協同視角下的北京市水資源系統可持續性評價

李玉龍　韋雅尹　李桂君　王文濤　白振龍

摘要 基于系統協同視角，選擇可度量的特征指標構建特征向量描述水資源系統序參量的變化，并應用空間向量的關聯度計算方法，提出了水資源系統序參量在時間序列上的協同度計算模型。計算過程中所有序參量進行了正向處理，序參量之間的整體協同度越高，系統的可持續性也就越好。在此基礎上，應用社會網絡分析方法，基于協同閾值的設置，以各序參量之間的協同度作為權重構建水資源系統的協同網絡，并從社會網絡結構的角度考察水資源系統的動態演進。應用上述分析框架，對北京市的水資源系統進行了實證研究。結果顯示：①北京市自然水系統與其他各子系統一直處于高度協同的發展狀態，并對整體協同起到調節作用。②在2008—2016年期間，2011—2012年北京市水資源系統變化的整體協同度最好，水資源系統序參量的直接聯系和間接聯系都很緊密。其中水利基礎設施子系統的整體協同貢獻突出，表明水利基礎設施建成投入運營對于促進水資源系統的協同發展具有重要意義。③與水利基礎設施建成對系統協同的貢獻作用正好相反，水利建設投資子系統對水資源系統變化的協同貢獻程度比較低，表明提升水利建設投資的效率非常重要。④生產生活供應和從業人員子系統在水資源協同網絡中具有較高的網絡中心性，這些子系統人為控制度高，應該加強這些子系統的優化，通過調整序參量的變化，促進其對水資源系統的整體協同作用。

關鍵詞 協同;水資源系統;可持續;評價

中圖分類號 F294文獻標識碼 A文章編號 1002-2104（2019）03-0071-10DOI：10.12062/cpre.20181003

北京市年人均可用水量為150 m3，遠低于國際公認的人均1 000 m3的缺水警戒線[1]。長期的水資源供給不足嚴重限制北京的發展。在相當長一段時間里，北京一直以年均不足21億m3的水資源，力撐36億m3的用水需求[1]。2014年南水北調正式運行以來，北京累計接納南水超23億m3，雖未從根本上解決“缺水”問題，但是北京缺水問題得到有效緩解，地下水位開始上升[2]。南水北調是人類克服氣候變化、自然資源不均衡等不利條件的重要實踐，也是通過人為方式改變區域水資源系統運行的偉大嘗試。為此，深刻認識水資源系統構成要素以及要素之間的作用關系，對于通過人為方式調節、控制水資源系統，確保水資源系統在諸如氣候變化[3]等不利的自然環境與人為因素的作用和壓力下繼續保持可持續性具有重要意義。基于此，本文將矢量空間的關聯度計算方法與社會網絡分析理論相結合，提出一個評價水資源系統要素在時間序列上的協同演化分析模型，并以北京市水資源系統為例開展實證研究，以期為北京市水資源系統可持續發展政策的制定和其他地區的水資源系統可持續性評價提供借鑒。

1 相關文獻綜述

全民獲得安全飲用水、保護和恢復水生態系統是中國可持續發展的關鍵目標[4]。水資源作為社會生產生活最活躍、最復雜的系統，具有明顯的動態性、復雜性[5-6]，對社會、經濟以及資源環境的可持續性有著絕對性的影響[7]。關于水資源系統可持續性的研究也非常豐富，特別是在氣候變化和社會生產生活對水資源需求不斷加大的背景下，有關水資源的可持續研究更是近年來的研究熱點。從研究內容上看，水資源的可持續研究涉及到了水資源的數量測算[8-9]、質量評價[10]、安全評價[6，11]、承載能力評價[12-13]以及涉及到上述多個內容的可持續利用綜合評價[14]等方面。綜合上述文獻，有關水資源可持續性研究的差異主要可歸結為研究對象的評價視角、評價指標體系的建立方法和設計以及研究方法的應用創新等方面。

在研究對象的評價視角上整體上分為三類。一是評價不同區域之間水資源可持續利用水平的差異，通過不同區域發展水平的綜合對比，找到促進水資源可持續利用的對策[15-20];二是針對特定的研究對象在時間序列上計算和評價特定地區的水資源可持續發展水平，發現影響水資源可持續的因素并提出相應對策[6-9，11，21-28];三是靜態地評價某一個地區或城市資源的可持續水平[29-30]。三種評價視角，前兩者更可取和有說服力：對于區域之間的對比強調了彼此經驗、區位特征的借鑒，而從時間序列上的評價側重環境、社會、經濟變化對于水資源可持續的影響。

