110kV雙回路窄基角鋼塔結構抗震分析

盛金馬，韓承永，張壯，肖俊俊，常江，蔡冰冰

(1.國網安徽省電力公司經濟技術研究院，安徽 合肥 230001；2.合肥工業大學 土木與水利工程學院，安徽 合肥 230009；3.安徽華電工程咨詢設計有限公司，安徽 合肥 230022)

0 引言

隨著我國經濟的快速發展以及城鎮化進程的加快，高壓線路越來越密集，輸電線路多經過城市綠化帶、人行通道等擁擠地段，采用普通鐵塔(根開比約為4～8)不僅占地多，而且不能達到城市美觀的目的[1]。窄基塔的高寬比一般大于10，能夠有效減小占地面積，節約土地資源，符合城市美觀的要求，因而窄基塔逐漸成為研究的趨勢[2-3]。目前我國窄基塔一般是采用窄基鋼管塔，以鋼管作為主材，主材鋼管的承載能力遠未得到利用，過于費料，并且運輸不方便。窄基角鋼塔是一種新塔型，主材全部采用角鋼，在滿足承載力和結構穩定的條件下，能很大程度降低成本。

輸電鐵塔屬于高聳結構，自振周期比較大，因而風振效應也會更加顯著。計算塔身風荷載時會用到風振系數這個參數[4]，而風振系數和結構的第一階自振周期和振型有關。同時，輸電塔作為重要的生命線工程，其安全性和穩定性直接影響人民的生活和工廠的運行，我國地震多發，輸電塔的破壞不僅造成巨大的經濟損失，還會影響抗震救災的進程。因此，確保輸電塔在經歷地震后的正常運行意義重大[5]。Ghobarah等[6]建立塔-線耦聯分析模型，進行了輸電塔的地震響應分析。Zheng等[7]研究了不同地震波下輸電塔的倒塌模式，基于概率估計法對輸電塔的地震倒塌進行了評價。本文目標是分析窄基角鋼塔的抗震性能，建立了雙回路窄基角鋼塔SJZJT的力學分析模型，對塔身結構進行了模態振型分析，得到結構前6階自振周期。然后，采用有限元法分析了窄基角鋼塔SJZJT在2種地震波作用下的結構動力響應，對比分析了塔頂位移時程曲線、最大位移和組合應力值。最后建立了不同橫隔面類型的輸電塔，研究了橫隔面的設置對輸電塔位移動力響應的影響。

1 窄基角鋼塔力學建模

本文的研究對象是雙回路轉角塔SJZJT，高40.8 m，呼高30 m，根開2.505 m，根開比為16.3；材料選用Q235、Q345、Q420等邊角鋼。建立合理的窄基角鋼塔力學模型是有限元分析的關鍵一步，關于輸電塔結構模型的簡化，有鋼架模型、桁梁模型、桁架模型，考慮窄基角鋼塔結構的連接方式和受力特點[8]，建立如下力學模型:主材與主材、主材與斜材連接簡化為剛接；斜材與斜材、斜材與輔材連接簡化為鉸接；塔底支點固定約束。本文采用空間梁單元模擬主材、輔材和斜材，在斜材與斜材、斜材與輔材處釋放梁端約束為鉸接，利用有限元軟件Midas建立窄基塔結構有限元分析模型，如圖1所示，包括三維模型圖、X-Z平面圖(正面圖)和Y-Z平面圖(側視圖)，共有1140個單元，418個節點。

圖1 SJZJT塔的結構模型(單位：mm)

2 窄基角鋼塔結構模態分析

2.1 模態分析理論依據

窄基角鋼塔采用有限元法空間梁單元進行結構分析。一般多自由系統的無阻尼自由振動方程[9]為:

式中:M為系統質量矩陣；為節點加速度向量；K為系統剛度矩陣；x為節點位移向量。其特征方程為:

