壓應力，內壁及上下梗肋處大多分布豎向拉應力，約為日照輻射面豎向壓應力的5%～14%。②空心薄壁墩朝向日照一側的內壁及中間層有部分豎向拉應力分布，且順橋向的豎向拉應力較橫橋向的豎向拉應力大；外壁上下梗肋處的豎向應力較中部截面處的小，在內壁截面上的分布較為均勻。說明輻射升溫作用下，空心薄壁墩順橋向墩身整體應力較橫橋向應力大，原因是順橋向的輻射升溫作用面積較大，帶來的墩身溫度效應較為顯著。

圖3 空心薄壁墩輻射升溫15 ℃豎向應力分布(單位：kPa)

對比圖2、圖3可知：同樣是在15 ℃溫差作用下，寒潮降溫造成空心薄壁墩外壁的豎向最大溫度應力約為3.70 MPa；順橋向輻射升溫造成空心薄壁墩外壁的豎向最大溫度應力約為3.67 MPa；橫橋向日照輻射造成空心薄壁墩外壁的豎向最大溫度應力約為3.51 MPa。表現為寒潮降溫對空心薄壁墩造成的溫度應力影響較為明顯，順橋向輻射升溫次之，橫橋向輻射升溫最小。

3.3 氣溫升溫作用

空心薄壁墩氣溫升溫10 ℃豎向應力分布見圖4。可知，空心薄壁墩外壁分布豎向壓應力，內壁分布豎向拉應力，上下梗肋處的應力約為中間部分的16%～30%。

圖4 空心薄壁墩氣溫升溫10 ℃豎向應力分布(單位：kPa)

對比圖3、圖4可知：在輻射升溫作用下，墩壁的拉應力僅在日照區域較為集中；而在氣溫升溫作用下，墩壁的拉應力沿墩壁一周分布較為均勻。

綜上可知，空心薄壁墩在寒潮降溫作用下墩身外壁分布豎向拉應力，內壁分布豎向壓應力；在輻射升溫和氣溫升溫作用下豎向拉(壓)應力的分布正好與寒潮降溫作用下相反；氣溫升溫作用下墩身的應力分布較輻射升溫下更均勻；在上下梗肋過渡段，受截面突變及上下實體段的影響，溫度應力分布不均勻，應關注在寒潮降溫作用下空心薄壁墩上下梗肋處的溫度應力對墩身結構帶來的不利影響。

4 溫差作用時間的影響分析

4.1 寒潮降溫作用時間

以空心薄壁墩中部截面直線段中心處的溫度為研究對象。在寒潮降溫作用下，計算分析氣溫由最高溫度(5 ℃)降到最低溫度(-10 ℃)的作用時間(5，10，15 h)時對空心薄壁墩溫度的影響，見圖5。

圖5 寒潮降溫作用時間對空心薄壁墩溫度的影響

由圖5可知，當作用時間為5，10，15 h時，空心薄壁墩外壁溫度分別為-1.64,-3.91,-4.56 ℃。說明作用時間越長，空心薄壁墩外壁溫度越低。當作用時間為10 h時，理論值與模擬值的分布曲線整體上比較接近，最終溫差最小。

寒潮降溫作用時間對空心薄壁墩溫度應力的影響見表3。

表3 寒潮降溫作用時間對空心薄壁墩溫度應力的影響

由表3可知，在寒潮降溫作用下，空心薄壁墩外壁分布環向拉應力，內壁分布環向壓應力；隨著作用時間的增長，空心薄壁墩內外壁的最終溫差、豎向和環向應力呈增大趨勢。作用時間從5～10 h的變化過程中，內外壁的溫差和應力增幅均較10～15 h的增幅明顯。當作用時間為10 h時，理論值與模擬值較為接近。

4.2 輻射升溫作用時間

因輻射升溫和氣溫升溫作用時間對空心薄壁墩溫度效應的影響規律相似，故選取與寒潮降溫工況對應的輻射升溫工況來分析其作用時間對空心薄壁墩溫度效應的影響。以空心薄壁墩中部截面直線段中心處的溫度為研究對象，計算分析氣溫由20 ℃升到35 ℃的作用時間(6，10，15 h)對空心薄壁墩溫度的影響，見圖6。

圖6 輻射升溫作用時間對空心薄壁墩溫度的影響

由圖6可知，溫度沿壁厚的分布規律和寒潮降溫作用下分布規律相似，均表現為隨著作用時間的增長，空心薄壁墩內外壁最終溫差增加，且當作用時間為10 h 時，理論值和模擬值較為接近。

輻射升溫作用時間對空心薄壁墩溫度應力的影響見表4。

表4 輻射升溫作用時間對空心薄壁墩溫度應力的影響

由表4可知，隨著作用時間的增大，空心薄壁墩內外壁的溫差和應力均呈增大趨勢，且作用時間10 h之后增幅趨勢減小。當作用時間為10 h時，內外壁溫差的理論值和模擬值較為接近，與寒潮降溫工況所得規律相似。

5 結論

1)寒潮降溫作用下，空心薄壁墩外壁分布豎向拉應力、環向拉應力，內壁分布豎向壓應力、環向壓應力。當輻射升溫和氣溫升溫作用時，其拉、壓應力分布規律與寒潮降溫作用時相反。

2)由于空心薄壁墩上下梗肋過渡段截面變化的影響，導致其與墩身溫度應力分布不均勻，尤其應該注意寒潮降溫作用時上下梗肋處由溫度應力帶來的不利影響。建議墩身應合理配筋，保證結構的安全。

3)相同溫差下，隨著作用時間的增長，空心薄壁墩內外壁的溫差和應力最初增幅較大，作用時間10 h之后增幅變小。因此，作用時間為10 h時，所得空心薄壁墩內外壁溫差理論值和模擬值較為接近。