除了研究視角上的差異，水資源評價的指標體系構建是拓展水資源系統可持續發展內涵的具體體現。當前很多研究都是直接根據研究需要、數據的可獲得性直接進行系統劃分建立評價指標體系，但是也有研究探討指標體系的建立方法[5，20，31-32]，其中基于DPSIR或PSR邏輯框架建立評價指標體系的研究比較集中[6，9，11，21，33]，該方法能夠基于研究目標更加清晰地識別發現子指標，避免遺漏。除了指標體系的建立，研究方法上的差異更能表現出研究關注點的不同。在眾多的研究方法中，有聚類分析[15]、因子分析[25]等統計分析方法，神經網絡[16]、隨機森林[34]等人工智能評價方法，水足跡及生態足跡法[8，9，26，35]等測算水量和承載能力的方法，GM（1，1）等灰色預測方法[33，35]以及多個方法集成[19]的方法。在眾多的研究方法中，基于AHP的模糊綜合評判及在此基礎上進行改進的方法[11，17-18，22-24，27，29-30，36，37]最為集中，其中主觀賦權[17，27，29，36]和客觀賦權方法[11，18，22-24，30，37]是探討的關注點。

綜上，在既有的研究文獻中，絕大多數關注的是結果導向的評價，側重對于區域水資源系統的可持續性與否的判斷，較少關注水資源系統內部要素或水資源系統與其他經濟、社會、資源環境系統的互動關系研究。其中姚娜[28]基于協同學理論，探討了水資源系統與社會經濟系統、生態環境系統的協同程度，從實現水資源系統的良性循環和演化的視角，為區域水資源可持續利用以及區域水資源承載能力的評價提出了一個新的思路。然而目前對于水資源系統內部要素的協同關系以及在時間序列上的協同程度分析方法還存在不足，需要借助協同學在其他可持續發展領域的應用成果[38-40]，拓展水資源系統的內部要素協同研究。為此本文以北京市作為實證研究對象，識別和選取各水資源子系統序參量并對其正向化處理，基于協同學思想構建水資源系統可持續發展的協同測度模型，并引入社會網絡分析方法探討在時間序列上水資源系統演化的協同程度，以期識別影響水資源系統協同演化的關鍵要素，進而提出促進水資源系統可持續發展的對策。

2 水資源子系統序參量選取與量化方法

2.1 序參量的選取與相互關系識別

協同學是一門研究系統從無序到有序轉變規律的新興學科[41]。序參量被用來刻畫系統的有序結構和類型，是所有子系統對協同運動的貢獻總和[28]。水資源系統是典型的復雜系統，正確地劃分水資源系統，有助于序參量的識別和選擇。本文從人為和自然兩個要素出發，兼顧可持續發展理論中的社會、經濟、環境維度，根據系統論的方法將某一區域的水資源系統分解為自然水系統、水利基礎設施系統、農業與農林水利系統、生產生活供應系統、水利建設投資系統和從業人員系統6個子系統，具體見表1。

序參量不但能夠刻畫子系統間的協同合作，同時也互相影響，發揮著支配子系統行為的作用。根據表1的序參量，水資源系統運行的因果回路圖（圖1）刻畫了序參量在子系統內外之間的作用關系。圖1所示的序參量因果關系經過了正向化處理，定性地表達了序參量之間直接和間接的作用關系，并不能反映序參量彼此的依賴程度，因此有必要對序參量進行進一步細分，選取更準確的量化指標去刻畫序參量變化。

.2 序參量量化的特征指標

根據水資源系統的子系統劃分，每對子系統之間與每個子系統內部的協同均由不同的序參量之間的相互作用而完成。而每一個序參量又由一個或多個不同的可量化特征指標構成。通過系統-子系統-序參量-量化特征指標的樹狀分解，參考相關的統計年鑒，刻畫水資源系統序參量的量化特征指標，如表2所示。

3 測度系統可持續性的序參量協同度模型

根據表2，每個序參量都可以用一個或多個可明確量化的特征指標表達，進而特征向量在時間序列上的變化則刻畫了序參量的變化。為此，參考矢量空間的相關成果[42]，為了進一步解釋序參量之間的協同度，有如下定義。

〖BT2+*5〗3.1 序參量變化矢量的定義

結合表1和表2，定義Ti0=（ti10，ti20，…，tin0）和Ti=（ti1，ti2，…，tin）分別為水資源系統當前年度和下一年度第i個序參量的特征向量。其中til0≥0，til≥0分別為當前年度和下一年度第i個序參量特征向量中的第l個量化維度值，l=1，2，…，n。同理當前年度和下一年度，第j個序參量的特征向量分別為Tj0=（tj10，tj20，…，tjm0）和Tj=（tj1，tj2，…，tjm）。