模型1:原模型；

綜上所述，充分發揮生物攔截技術在農村面源污染防治中的作用，農業管理部門必須重視構建完善的濕地系統，處理好暴雨徑流問題，緩解農田地表徑流的污染系數；科學治理河湖水系問題，控制好水生植物攔截帶和透水壩之間的安全距離，避免兩者產生不利影響，提高水生植物攔截帶的凈化效果和水資源監測效果；設置好生態臺地，培養生物攔截技術人員。

BIM和3DGIS相集成，線路展示以BIM與3DGIS相結合為技術手段。BIM模型儲存幾何信息與非幾何信息，采用BIM進行橋梁、隧道、路基的模型建立和模型信息分析。利用3DGIS進行地理環境建模、空間分析和線路規劃設計，實現線路位置的定位。根據線路工程的特點，通過線路里程與地理坐標的空間關系，按里程將BIM模型轉換到3DGIS地理空間中；3DGIS作為承載BIM模型的地理環境，實現線路BIM模型在3DGIS環境中的表達。BIM和3DGIS集成構架如圖8所示。

式中:φ為系統固有振型；ω為固有頻率。

學校將酒店出租給經營公司經營管理既避免了學校直接經營的風險，同時又能較好地防范租賃給社會獨立第三方可能帶來的各種問題。

2.2 振動模態的特征值分析

適用于CPU+GPU協同架構的大規模病態潮流求解方法//王明軒,陳穎,黃少偉,魏巍,常曉青//(10):82

表1 SJZJT塔模態周期及振型描述

我國電力部門通過輸電塔實驗研究得到了輸電塔結構自振周期近似計算公式[12]:

在溶出時間80 min、液固比2.51、攪拌強度400 r·min-1的條件下，考察溶出溫度對鐵溶出率的影響，結果如圖1所示。

【例3】（2018·福建中考·25）為研究溫度對某植物光合作用和呼吸作用的影響，研究小組設置6個不同溫度，在密閉環境中進行實驗。先持續光照12 h，測得光照下密閉環境中二氧化碳（CO2）的減少量；然后黑喑處理12 h，測得黑暗時密閉環境中CO2的增加量，實驗結果見表4。下列對實驗的分析，正確的是 （ ）

著眼強基固本、決戰脫貧攻堅、錘煉年輕干部的需要，2017年自貢市在四川省率先全覆蓋常態化選派村（社區）黨組織第一書記。全市各黨政機關、事業單位、企業選派出1314名第一書記到四區兩縣村（社區）任職，其中346名第一書記到榮縣村（社區）任職。各第一書記現已扎根基層近2年，在強化政治引領，推動地方發展，切實為民服務，提升治理水平等方面的工作已初步取得成效。本課題組主要對榮縣的第一書記工作進行調研，全面了解第一書記各項工作開展情況，就如何扎實推進全覆蓋常態化選派第一書記工作給出建議意見。

圖2 SJZJT塔前6階模態圖

式中:H為鐵塔高度；B為塔頭寬度；b為根開寬度。計算所得該角鋼塔的第一階自振周期:T1=0.7389，與本文有限元計算結果0.7354相比，兩者相差0.5%。經驗公式給出的第1階自振周期與本文有限元法分析結果吻合很好。《建筑結構荷載規范》(GB 50009-2012)[13]給出了一般結構的基本自振周期:

式中:H為鐵塔高度。計算所得為0.2856～0.5304，按照該規范，鋼結構取較大值0.5304，與本文有限元計算結果0.7354相比，自振周期相差38.6%，誤差較大，不可采用。這是由于新型窄基角鋼塔與之前的普通輸電塔相比，高度相同的情況下根開較小，導致剛度小，而《建筑結構荷載規范》(GB 50009-2012)只考慮了高度的因素，沒有考慮根開的影響，導致經驗公式(5)的計算結果偏差較大。

采用Midas軟件對SJZJT塔有限元模型進行模態分析，Midas軟件中有以下幾種計算振動模態的方法[10]:1)子空間迭代法；2)Lanczos法；3)多重Ritz向量法。其中多重Ritz向量法考慮動力荷載的空間分布，可以避免遺漏可能激起的振型和引入不可能激起的振型，顯著提高計算效率，精度更高。考慮到后續的角鋼塔結構地震時程分析采用振型疊加法進行結構動力學分析，本文采用多重Ritz向量法進行結構的振型分析。提取前30階模態，振型參與質量達到規范所規定的90%[11]。SJZJT塔前6階模態周期如表1所示，第1～6階振型見圖2，第1階和第2階周期接近，其相應振型以彎曲為主。

