既有普速鐵路控制網的布設及測量

付久容

(中國鐵道科學研究院 研究生部，北京 100081)

隨著現代鐵路工程建設對精度的要求不斷提高，利用控制網進行鐵路線路的變形監測變得更加重要。目前我國在高速鐵路建設上實行統一的CPⅢ控制網，在勘測、施工和運營維護3個階段使用統一的測量控制網基準[1-2]。這不僅保證了測量基準和坐標系的統一，而且確保了線路中線位置和設計位置一致，從而最大程度上保證了高速鐵路線路的安全性和可靠性。但我國運行速度160 km/h及以下的普速鐵路控制監測網仍處于相對初級的發展階段，不利于普速鐵路運營過程中的維護。所以建立良好的普速鐵路控制網對普速鐵路養護維修有著十分重要的意義。

1 普速鐵路控制網布設的意義

普速鐵路控制網系統由工程測量平面控制網和工程測量高程控制網組成。沿線路布設控制樁(或以已有接觸網電桿代替)，并以控制樁為基礎，使用專業設備測量、計算并優化，從而得到線路的標準線形(通常指理想線形，下同)以及控制樁與標準線形間的空間位置關系，即形成普速鐵路控制網系統。

在普速鐵路運營維護過程中，借助控制網可以測出線路的實際線形，再與線路標準線形進行對比分析，得到實際線形與標準線形的差異，進而得到養路機械所需的起道量、拔道量等基礎信息，滿足普速鐵路線路機械養護作業的需要[3]。同時，普速鐵路控制網也可應用于普速鐵路養護維修作業中的軌道測量，如大機作業線路維護數據的采集。

2 普速鐵路控制網的布設

2.1 控制網類型

根據線路的不同條件，控制網可以分為2種類型[4]：①在線形參數已知或可以采用專業設備測量、計算并優化得出線路標準線形的前提下，根據大地坐標系中控制樁基準點(即控制點)的絕對坐標，計算出軌道中心以及軌道鋪設實際線形與標準線形的相對位置，建立以控制點絕對坐標為參考系的絕對坐標控制網；②當線形參數未知時，在線路兩側適當位置布設控制樁，在采用軌檢車等設備確認軌道幾何狀態(如軌道質量指數TQI[5])已處于理想狀態后，按照規定方法測量控制點到軌道中線(或基準軌)的支距(橫向偏距)和控制點到軌道中線(或基準軌)的高差(垂向偏距)，從而構成相對坐標控制網。

2.2 控制樁(點)的設置

通常沿線路方向在線路兩側間隔50～140 m布設控制樁，可根據線路的實際情況選擇單側或雙側布設。通過預埋控制樁零部件或抱箍等方式在線路兩側既有設施(一般為接觸網電桿)上布設控制樁。通常控制樁距離線路中線2.5～4.0 m，考慮到實際應用及相關影響因素，以高于軌面0.5～0.8 m為宜。

控制樁的位置應選在通視良好、交通便利的地方。在小半徑曲線處、通視不佳的地方可以適當加密布設；在線路運行危險點、關鍵點，如曲線路段、隧道銜接處，可以按需求增加控制樁數量。

3 普速鐵路控制網的測量

3.1 平面控制測量

工程測量平面控制網通常分2級布設，第1級為衛星定位控制網；第2級為控制樁網。平面控制測量一般采用衛星定位觀測法進行測量；如果無法進行衛星定位觀測(如在線路隧道段)，也可使用導線測量法或自由設站邊角交會法進行相應精度的測量。

3.1.1 衛星定位控制網測量

衛星定位控制網設計精度為四等，應按照TB 10054—2010《鐵路工程衛星定位測量規范》中關于衛星定位的主要技術要求進行測量[6]。

控制網的網形設計與被測地區的工程地質條件有緊密的關系，需要嚴格根據實際地形、地貌在控制網布設前完成。平面控制網一般選擇沿線路形成帶狀的三角形網或四邊形網。沿線布設控制樁點后進行全線(段)的整體布網和平差。布設控制點前，應提前了解沿線大型建筑控制網的施工要求，合理布設線路控制點，按規定埋設對應點標志石。埋設完成后，及時填寫控制點點位說明，丈量標志石到標識建筑物的距離。

為確保控制網線形的連續性和準確性，衛星平面控制網應在2000國家大地坐標系(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)中與連續運行參考站(Continously Operation Reference Station，CORS)基站進行全線聯測。參與聯測的基站應在控制網中均勻分布，且至少有2個基站參與聯測。同時，與CORS基站聯測的起算點坐標精度應不大于0.1 m。如果CORS基站不能滿足要求，則應與國家控制點進行聯測。