根據圖1，每一個序參量彼此之間都存在直接或間接的影響，有著不同程度的協同作用關系。如果一對序參量特征向量指標在連續兩個時點的變化呈現高度一致，則說明該對序參量具有較高的協同度。由于每個序參量的特征向量指標具有不同的量綱和不同的性質，所以為了消除 上述因素對于協同度計算結果的影響，應對其進行標準化處理。根據前述定義，進一步定義Qi=（qi1，qi2，…，qin）和Qj=（qj1，qj2，…，qjm），分別為第i個和第j個序參量的變化矢量，其中qil和qjk分別為第i個序參量中第l個量化指標的變化值和第j個序參量中第k個量化指標的變化值，有：qil=|til-til0|/til0和qjk=|tjk-tjk0|/tjk0（l=1，2，…，n;k=1，2，…，m;n、m為序參量包含特征指標的個數）。

3.2 序參量協同關系矩陣的定義

根據矢量空間中的單因子耦合度思想[43]，結合前述Qi和Qj的定義，將第i個序參量中第l個量化指標與第j個序參量中第k個量化指標之間的影響度定義為：

bijlk=min（qil，qjk）/max（qil，qjk）

其中影響度滿足0≤bijlk≤1。此時若序參量特征指標變化率差距越大，那么影響度bijlk也就越小，表明兩個序參量的對應特征指標的協同度越低。由于一個序參量可能包含多個特征指標，借鑒矢量空間關聯度的計算方法[42]，構造第i個序參量與第j個序參量協同關系矩陣Bijn×m，定義如下：

Bijn×m

bij11 bij12 … bij1m

bij21 bij22 … bij2m

… … … …

bijn1 bijn2 … bijnm

其中，n和m分別為第i個和第j個序參量中特征向量維度，表征特征指標的數量。

3.3 序參量協同度模型

根據文獻[42]，有0≤rij≤1，進一步根據式（3），若一個系統選取t個序參量刻畫系統協同程度，將會求出C2t個序參量協同度。根據表1和表2所列的序參量，自然水系統是整個水資源系統可持續發展的關鍵所在，其發展走勢構成了整個系統運行的動力之源。其他生產生活子系統的運行與發展高度依賴于自然水系統，同時，也對自然水系統產生重要的影響。這種系統與系統之間的依賴關系建立在序參量的協同程度上，當兩個序參量的協同度rij越大，表明該對序參量協同度越高。所以如果所有序參量之間的協同程度越好則刻畫了該子系統內部以及子系統之間協同度越高，則預示著整個水資源系統的協同度越高。在整個系統協同運行的過程中，如果系統處于正向發展的趨勢，協同度越高表明系統可持續性越好且發展趨勢越好;如果系統處于逆向衰退的趨勢，協同度越高表明可持續性越差且惡化速度加快。根據公式（1）和（3），計算過程中將所有序參量進行了正向處理。所以序參量之間的整體協同度越高，系統的可持續性也就越好。

基于協同認知偏好，決策者還可以根據具體協同度實際計算結果的大小對序參量進行取舍，構建協同網絡，識別分析對系統協同變化起關鍵作用的序參量，也可以通過計算平均值計算系統的總體協同度。

4 基于社會網絡的系統演化協同度分析

為了刻畫時間序列上不同序參量變化過程和彼此協同關系的強弱，本文基于序參量的協同度強弱建立社會網絡分析模型[44]，根據網絡中心性分析研究水資源系統的協同網絡的屬性。以下從度數中心度、中間中心度和接近中心度[45]三個指標，分析序參量在水資源系統中的地位。

4.1 度數中心度

本文采用度數中心度中的絕對中心度指標，測量協同網絡中一個序參量與其他序參量存在直接協同關連的個數。其含義是如果某序參量具有較高的度數，則該序參量與水資源系統中較多的序參量有直接聯系，其對系統協同或其他序參量的協同影響力就越高。而本文前述計算的序參量之間的協同度假設所有序參量之間可能存在協同關系，然后根據計算結果設定協同閾值進行取舍。從主觀上判定序參量之間是否存在協同關系，即：協同度超過協同閾值認為兩個序參量存在協同關系，反之亦反。此外，本文將構建連續多個年份的水資源系統的協同網絡，為了分析不同連續年份的協同網絡演化差異，還須進行標準化。標準化的度數中心度，是指某點的度數中心度與網絡中最大可能的度數中心度之比，其計算公式為：

式（4）中，CRDi表示第i個序參量的相對度數中心度，∑jPij表示第i個序參量與其他序參量相連接的個數，n表示網絡中序參量的個數。進一步，度數中心勢可以被用來解釋整個協同網絡中標準度數中心度的集中程度或不均衡程度。這是一種集權化程度的象征，水資源系統的度數中心勢越高，表明網絡中不同序參量對其他序參量的協同作用差異越大，序參量的協同影響權力越集中在少數序參量上。調控那些相對中心度高的序參量更有利于促進水資源系統的整體協同發展。度數中心勢（CD）的計算公式如下，其中CRDi max表示的是圖中標準化的度數中心度的最大值：

