高速鐵路豎曲線參數取值與動力學分析

劉陽光

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063)

1 動力學模型與評價指標

仿真車輛模型基本參數采用CHR300動車組的結構參數，車輛簡化為由車體、轉向架及輪對組成的剛體系統，每個剛體考慮沉浮、橫擺、側滾、搖頭、點頭5個自由度，剛體之間的各種懸掛和減振裝置通過彈簧和阻尼器模擬[7]。軌道結構模型模擬板式無砟軌道結構，鋼軌可看作連續彈性點支承上的無限長Euler梁，軌道板的垂向振動按彈性地基上的等厚度矩形薄板考慮，橫向振動看作剛體運動。線路模型中將線路分為平面和縱斷面2個獨立的模塊，應用這2個獨立的模塊可方便快速地組建所需要的線形。將德國高速鐵路低干擾譜作為軌道不平順的激勵源[8]。輪軌接觸關系模型采用CHR300動車組的LMA磨耗型車輪踏面和CHN60標準鋼軌。

2 仿真工況

本文主要研究車輛在不同的運行速度、豎曲線半徑以及縱坡坡度下通過豎曲線起點時引起的車體振動以及隨后的振動衰減時間。楊久川等對豎曲線凹凸性的研究表明，凹型豎曲線的各動力學性能指標比凸型豎曲線偏大[1]，故本文僅選擇凹型豎曲線進行分析。根據我國現行高速鐵路設計規范，選取高速列車仿真運行速度V、豎曲線半徑以及縱坡坡度,見表1。

表1 仿真工況

3 車體垂向振動加速度仿真結果分析

根據GB 5599—85《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》，采用以下指標評價列車的動力學性能：列車的安全性采用脫軌系數和輪重減載率評價，列車的平穩性采用車體橫向和垂向加速度評價，輪軌之間的動力作用采用輪軌橫向力和輪軌垂向力進行評價。但從實際仿真的結果上看，當車輛通過豎曲線起點時，只有車體垂向加速度指標隨不同的仿真工況發生較明顯變化，而其他指標并沒有顯著變化，故本文選取車體垂向加速度作為分析指標。

3.1 車體垂向振動加速度規律

在不同仿真工況下，由豎曲線起點引起的車體垂向振動加速度見圖1。

圖1 不同速度下車體通過豎曲線起點時的垂向加速度

由圖1可以看出，當行車速度一定時，列車通過豎曲線的起點時，豎曲線半徑越小，車體垂向振動加速度越大。縱坡坡度對車體垂向振動加速度沒有顯著影響，幾乎重合為一條曲線。在不同運行速度、不同縱坡坡度下的車體垂向振動加速度的最大差值見表2，可知縱坡坡度對垂向振動加速度影響程度微小。

表2 車體垂向振動加速度與縱坡坡度的關系

由圖1還可以看出，隨著豎曲線半徑的增大，車體垂向振動加速度顯著減小。進一步對數據進行擬合計算，得到車體垂向振動加速度與豎曲線半徑的關系為二次函數關系。表3給出了不同速度下的車體垂向振動加速度與豎曲線半徑的函數關系式及其對應的擬合程度。

表3 車體垂向振動加速度與豎曲線半徑的關系

3.2 最小豎曲線半徑計算

根據文獻[9]，滿足舒適度要求的加速度極限為0.5 m/s2，因此，當高速列車通過豎曲線起點時車體垂向振動加速度應小于該加速度。利用表3的函數關系式計算得到不同速度下的最小豎曲線半徑及推薦值，見表4。

表4 不同速度下最小豎曲線半徑及推薦值 m

4 車體垂向振動衰減時間仿真結果分析

本文以車輛在豎曲線起點處產生振動加速度突變的時刻作為起始時刻，以振動加速度衰減至與車輛在直線部分運行時的穩態加速度相同的時刻為終止時刻，起始時刻與終止時刻的差值即為由豎曲線起點引起的車體垂向振動的衰減時間。

4.1 車體垂向振動衰減時間規律

在不同仿真條件下，由豎曲線起點引起的車體垂向振動衰減時間見圖2。

從圖2可以看出，當列車通過豎曲線起點時，車體的垂向振動衰減時間與縱坡坡度、豎曲線半徑以及速度的關系不明顯，基本都在某個值附近波動，且波動的范圍不大。進一步對仿真計算得到的數據進行統計分析，得出車體振動衰減時間數據源服從正態分布，并且得到在不同運行速度下車體垂向振動衰減時間的統計特征值，見表5。可知，因為數據源服從正態分布，所以縱坡坡度、豎曲線半徑以及行車速度對車體垂向振動衰減時間的影響不大，而其他外部的隨機因素對其有影響，如軌道的不平順性等。

圖2 豎曲線起點引起的車體垂向振動衰減時間

表5 不同速度下車體垂向振動衰減時間統計特征值

s

4.2 豎曲線最小長度計算

為避免列車連續通過豎曲線起點和終點時產生的振動疊加影響列車安全性及乘坐舒適性，豎曲線最小長度應大于由豎曲線起點引起的車體振動的衰減距離。根據振動不疊加原理，車體振動衰減距離L為

式中:T為振動衰減時間。

將表5的數據代入上式并保留2位小數，得到在各速度下通過豎曲線起點時車體的最小振動衰減距離，見表6。進一步根據計算得到的最小振動衰減距離，初步擬定各速度下豎曲線的最小長度，見表7。

表6 不同速度下最小振動衰減距離 m

表7 不同速度下豎曲線最小長度 m

5 結論

1)速度一定時，豎曲線起點引起的車體垂向加速度隨豎曲線半徑增大而減小，縱坡坡度對其影響不大。

2)為了滿足行車的安全性和旅客的舒適性，列車速度250，300,350 km/h分別對應的最小豎曲線半徑推薦值為14，21，29 km。

3)豎曲線起點引起的車體垂向振動衰減時間的波動與外部隨機環境因素有關，與豎曲線半徑、縱坡坡度和行車速度均無關。

4)為了避免列車通過豎曲線時垂向產生振動疊加，當速度為250 km/h時，豎曲線的最小長度應不小于80 m，在線路條件較好時應不小于90 m；當速度為300 km/h時，豎曲線的最小長度應不小于100 m，在線路條件較好時應不小于110 m；當速度為350 km/h時，豎曲線的最小長度應不小于 110 m，在線路條件較好時應不小于120 m。