最優單循環賽程編排方法

謝曉敏

（川北幼兒師范高等專科學校初等教育系，四川 廣元628017）

單循環賽，是指所有參賽隊在競賽中均能相遇一次，最后按各隊在競賽中的得分多少、勝負場次排列名次。這種賽制下，參加競賽的各隊都有相遇比賽的機會，是一種比較公平合理的比賽制度。

假設有n支足球隊在同一場地上進行單循環比賽，如何安排賽程對各隊來說都盡量公平呢？各隊每兩場比賽最小相隔場次達到上界時，最大相隔場次數越小，公平性越好[1]。而各隊每兩場比賽最小相隔場次數的上界是很多文獻都對此結論用或繁或簡的方法進行了證明[2-4]。并且按照文獻[4-5]的編排方法，結論可以推廣到n（n≥5）支球隊，當n為偶數時，每兩場比賽相隔場次數只有當n為奇數時，每兩場比賽相隔場次數為

本文作者根據現有文獻和自己的研究分別給出了n為奇數和n為偶數時符合最優相隔場次數的編排方法。

1.參賽隊數n為偶數

單循環賽程比較經典的編排方法有兩種：固定1逆時針輪轉法和貝格爾編排法[7]。

固定1逆時針輪轉法的優點是：參賽各隊比賽進度一致，編排方法簡單，易操作，便于檢查。但是當參賽隊伍超過5支時，對抽簽為倒數第2的隊伍極不公平，因為從第四輪開始，此隊伍每次都對戰上一輪輪空的隊伍。

貝格爾編排法是目前單循環賽應用比較廣泛的一種編排方法。國際聯排所舉辦的世界排球錦標賽、世界杯排球賽、奧運會排球賽及世界青年排球錦標賽，國內的一些球類項目及棋類項目也采用貝格爾編排法。……