基于高折射率液體填充的花瓣形微結構光纖可調濾模特性*

戴震飛 姜文帆 王玲2) 陳明陽2)? 高永鋒 任乃飛

1) (江蘇大學光電子與通信技術研究院,鎮江 212013)

2) (江蘇天興光電科技有限公司,鎮江 212132)

提出一種新型的可調濾模光纖結構,利用纖芯模式與微結構包層形成的超模群之間的耦合實現選擇性濾模,采用花瓣形包層結構使包層中傳輸的模式更容易產生高的泄漏損耗; 提出以液體填充包層介質柱,使包層形成的超模群有效折射率區間可以通過環境溫度來調節,從而達到可調選擇性濾模目的.利用液體柱的LP11模所形成的超模群,有效增大了其工作帶寬和溫度調諧范圍.數值模擬結果表明,采用長度僅為71.4 mm的濾模光纖,可以使特定的抑制模式損耗達到20 dB以上,而其他模式損耗均在1 dB以下.提出的光纖可以在少模光纖傳輸系統中作為濾模器使用,以降低模式轉換器、復用器/解復用器以及光開關和光路由等的模式串擾.

1 引言

單模光纖的信息容量通過時分復用、波分復用、偏振復用等技術獲得了極大的提高,已經接近于極限.近年來,采用多芯光纖[1]、少模光纖[2],以不同的模式傳輸不同的信息的方法,即所謂的模分復用技術[3],可以成倍地提高光纖的傳輸容量[4].而波分復用中密集波分復用已成為長途光信號傳輸的關鍵技術[5].波長可調的濾波器,利用連續改變諧振腔腔長的方法實現波長的選擇和分配成為了重要配置[6].同樣,在模分復用系統中也應該存在可調模式的濾模器作為重要配置.

濾模器主要工作方式有： 模式轉換濾除和直接濾除.模式轉換主要是利用波導結構使模式之間進行轉換[7-9],但是結構相對復雜并且模式間依然存在串擾.直接濾模的方法近幾年有著更多的關注和研究.利用低階模的彎曲損耗較小,而高階模的彎曲損耗較大的特點,通過彎曲的方法,可以使光纖中的某個或某些高階模產生大的損耗,從而實現濾模.但如果想要濾除基模或低階模而保留高階模,則難以用這種方法實現.基于以上原因利用多芯光纖[10,11]、雙光纖耦合[12-14]和帶隙光纖[15]來實現不同模式的濾除,成了濾模的重要結構.近年來,基于上述結構又有了新的發展.基于單模光纖與少模光纖耦合,級聯組成的雙芯級聯光纖可以實現多模式分離[16],但需要傳輸的高階模損耗過大.新型多芯光子燈籠可實現多種模式分離與復用[17-19],但模場形變嚴重.基于以上問題,利用帶隙光纖(photonic bandgap fibers,PBF)進行濾模成了新的結構選擇,但普通帶隙一般較窄,導致其對高階模的束縛能力較弱,因而高階模的泄漏損耗也往往很大[15].2016年Chen 和Chiang[20]提出新型固體帶隙光纖濾膜結構,可以有效濾除基模保留高階模,但濾模損耗不夠大并且無法在線調控更改濾模對象.

近年來,基于液體填充的微結構光纖(microstructures optical fiber,MOF)獲得了廣泛的關注[21],通過改變外界物理場,如溫度、電場、磁場[22]等方法,可以對填充液體的導光特性(如折射率等)進行控制,從而實現可調諧的光纖光子器件,其應用包括傳感、光開關、光路由等.2016年液芯高折射光纖光柵的提出[23],實現了利用液芯調控實現在線熱編程,但是液芯傳輸損耗過大.

本文提出一種基于PBF結構的可調濾模器,改變包層結構,增大了濾模效率,并通過在微結構介質柱中填充液體,利用溫度作為外界物理場,使液體折射率發生改變,從而實現對光纖中傳導模式的選擇.