3 窄基角鋼塔在地震作用下的時程分析

3.1 窄基角鋼塔振型阻尼

通常的有限元法對結構在動力作用下的時程分析有三種方法:振型疊加法、直接積分法和擬靜力法，本文采用振型疊加法進行分析。結構阻尼的確定采用質量和剛度因子法，即Rayleigh阻尼，假設阻尼矩陣C是質量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合:

式中:ξ1，ξ2為前兩階的阻尼比，可由實驗測得，也可采用經驗值，本文采用經驗值，鋼結構阻尼比采用為0.03；ω1，ω2為前兩階的頻率，取自表1，求解式(7)，可得

解得α=0.25748，β=0.0034954。

3.2 地震波選取

通常選取地震波的種類有三類[11]:典型的實際記錄地震波、人工模擬的地震波以及擬建場地的地震波，其中擬建場地的地震波為比較理想情況，但這種情況十分罕見。對一般結構常常使用典型的實際強震記錄或者人工地震波，按照《建筑抗震設計規范》[11](GB50011-2010)表5.1.2-2所用地震加速度時程的最大值對采用的地震波加速度峰值調整。同時選取的地震波加速度時程持續時間不應小于結構基本自振周期的10倍，對于以變形為主的高聳塔桅結構，持續時間要求更長一些，達到充分反應結構的累積地震效應[14]。

輸電塔結構建在Ⅱ類場地，宿州地區抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度0.15 g，抗震設計分組為第二組。依據《電力設施抗震設計規范》(GB 50260-2013)[15]8.1.5規定:對于乙類建筑，地震作用應符合本地抗震設防烈度要求，當抗震設防烈度為6～8度時，應將抗震設防烈度提高1度。根據《規范》[11]規定:7度多遇地震下加速度峰值為0.35m/s2。根據以上規范要求，選取兩條天然地震波:El-Centro波以及Kobe波，加速度峰值均調整為0.35 m/s2，持續時間選取30 s。

3.3 地震時程分析

本文采用有限元法對窄基角鋼塔結構按照El-Centro波和Kobe波，進行了地震響應分析，時間步長為0.02 s。為了對比分析輸電塔在地震波下的動態響應，取塔頂橫擔節點4作為觀測點，其位移時程曲線如圖3所示。

為了分析橫隔面的設置對輸電塔地震響應的影響，建立了如圖5所示的模型。

提取窄基塔的4個橫擔處外側節點(節點51、節點32、節點19、節點4)最大位移進行觀察，對比靜力分析(荷載工況為長期荷載，平衡張力，90度風，20度角，最大垂荷)、El-Centro波和Kobe波動力分析的位移值(塔頂X，Y，Z方向的位移平方和的開方)，結果比較見圖4所示。提取窄基塔在上述三種工況下組合應力最大處以及次大處，如表2所示。

圖3 2種地震波下SJZJT塔塔頂位移響應

圖4 SJZJT塔靜力和動力分析的節點位移比較

表2 SJZJT塔的最大及次大組合應力

角鋼塔結構在兩種地震波作用下時程分析結果表明:

(1)地震波沿X方向(垂直于導線方向)輸入，因而結構響應位移X向比其它兩個方向都要大；兩種地震波對輸電塔三個方向的位移影響趨勢大致相同，其中Kobe波造成的結構位移和應力響應較大。

(2)在上述三種工況下，結構側向位移變形沿輸電塔高度增加而增加，位移變化趨勢一致。靜力工況下塔頂最大位移為0.251 m。考慮El-Centro地震波動力作用下，塔頂最大位移為0.387 m，相對于靜力工況的最大位移增加了54%；考慮Kobe地震波動力作用下，塔頂最大位移為0.488 m，相對于靜力工況位移增加了94%。