衛星控制測量作業的基本技術要求應滿足TB 10054—2010中四等精度的規定。其相鄰點弦長的精度(中誤差)應不大于按照下式計算得出的結果。

(1)

式中：σ為基線弦長中誤差，mm；a為固定誤差，mm；b為比例誤差系數，mm/km；d為相鄰點間距離，km。

在測量過程中，應嚴格按照表1所列項目進行數據檢查，并提交相應資料。表中n為閉合環邊數。

經計算基線質量合格后，應采用由設計基線構成的控制網進行約束平差[7]。平差計算應進行如下檢驗：

1)將數據中存在粗大誤差的異常數據剔除后進行平差和檢查，直至進行平差的數據中沒有粗大誤差為止。

2)無約束平差和約束平差后應分別提供各點在CGCS2000中的空間直角坐標、各基線向量及其改正數和精度信息。

表1 基線質量檢驗限差

3)無約束平差基線改正數x,y,z坐標分量的絕對值VΔx,VΔy,VΔz應滿足

(2)

4)相同基線約束平差與無約束平差得到的基線改正數x,y,z坐標分量的較差dVΔx,dVΔy,dVΔz應滿足

(3)

3.1.2 控制樁網測量

控制樁坐標通常使用其實際控制點的實際空間坐標位置，且其空間坐標精度依賴于測量控制精度。控制樁的布設方案及測量控制精度指標應根據有砟軌道的幾何精度要求，控制網的布設、復測及測量和應用的效率、經濟性等因素確定。之后在確定的測量控制精度指標基礎上，確定控制樁的測量方法。精確控制樁網結構不僅能夠為線路的運營維護提供良好的工作基準，更能有效保證列車行車安全，對鐵路的運營維護有著重大的意義。

控制樁網的測量可以直接使用衛星定位的方法，也可以使用全站儀進行自由設站邊角交匯觀測對各個測站進行測量。

使用衛星定位的方法觀測和解算控制樁平面控制網應按照TB 10054—2010中五等精度的規定進行。

圖1 坐標計算示意

自由設站的基本原理就是后方交會，即由2個或以上已知控制點解算出未知測站坐標，之后由測站測量其他變形點坐標[8-9]。坐標計算如圖1所示，已知A,B2點坐標，測站點P未知。通過P點測出PA,PB的導線邊長D1,D2及兩邊夾角β。由A點到P點最終附合到B點，可解算得測站點P的坐標，之后其他控制點坐標由P點直接測量。

3.2 高程控制測量

通常工程測量高程控制網分2級布設：第1級為線路水準基點控制網，第2級為控制樁高程控制網。通常相應點的高程控制網須要在水準基點控制網完成之后才可以在其基準上進行布設。

3.2.1 水準基點控制測量

在水準基點的實際測量中，通常選擇四等精度的水準測量法或三角高程法。測量內容包括控制樁投影點的高程，且相鄰水準基點間距應不超過2 km。

水準基點通常沿線路方向在距離中線不超過200 m 的范圍內布設，且與第1級平面控制點共用。為確保坐標準確，水準基點須要與國家水準網聯測形成附合水準線路或閉合環。在重點工程地段(如橋梁、長隧道)可以按需求增設水準基點。其技術要求應符合表2的規定。

表2 水準基點控制網的技術要求

表2中MΔ,MW計算式為

(4)

(5)

式中：Δ為測段往返高差不符值，mm；l為測段長或環線長，km；m為測段數；W為附合水準線路或環線閉合差，mm。

采用水準觀測法測量水準基點時，其主要技術要求、技術指標應符合TB 10101—2009《鐵路工程測量規范(條文說明)》中四等精度的相關規定[10]，其限差應符合表3中四等精度的規定。

當山區水準測量每千米測站數S≥25時，采用測站數計算高差測量限差。

使用全站儀三角高程法測量水準基點時，其主要

表3 水準測量限差要求

注：K為被測段水準線路長度，km；L為水準線路長度，km；Ri為被檢測段測段長度，km；S為測段水準測量站數。

技術要求應符合TB 10101—2009中光電測距三角高程測量的相關規定，限差應符合表4的各項規定。

表4 全站儀三角高程測量限差要求

注：D為測距邊長，km；Li為測段間累計測距邊長，km。

3.2.2 控制樁高程控制測量

控制樁高程控制網通常也使用水準測量法和全站儀自由設站法進行測量，其精度為五等，應符合表5的規定。

表5 控制樁高程測量等級及技術要求

注：MΔ,MW按照式(4)、式(5)計算。

采用水準測量法測量控制樁控制點高程時，其限差應符合表3中五等精度的規定。

利用全站儀自由設站三角高程測量相應點高程時，需要在控制樁平面控制測量的基準上利用在平面控制網測得的邊、角值進行測量。為確保高程的準確，需要每隔2 km與水準基點進行聯測。其外業觀測的主要技術要求應符合表6的規定。