2 光纖的結構以及工作原理

圖1為提出的花瓣形帶隙結構光纖.其中,纖芯折射率高于其周圍的背景材料折射率.周圍為微結構包層,其中周期性地排列著三層介質柱,柱中填充液體材料,其折射率高于纖芯折射率.液體柱之間模式的耦合形成超模群.微結構包層外側為外包層,其折射率高于液體介質柱中模式的有效折射率,從而破壞超模群的傳輸,形成強泄漏模式.若纖芯中特定模式的有效折射率與超模群相近,則其將與超模群發生耦合,進而形成強的泄漏損耗,從而實現濾模的目的[24-26].通過調節液體的折射率,可改變超模群的有效折射率區間,從而達到選擇性濾模的目的[27].

圖1 花瓣形MOF結構Fig.1.Petal-shape structure of MOF.

圖1中結構參數選擇如下： 纖芯折射率ncore=1.464,纖芯直徑 dcore=14μm,纖芯周圍的背景材料折射率 nclad=1.45,處于1450—1650 nm波長時,其可以支持LP01,LP11,LP21,LP02四種模式的傳輸.液體柱的周期 Λ=7.75μm,直徑dliquid=4.65μm,其折射率初始值設為nliquid=1.4927,δ=7.75 μm.為增強液體模式的泄漏損耗,外包層應盡量與液體柱接近.為此,這里將包圍最外層液體柱的背景材料層的寬度設置為 ( δ-dliquid)/2,即有 dpetal=δ,形成類似于花瓣形結構.設入射波長λ=1550 nm.外包層折射率設為 nouter=1.49,以保證其折射率高于液體柱中模式的有效折射率.

這里主要通過耦合來實現模式的濾除,下面簡單闡述下耦合的原理.

兩根平行光纖中平行傳播a模式和b模式[28].定義振幅的|A (z)|2,|B (z)|2和a,b兩種模式能量值相同.根據能量守恒定律：

邊界條件：

證明[29]耦合系數Kab和Kba關系：

根據本征模式公式和(1)—(3)式可得：

K2=|Kab|2在相位匹配條件?=0 時,模式a,b完整能量交換發生在 π /(2K) 周期.

(4)式、(5)式簡化為

相位不匹配時,模式功率交換忽略不計,相位匹配時,進一步考慮模式之間功率交換比率.實際應用中,模式折射率接近或相等,產生模式匹配,耦合發生.

這里采用有限元法分析光纖的模式傳輸特性.圖2 給出了纖芯模式的有效折射率和微結構包層的超模群區間.超模群區間為超模群中最低階模式的有效折射率的和最高階模式的有效折射率形成的區間.由于單個液體柱本身可支持LP01,LP11模的傳輸,其超模群也因此分為兩個區間,折射率較高的區間是液體柱中為LP01模時,耦合形成的超模群區間.而折射率較低的區間是柱中為LP11模時,耦合形成的超模群區間.在所示波長區間,LP11模所形成的超模群區間內,模式數量超過50個模式.因而,若纖芯中某個模式的有效折射率落入此區間,則其將與某個或多個超模發生耦合,從而發生模式泄漏.由圖2可知,根據前述結構參數,在1535—1605 nm波長處,纖芯的LP01模處于LP11超模群區間時,將與包層超模發生耦合.

圖2 ncore=1.464 時,圖1中MOF的纖芯4種模式和2個包層超模群區間的色散特性Fig.2.Dispersion characteristics of the two cladding supermode band and the four core modes for the MOF shown in Fig.1,when ncore=1.464.

圖3為入射波長 λ=1550 nm 時,纖芯中LP01,LP11,LP21和LP02模的模場分布圖.由圖3可見,此時,纖芯LP01模與LP11超模群發生耦合.利用LP11模的模場在包層擴展更顯著的特點,超模群與纖芯LP01模的耦合更加強烈,從而增大其泄漏損耗.由于有效折射率與超模群折射率不匹配,其他纖芯模式仍保持在纖芯中傳輸,其模場分布形式與常規PBF相似.計算得到四個模式的泄漏損耗分別為488.9,0.015,0.00743 dB/m和0.0168 dB/m,可見,此結構可有效濾除LP01模.

