巨磁電阻傳感特性微分測量及意義

李潮銳

(中山大學 物理學院，廣東 廣州 510275)

巨磁電阻效應已成為物理實驗教學項目[1-5]，它的教學重點普遍包括磁電阻傳感特性測量分析及其(弱)磁場測量定標. 前者為后者服務，而且實驗數據分析側重于磁電阻與磁場強度的(近似)線性關系. 采用線性擬合且根據線性相關系數判斷物理量之間線性關系，是一種常用的數學分析方法. 在本科基礎物理課程分析物體運動規律時，利用微(積)分方法對變速(或加速)運動的(分析)數學描述更加簡明. 同理，微(積)分測量也是物理實驗中簡單有效的技術手段. 小信號交流介電測量就是微分測量的典型例子，文獻[6-7]介紹了使用微分測量技術研究多種不同物理過程. 本文將從巨磁電阻傳感特性參量定標的角度，繼續探討微分測量技術在物理實驗中的運用及意義.

1 實驗技術方法

主體實驗裝置是復旦天欣FD-MRS-A磁電阻與巨磁電阻效應綜合實驗儀，實驗樣品為廠家提供的AA002-02傳感器. 如文獻[8]所述，巨磁電阻傳感器采用惠斯通電橋結構，使用普源DP831A直流電源提供穩恒勵磁電流，由Keithley 2701多用電表測量傳感器輸出電壓直流分量. 利用廢置“光泵磁共振實驗儀”垂直磁場線圈改造為調制磁場亥姆赫茲線圈，置于穩恒磁場線圈外側且兩者共軸. 固緯MFG2160信號發生器輸出Vpp=10.00 V且頻率為27.8 Hz的簡諧信號，提供調制磁場線圈工作電流，其同步輸出作為OE1022外部參考信號. 調制磁場線圈電阻約25 Ω，回路中再串接25 Ω電阻，MFG2160負載設置為默認50 Ω. OE1022鎖相放大器可同時測量傳感器輸出交流電壓基頻和倍頻分量的模量和相位等4個參量. 上述實驗系統可同步測量巨磁電阻傳感器輸出電壓的微分和直流分量. 為配合遠程(跨校區)物理實驗示教[9]，使用計算機通過USB或RS232接口實施測控和數據采集分析.

2 實驗結果及分析

圖1為巨磁電阻傳感器輸出直流電壓隨穩恒磁場勵磁電流變化情況，也即是隨亥姆赫茲線圈穩恒磁場變化關系. 視覺上，在勵磁電流小于0.90 A范圍內，傳感器輸出直流電壓與外磁場強度關系近似線性. 這一特點有利于磁電阻傳感定標，通常也是巨磁電阻效應實驗的教學重點.

圖1 傳感器輸出直流電壓與勵磁電流關系

實驗數據的定量分析有助于準確描述器件的傳感特性. 如圖1中藍色直線所示，當勵磁電流處于[0.10 A,0.85 A]區間時，可得到相關系數為0.999 8的線性擬合結果. 同時可知，隨著擬合的數據范圍往兩端延伸，線性關系也隨之減弱.

從數學角度，采用多項式擬合可獲得更“準確”的代數描述，但物理依據是什么？除非根據物理原理已得到合理描述的數理關系. 事實上，對于在測量范圍內不存在嚴格線性關系的傳感器，分段線性插值是傳感定標的常用方法.

對圖1數據進行微分處理可知曲線斜率變化，從而可描述線性偏離程度，但用實驗事實回答物理問題是實驗研究首選的解決方案. 圖2用微分測量值代表圖1曲線斜率，只有前者(近似)恒定才可認為后者存在良好線性關系. 由圖2可見，在實驗范圍內微分測量值隨穩恒勵磁電流(即穩恒外磁場)改變而變化，從而更清晰地表明圖1線性關系是一種近乎定性的數學描述. 事實上，由于巨磁電阻相對變化比較明顯，不可忽略惠斯通電橋結構的磁電阻傳感輸出電壓與磁電阻變化量之間的非線性關系.

圖2 傳感器輸出微分實驗量與勵磁電流關系

對圖2實驗量進行數值積分計算，可得到圖3結果. 由于采用等步長改變穩恒磁場的勵磁電流，使用逐點微分測量值累加方法代表數值積分. 除了傳感器輸出電壓的坐標尺度差異，圖1和圖3結果一致，從而也說明了微分測量的實驗意義及合理性.

圖3 微分實驗量的數值積分與勵磁電流關系

3 實驗教學啟示

準確傳感定標是嚴謹的實驗工作[10]，本科物理實驗課程務必引導學生重視和理解它的科學測量意義并遵守相關技術標準. 只有確保實驗測量有效，才能合理分析實驗的物理內涵. 充分發揮復雜精密科研裝置的測量功能并獲得可信測量結果，也有賴于對實驗傳感原理及定標的深刻理解.

由傳感定標到測量系統的組建過程，展現物理實驗研究關鍵技術環節，也是物理實驗教學任務. 巨磁電阻傳感特性測量提供了教學實踐例子[11]. 由數據擬合方法延伸至微分測量技術，不僅體現不同分析方案的原理共性，也展示了基于實驗事實的技術方法更符合物理實驗教學需要.