（5）

4.2 中間中心度

中間中心度，刻畫的是序參量在網絡中“橋”的過渡連接作用，如兩個序參量不存在直接協同相連，但是均與第三個序參量直接相連，那么第三個序參量則發揮“橋”的作用。如果一個序參量處于許多條協同路徑上，則其具有較高的中間中心度，則其對整個網絡的協同貢獻越大。假設兩個序參量j和k之間存在的捷徑（兩個序參量相連接經過最少的“橋”）數目用gjk來表示;第三個序參量i能夠控制這兩個序參量的關系程度，用bjk（i）來表示，即i處于j和k之間的捷徑上的概率。j和k之間存在的經過i的捷徑數目用gjk（i）來表示。那么，bjk（i）=gjk（i）/gjk。水資源系統中的“橋”序參量，可以從與之直接或間接連接的序參量變化獲益，也可以通過自身變化影響與“橋”直接或間接連接的序參量。把點i相應于圖中所有的點對的中間中心度加在一起就得到該序參量的絕對中間中心度：

CBi=∑nj∑nkbjk（i）（6）

式（6）中j≠k≠i，并且j

絕對中間中心度和標準化的中間中心度都可以用來表示水資源系統序參量發揮“橋”的作用的能力。進一步，中間中心勢可以表示整個網絡中“橋”的平均建設程度，該值越大則序參量“橋”的作用就越不均衡。其計算公式如下，其中CRBi max是網絡中點的標準化的中間中心度的最大值：

4.3 接近中心度

接近中心度度量的是序參量在整個水資源協同網絡中不受其他序參量間接作用的程度或者說是序參量與其他序參量發生協同的獨立性。根據文獻[46]，本文定義距離為兩個序參量之間的最短路徑的邊的數目，對于孤立序參量到其它序參量之間的距離，本文定義其值為網絡的最大觀測距離加1。如果一個序參量的接近中心度越大，則該序參量對其他直接或間接連接的序參量發生協同關聯時的平均傳導路徑越短。絕對接近中心度的定義如下：

（9）

其中，dmax表示網絡中距離的最大值，即最大觀測距離加1。dij表示兩個序參量i和j之間的距離。

為了比較不同規模網絡的序參量的接近中心度，采用標準化的接近中心度來度量。其計算公式如下：

此外，接近中心勢可被用來刻畫序參量的接近中心度在網絡中分布的不均衡程度。接近中心勢越大，則說明這種不均衡程度也越大。接近中心勢公式如下：

5 實證分析

基于社會網絡分析方法，本文將序參量看成節點，兩個序參量之間的協同度作為賦予權重的線，以連續兩個年份的系統變化數據為基礎構建區域水資源系統的協同網絡。本文使用2008—2016年北京市的水資源系統的數據，以連續的兩個年份的序參量協同度計算結果為基礎，構建2008—2016年北京市水資源系統的協同網絡[47]，分析其動態演進過程。有關數據來自《中國水利統計年鑒2009—2017》《北京市水務年鑒2009—2017年》和《北京市統計年鑒2009—2017年》。

5.1 北京市水資源系統協同演化的社會網絡分析

圖2以連續相鄰的兩年為時間跨度，描述了2008—2016年北京市水資源系統的協同網絡的演進過程。網絡中節點的大小表示相應序參量與其他序參量協同度計算結果的加權平均值，節點越大，則協同度的加權平均值也就越大。節點按照協同度加權平均值由大到小逆時針排列。序參量節點相對大小的差距越大時，加權平均度小的序參量節點的可辨識度就越低;同時序參量加權平均度越接近則出現在網絡圓周上的序參量節點就越多。從圖2整體上看，各個圓周上的可見節點數量不等，數量多的表示該周期內有更多的序參量協同變化，反之亦反。根據圖2可知，2008—2016年北京市水資源系統的協同網絡的一致性差異明顯：2011—2012年協同網絡的線密度最大，節點的直徑差異最小，意味著2011—2012年北京市水資源系統的整體協同性最好，該周期可持續趨勢最好。此外，該周期自然水系統不再占據網絡核心節點，而水利基礎設施系統和農業與農林水利系統，特別是水閘、灌區有效灌溉面積、灌區處數等基礎設施呈現出很強的中心地位，帶動了其他序參量的協同發展。這表明這些基礎設施工程能較大地提升網絡的整體協同性。從整體網絡結構變化來看，自然水系統長期占據著網絡的重要位置，特別是人均水資源量、雨日數等序參量，說明自然因素對北京市水 資源的整體協同處于主導地位，對于水資源系統的可持續性也影響最大。