這里通過改變液體折射率的方法,來實現濾除纖芯其他模式.設液體為甲苯,光纖基質材料為二氧化硅.利用室溫(20 ℃)情況下的塞耳邁耶爾方程[30,31],得到甲苯折射率(nt)和二氧化硅折射率(ns)：

在寬波段1450—1650 nm時,可以得出甲苯折射率變化在0.003以內,二氧化硅折射率變化在0.0002以內.相比于二氧化硅,甲苯的折射率隨波長變化更為顯著.為了得到外界溫度場變化條件下的光纖模式傳輸特性,我們需要了解兩種材料的折射率與溫度的變化關系,由文獻[32]可得：

甲苯折射率與溫度關系

甲苯熱光系數

二氧化硅折射率與溫度關系

二氧化硅熱光系數

由(9)—(12)式可知,溫度對二氧化硅折射率的熱光系數要比甲苯的低兩個數量級.利用上述方程,得到兩種材料的折射率隨溫度變化.在20—65 ℃范圍內,溶液折射率可以實現從1.505線性減小到1.4805.因而,改變溫度即可以在纖芯模式有效折射率基本不變的情況下,使包層超模群區間移動,進而實現對不同模式的濾除.

由圖4可見,液體柱折射率改變后,其超模群區間也發生改變,選擇不同的液體折射率,即可使不同的纖芯模式落入超模群區間.圖4所對應的折射率區間為甲苯在20—65 ℃范圍內的折射率變化范圍,因此調整溫度即可實現對不同模式的濾除.

圖3 波長 λ=1550 nm 時,纖芯模式的模場分布圖 (a) LP01模; (b) LP11模; (c) LP11模; (d) LP02模Fig.3.Field distributions of the core-mode at the wavelength λ=1550 nm ： (a) The LP01 mode; (b) the LP11 mode; (c) the LP21 mode; (d) the LP02 mode.

圖4 波長1550 nm時,超模群區間隨液體介質柱折射率(溫度)變化曲線Fig.4.Variation of super-mode band with liquid-rod index change at the wavelength 1550 nm.

考慮到液體吸收的影響,通過通光率公式[33]

可以計算出液體介質柱的吸收損耗.圖5分別給出入射波長 λ=1550nm 時,考慮和不考慮液體吸收損耗時纖芯LP01模式和LP11的損耗曲線.可見液體吸收損耗對高損耗的模式影響較小,而對低損耗的模式影響較大.為此,在后面的模式損耗分析中,均包含液體吸收損耗.

圖5 考慮和不考慮液體吸收損耗兩種情況下的纖芯LP01模和LP11模損耗曲線Fig.5.Variation of the core-mode LP01 mode and LP11 mode loss with and without liquid absorption loss.

3 性能分析

3.1 可調諧濾模的性能分析

以上已經闡述了濾模光纖的結構和選擇性濾模的原理,下面我們分析其傳輸性能.根據圖4結果,可以得到纖芯四種模式單獨處于超模群區間時,液體柱折射率范圍.其對應的損耗曲線如圖6所示.當LP01,LP11模分別處于超模群區間時,其損耗可達300 dB/m以上,而其他模式損耗低于1 dB/m,因而可實現有效濾模.而LP21和LP02模雖然在分別處于超模群區間時,損耗更大,可達380 dB/m以上,但是由于兩種模式的有效折射率比較接近,因而在濾除一個模式的同時,也會使另一模式發生一定的損耗.例如,當液體折射率為1.4860—1.4864時,LP02模損耗小于14 dB/m,而當液體折射率為1.4810—1.4816時,LP21模損耗小于9 dB/m.根據圖4和圖6,我們可以得出四種模式抑制區間的溫度改變量都在4 K左右,濾模器的工作溫度范圍比較大,因而有較大的容差,利于實際操作.

圖6 纖芯四種模式單獨處于超模群區間時損耗曲線 (a) LP01模; (b) LP11模; (c) LP21模; (d) LP02模Fig.6.The loss of single core-mode on the super-mode band： (a) The LP01 mode; (b) the LP11 mode; (c) the LP21 mode; (d) the LP02 mode.

為了得到工作帶寬,我們分別選取液體折射率為1.4927,1.4892,1.486和1.4812從而分別濾除LP01模、LP11模、LP21模和 LP02模.這里液體折射率的選擇兼顧了抑制模式的損耗須足夠大、其他模式損耗又比較低的要求.四種纖芯模式的損耗曲線如圖7所示.為了實現有效濾模,要求抑制模式的損耗應不小于20 dB,而其他模式的損耗均小于1 dB.可以得出,在工作波長為1540—1555 nm時,抑制模式的損耗都可以達到280 dB/m以上,同時其他模式的損耗都低于14 dB/m.因此,濾模光纖的長度可以做到僅為71.4 mm,便于制備和集成.