表6 控制網自由設站三角高程外業觀測的主要技術要求

使用該方法測得的高程數據須用水準基點進行固定數據的嚴密平差，平差后其精度應符合表7的規定。

由于整個控制網長度較長，可以分割成連續且不小于4 km的區段進行分段平差。為確保分割后控制網的連續性和準確性，應在兩相鄰區段選取至少3對重疊點進行比對，并保證相鄰區段重疊點獨立平差后

表7 控制網自由測站三角高程網平差后的精度指標mm

其高程較差小于等于20 mm。符合要求后，后一區段可采用與本區段聯測的水準基點及重疊部分前一區段的1對控制樁點作為約束點進行平差計算。

控制樁高程首次測量完成后，為確保高程測量結果的準確性，須采用與首次測量相同的網形和精度指標進行復測，并將首測結果與復測結果進行對比[11]。若同一控制樁點2次高程測量的較差小于等于20 mm，且相鄰點2次高差的較差小于等于8 mm時，應采用首測結果；若超過允許范圍，確認復測操作及結果無誤后，應分析超差原因，可采用同級擴展的方式對超差的控制樁點成果進行更新。

3.3 基于相對測量原理的矢矩法

當軌道平順性和軌道幾何參數較好時，既有線控制網測量一般采用相對測量的方法進行調整優化。與衛星定位測量絕對坐標相比，基于相對測量原理的矢矩法更加方便快捷，便于實際施工作業時靈活運用[12]。

相對測量控制樁測量包括測量控制樁到基準軌的支距(橫向偏距)和高差(垂向偏距)，確定軌道相對于控制樁的相對坐標，建立相對坐標網。控制樁的位置可以靈活設置，無需絕對坐標。測量時，使用帶有控制樁相對偏距測量功能和長波測量功能的軌道檢查儀或滿足準確度要求的其他儀器進行測量。在運營維護過程中，監測相對坐標的變化，必要時調整線路的位置。在線路曲線段，支距測量的基準軌為外軌，控制樁高差的測量基準軌為內軌；在直線段，應以大里程方向下一個曲線段的基準軌為基準。控制樁的測量誤差均不大于2 mm。

為避免里程測量的累積誤差，實際測量時使用控制樁位置測量的方法確定沿線路方向的位置偏差。控制樁位置測量包括道岔點、控制樁、橋頭、涵中、集電箱等線路設施在基準軌上投影點的控制樁位置。測量時以軌道的中心線為基準。

根據測量結果將控制樁的垂向、橫向偏距與軌道的外部幾何參數結合，并與和控制樁點間距相適應的軌道長波不平順測量結果相結合，擬合出一條優化線路。擬合線路是在實際線路基礎上重新優化設計出的線路，與原有的設計線路可能存在一定的偏差，但從實際運營效果角度評價，它是狀態較為理想的線路。優化擬合線路包括控制樁點、道岔控制點、曲線控制點、橋隧控制點等線路重點監測點。擬合線路的平面線形可以為線路的養護提供平面線形基準，其結果適用于普速鐵路的維修作業及日常養護。

4 結語

我國高速鐵路CPⅢ控制網相對完善，使線路的后期運營維護更加方便快捷，但高速鐵路總里程僅占到全國鐵路總里程的20%，大部分地區還是以普速鐵路為主。隨著我國鐵路全面、高速發展，普速鐵路控制網也需要逐漸完善。普速鐵路控制網的建立，不僅能夠在確保軌道平順性的基礎上控制和維護線路的準確空間位置，還可以在運營維護時將實際線路重新優化設計并調整到滿足線路運營要求、維修工作量較小的理想線形。

除了目前普遍使用的全站儀等測量儀器，衛星定位技術也將廣泛應用于普速鐵路控制網的測量和監測。衛星定位技術可以實時、精確地測量控制網中平面和高程坐標，定位軌道和控制樁的坐標，能實時監測既有線路軌道幾何狀態的變化。這對既有線軌道養護和線路調整具有重要意義，同時更方便以后將普速鐵路控制網與高速鐵路控制網統一管理。