中學化學計算中近似數據處理的歸納分析

李湘革 李湘鸞

摘 要：中學化學計算中，存在很多近似數據，主要包括相對原子質量、阿伏伽德羅常數、氣體摩爾體積、pH的計算、溶液中離子平衡的有關計算，這些數據如何處理，是中學生應該明確的。

關鍵詞：中學化學計算；近似值；教學

以下是2017年合肥三模一道綜合題的節選：

對煙道氣中的SO2進行回收再利用具有較高的社會價值和經濟價值，方法之一是Na2SO3溶液吸收法。常溫下，用

300mL 1.0 mol·L-1Na2SO3溶液吸收SO2的過程中，溶液pH隨吸收SO2物質的量的變化曲線如下。常溫下，H2SO3的二級電離平衡常數Ka2的數值為 。

此題學生給出了三個解法，得出三個答案。

解法一：以1.0 mol·L-1的Na2SO3溶液討論，此時溶液pH=10.6，c（H+）=1×10-10.6mol·L-1，

c（OH-）=1×10-3.4 mol·L-1

SO2-3+H2OHSO-3+OH-

水解平衡常數Kh（SO2-3）=c（HSO-3）·c（OH-）c（SO2-3）

=10-3.4×10-3.41.0=106.8

Ka2=KnKh=1×10-141×10-7.2

解法二：以M點對應的數據進行計算

此時在含0.3mol Na2SO3的溶液中通入了0.1mol SO2，根據SO2-3+H2O+SO2=

2HSO-3，相當于此時的溶液是SO2-3和HSO-3離子等濃度的混合溶液，溶液pH=7.3

HSO-3SO2-3+H+

Ka2=c（SO2-3）·c（H+）c（HSO-3）=c（H+）=1×10-7.3

解法三：以N點對應的數據進行計算

此時在含0.3mol Na2SO3溶液中通入了0.3mol SO2，根據SO2-3+H2O+SO2=

2HSO-3，

相當于此時的溶液是2.0 mol·L-1HSO-3離子溶液，溶液pH=4.6，根據近似處理原則，此時

c（HSO-3）≈2.0 mol·L-1，c（H+）=1×10-4.6mol·L-1，

c（SO-23）≈c（H+）=1×10-4.6mol·L-1

HSO-3SO2-3+H+

Ka2=c（H+）·c（SO2-3）c（HSO-3）=

1×10-4.6×1×10-4.62.0=12×10-9.2

lgKa2=lg12×10-9.2≈lg12+lg10-9.2=-9.5

Ka2=1×10-9.5

解法一和解法二所得結果相近，但解法三結果相差甚遠。仔細分析，解法一和解法二都是正確解法，但解法三錯誤，錯誤的原因在于近似數據處理失當。

這三種解法中，都采用了近似數據處理，在三種解法所列算式中，c（SO2-3）和c（HSO-3）都是近似值，解法一和解法二中近似處理得當，解法三中c（SO2-3）c（H+）=1×10-4.6 （mol·L-1）2處理失當，導致計算結果偏差大，因為HSO-3離子在溶液中存在電離和水解兩個過程，電離生產的氫離子，水解使溶液中氫氧根離子濃度增大，又發生

H++OH-H2O，所以，達到平衡時，溶液中c（SO2-3）和c（H+）相差較大，使計算結果誤差較大。

那么，中學化學涉及的計算中，那些使用了近似數據，如何理解和處理這些近似數據呢？筆者以為，下面這些近似數據，中學生應該辨析清楚，并正確使用。

一、 相對原子質量

元素的相對原子質量，是指該元素的一個原子的質量，與一個C—12原子質量的1/12的比值，如果該元素有多種核素，則該元素的相對原子質量是各種核素的相對原子質量的加權平均值。在中學化學里，通常取其整數近似值（少數取小數點后面一位）進行計算，有時候直接用原子質量數代替相對原子質量進行計算。但學生必須明白，質量數和相對原子質量是兩個完全不同的概念，僅僅是數值上近似。

二、 阿伏伽德羅常數和標準狀況下的氣體摩爾體積

1mol任何粒子的粒子數叫阿伏伽德羅常數，與0.012kg12C中所含碳原子數相同，6.02×1023mol-1是阿伏伽德羅常數的測量值，這個數值也是一個近似值，并且，隨著測量技術的提高，這個數值也許會發生變化。

現在我們使用的標準狀況下的氣體摩爾體積約為22.4L·mol-1，事實上，不同的氣體，這個數值是有差別的，為了簡化計算，都近似以

22.4L·mol-1進行計算。

三、 pH的計算

pH的計算公式pH=-lgc（H+），計算過程會涉及酸電離出來的c（H+），水電離出來的c（H+）、堿電離出來的c（OH-）和水電離出來的c（OH-），大部分的計算，都會對以上某些數據進行近似處理。

例1 分別求常溫下pH=1和0.1 mol·L-1HCl溶液中c（H+）。

pH=1的HCl溶液c（H+）=0.1 mol·L-1 HCl，由鹽酸電離的c（H+）=0.1 mol·L-1，由水電離的c（H+）=c（OH-）如果都設為x mol·L-1，則有（0.1+x）·x=1×10-14，由此計算出水電離的c（H+），再求出溶液中總的c（H+）。因為常溫下，由水電離出的c（H+）=1×10-7 mol·L-1，鹽酸電離出來的

H+離子抑制水的電離，所以x<1×10-7 mol·L-1，由水電離出來的c（H+）可以忽略不計，近似認為0.1 mol·L-1HCl中c（H+）=0.1 mol·L-1。

常溫下，pH=1和pH=3的鹽酸等體積混合，求混合后的溶液的pH（忽略混合過程溶液體積的變化）。

pH=1，c（H+）=0.1 mol·L-1

pH=3，c（H+）=0.001 mol·L-1

混合后溶液中c（H+）混=0.1mol·L-1+0.001mol·L-12，

0.001mol·L-10.1 mol·L-1，c（H+）混=0.1mol·L-12≈

0.05 mol·L-1。

pH=-lg 0.05≈1.3

此題計算過程中進行了三次近似處理：一是忽略了溶液混合過程中水的電離平衡發生移動造成的c（H+）變化，二是忽略了溶液混合過程中造成的溶液體積的變化，三是忽略了pH=3的溶液對混合溶液中c（H+）的影響。此類和差計算中，如果一個數不足另外一個數的百分之一，則通常選擇忽略。

四、 水溶液中離子平衡的有關計算

在0.1 mol·L-1 CH3COONa溶液中，因為CH3COO-+H2OH3COOH+OH-，根據質子守恒，有c（OH-）=c（H+）+c（CH3COOH），但在堿性溶液中，c（H+）<

c（OH-），近似認為c（OH-）=c（CH3COOH），同時，因為CH3COO-水解程度很小，近似認為溶液中c（CH3COO-）≈0.1 mol·L-1。

五、 結語

這些近似值的處理，既涉及概念的理解，也涉及一些計算，教學過程中應該明確處理原則，以免學生犯錯。

參考文獻：

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[4]區間清.中學化學課程數學模型運用研究[D].江門：五邑大學，2017.

作者簡介：李湘革，湖南省郴州市，湖南郴州市三中；

李湘鸞，湖南省郴州市，湖南郴州市五中。