級聯所提出的結構,就可實現3種模式濾除,保留單一需要傳輸的模式.

3.2 兩種包層結構和性能對比

本文提出花瓣形包層結構,以增大纖芯模式損耗,減小光纖長度.為此,我們對比了介質柱折射率nrod=1.4937時,Chen和Chiang[20]提出的圓形外包層結構光纖與本文提出的花瓣結構光纖的損耗情況.為了便于對比,除外包層形狀外,其他結構參數均相同.圖8(a)為圓形外包層結構的LP01模場分布,圖8(b)為花瓣結構光纖的LP01模場分布.

四種模式損耗的對比如圖9所示.從圖9(a)中可以看出,花瓣結構的損耗明顯更大.特別地,其LP01模的損耗在波長為1550 nm時比圓形結構大100倍,達到了488 dB/m.在1550 nm波長處,LP01模的損耗最大,而LP21模的損耗最小,對于花瓣結構和圓形結構光纖,兩者的損耗比分別為 65066∶1,60003∶1.可見,采用花瓣結構可以在保證抑制模式和其他模式保持足夠大的損耗差情況下,有效減小光纖的長度,有利于液體介質的填充和溫度控制.

圖7 不同液體折射率時,四種纖芯模式的損耗曲線 (a) n liquid=1.4937 ; (b) n liquid=1.4892 ; (c) n liquid=1.486 ; (d) n liquid=1.4812Fig.7.The loss of four core-mode with various liquid index： (a) nliquid=1.4937 ; (b) nliquid=1.4892 ; (c) nliquid=1.486 ;(d) n liquid=1.4812.

圖8 不同結構光纖的LP01模的模場分布 (a)圓形結構; (b)花瓣結構Fig.8.Field distributions of LP01 mode with various circle structures： (a) Circle structure; ( b) petal-shape structure.

3.3 兩種包層超模群性能對比

本文以液體柱的LP11模所形成的超模群作為耦合區間.下面分析其與LP01模所形成超模群區間的不同之處.

如圖4所示,LP11模所形成的超模群區間更寬,同時其超模的斜率曲線更小.以纖芯LP01模傳輸為例,使其分別處于兩種超模群區間,對比損耗.LP01超模群區間設置nliquid=1.472,LP11超模群區間設置nliquid=1.492,Loss-band為當取光纖長度為71.4 mm時,抑制模式損耗達到20 dB時所對應的工作區間.如圖10所示,相比于介質柱LP01模所形成的超模群區間,介質柱LP11模所形成的超模群區間可以在更寬的溫度和波長范圍內實現對纖芯LP01模式的濾除.其主要原因是,LP11模的能量耦合進包層中更多,因而更容易與相鄰介質柱的模式發生耦合.

圖9 兩種MOF的模式損耗對比 (a) LP01模和LP11模損耗曲線; (b) LP21模和LP02模曲線Fig.9.Loss of two MOF： (a) Loss band of the LP01 mode and LP11 mode; (b) loss band of the LP21 mode and LP02 mode.

圖10 纖芯 LP01模式在雙超模群時的兩種超模群區間LP01模損耗 (a)波長為1550 nm,溫度改變量相同; (b)溫度相同,波長改變Fig.10.Dependence of the loss of the core LP01 mode locating in different two super-mode region： (a) With same temperature variation at wavelength 1550 nm; (b) with various wavelength at the same temperature.

4 總 結

我們提出一種新型的可調濾模MOF,利用纖芯模式與微結構包層模式之間的耦合實現選擇性濾模,采用花瓣形包層,使包層中傳輸的模式更易產生高的泄漏損耗.以液體填充包層介質柱,使包層形成的超模群有效折射率區間可以通過改變環境溫度來調節.利用液體柱的LP11模所形成的超模群有效增大了其工作帶寬和溫度調節范圍.提出的光纖可以在少模光纖傳輸系統中作為濾模器,以解決模式轉換器、復用器/解復用器以及光開關和光路由等的模式串擾問題,并可實現在線可調濾除模式,進而實現特定模式信號的下載與上傳.