(3)窄基塔在靜力工況下，塔身最大的組合應力為81.9 MPa(位于標高23 m處的Q420主材構件)。在El-Centro和Kobe兩種地震波的動力作用下，塔身結構中最大組合應力分別為209 MPa(位于標高23 m處的Q420主材構件)和235 MPa(位于標高20 m處的Q420主材構件)，沒有超過鋼材構件的許用應力，雙回路轉角窄基角鋼塔SJZJT結構仍處于彈性階段。

3.4 橫隔面設置對地震響應的影響

兩次世界大戰之間，ICMI少有活動；1952年ICMI重建后成為國際數學聯盟（IMU）的分支組織．目前，ICMI有92個成員國，包括70個IMU成員國和其他以個案申請并得到批準參加的成員國．

上式有非零解的條件為:

模型3:在原模型的基礎上還在輸電塔標高1.5m-28.0m的主材與斜材的連接處均設置L45×5 mm的橫隔面。

模型2:在原模型的基礎上還在輸電塔標高1.5 m-7.5 m的主材與斜材的連接處均設置L45×5 mm的橫隔面；

分析了在Kobe波作用下，窄基塔的4個橫擔處外側節點(節點51、節點32、節點19、節點 4)的位移值(塔頂X，Y，Z方向的位移平方和的開方)，如表3所示。

圖5 3種橫隔面輸電塔模型

表3 3種輸電塔模型節點位移值

不同橫隔面輸電塔模型動力時程分析后，計算結果表明:

在Kobe地震波動力作用下，與模型1相比，模型2橫擔外側節點位移值有所減小；而模型3位移值有所增大。模型2在塔腿處主材段設置橫隔面，增加了輸電塔底部的剛度，結構穩定性更好，位移減小；模型3在主材分段處均設置了橫隔面，雖然也增大了整體剛度，但是整體剛度的增加不及整體質量的增加，導致位移增大。

4 結論

本文采用有限元法分析了雙回路窄基角鋼塔SJZJT結構在地震工況下的位移和應力動力響應，得到結論如下:

吃完飯后漱口，是保護口腔健康的有效方法。可以清除食物殘留，有利于清除口腔中的食物殘渣，細菌就不容易在牙齒上滋生，一般來說，用鹽開水和茶水漱口的效果最好。

(1)對雙回路窄基角鋼塔，建立了合理的三維力學分析模型—主材構件采用梁單元，對輔材構件局部釋放約束為鉸接的桿單元。

(2)采用有限元法對窄基角鋼塔SJZJT進行結構振動模態分析，給出了輸電塔前6階模態周期和振型，其第一階自振周期和電力部門通過真形塔試驗給出的經驗公式得到的結果吻合。但《建筑結構荷載規范》給出的第1階自振周期經驗公式對窄基角鋼塔計算結果失真，大于本文計算值38.6%，說明窄基角鋼塔相比于以前的輸電塔，整體剛度偏小。同時振型的多樣性也表明了窄基角鋼塔SJZJT動力特性的復雜性。

(3)采用有限元法對窄基角鋼塔在地震作用下進行了動力時程分析，輸入了X方向(垂直于導線方向)的El-Centro地震波和Kobe地震波，得到了塔頂橫擔處的位移時程曲線，兩者的三個方向位移響應變化趨勢一致，其中X方向(垂直于導線方向)的位移較大；對比分析了靜力和動力工況下4個橫擔處最大位移值，地震作用下塔頂側向位移值增加明顯。地震作用下，雙回路窄基角鋼塔SJZJT結構最大應力小于許用應力，處于彈性工作階段，說明窄基角鋼塔SJZJT抗震性能較好。

(4)對設置不同橫隔面的輸電塔進行動力分析，在靠近輸電塔塔腿附近的主材分段出設置橫隔面相比于在主材分段處均設置橫隔面而言對減小地震位移響應是有益的。合理的設置橫隔面會使輸電塔底部剛度增加，重心下移，提高了輸電塔的抗震性能。