基于模糊數學的公交移動支付 盈利模式分析及其對社會福利影響的研究

谷亞男 李慧

（1、安徽財經大學金融學院，安徽 蚌埠 233000）（2、安徽財經大學統計與應用數學學院，安徽 蚌埠 233000）

一、引言

近年來，隨著智能手機的普及和移動支付技術的提高，越來越多的支付手段可以轉移到手機端。現有的現金繳費和實體公交卡的付費方式存在著一定的缺陷，如充值不方便、容易丟失、增加人工成本等，而公交移動支付則可以很好地解決這類問題。目前，公交移動支付一般是通過第三方支付平臺進行，作為一種新興的支付手段，其具體的盈利模式以及對社會福利影響的研究具有重要的意義。

二、第三方支付平臺盈利模式分析

（一）盈利模式分析

通過資料的查找和對第三方支付平臺運營模式的分析，發現第三方支付平臺的收入由手續費（即第三方支付向用戶收取手續費與向銀行支付的手續費之差）、廣告費用（第三方支付平臺擁有的互聯網平臺以及移動客戶端，都會收取各種商戶的廣告費用）、沉淀資金的利息收入（《支付機構客戶備付金管理辦法》中所稱的備付金——是指支付機構為辦理客戶委托的支付業務而實際收到的預付貨幣代付資金）、服務費（即第三方支付平臺為其客戶提出支付解決方案，提供支付系統以及各種增值服務）等構成，而成本分為固定成本與可變成本。

（二）盈利模型的建立

在雙邊市場理論的基礎上，將網絡外部性因素引入第三方移動支付平臺商業盈利模型，從而給出公交移動支付的第三方移動支付平臺中乘客和公交公司的效用函數一般表達式為：

其中，a是網絡外部性強度系數，N代表第三方支付平臺的用戶規模，P代表第三方支付平臺的自身價值。在此基礎上，建立公交移動支付的第三方移動支付平臺的商業盈利模型。

對乘客來說:

其中，U1代表乘客的效用函數，λ1代表乘客對移動支付平臺的偏好，a1指乘客和移動支付平臺的交叉網絡外部性強度系數，b1指乘客和移動支付平臺的自網絡外部性強度系數，n1指移動支付平臺中乘客的數量，n2指移動支付平臺中公交公司的數量，P1指移動支付平臺向乘客收取的手續費，C1指乘客的效用函數的外生常量。

對于公交車來說：

其中，U2代表公交公司的效用函數，λ2代表公交公司對移動支付平臺的偏好，a2指公交公司和移動支付平臺的交叉網絡外部性強度系數，b2指公交公司和移動支付平臺的自網絡外部性強度系數，P2指移動支付平臺向公交公司收取的手續費，Pr指移動支付平臺所收取的注冊費，C2指公交公司效用函數的外生常量。

由此可以得到：

通過計算可以得出平臺的利潤π為：

其中，F為固定成本，V1和V2分別為移動支付平臺花費在乘客和公交公司方面的可變成本。

（三）模型分析

當第三方移動支付平臺的成本上升時，移動支付平臺的手續費和注冊費會相應地提高，以此來保證第三方支付平臺實現盈利，然而費用的提高會減少移動支付平臺的競爭力。從模型上看，對于用戶和公交公司來說，交易次數N的增加和網絡外部性的增強都會使得用戶的手續費和公交公司的注冊費減少，因此，第三方移動支付平臺應當降低相關費用，完善用戶體驗，來增加用戶量，吸引公交公司使用該平臺，實現持續經營。

三、公交移動支付的社會福利效應評價

（一）研究思路

首先對公交移動支付的影響進行分析，構建公交移動支付的社會福利效應綜合評價指標體系。然后采用客觀賦權法中的因子分析法為社會福利評價指標體系中的各級指標賦權，并以方差最大法估計因子載荷值，取旋轉后的因子載荷值做歸一化處理后的值作為指標的權重，充分體現各指標數據本身的真實信息，最后使用模糊綜合評價法對公交移動支付的社會福利效應進行綜合評價。

（二）研究方法

1、構建公交移動支付社會福利效應的評價指標

關于公交移動支付的社會福利效應的問題，從社會、企業和乘客三個維度來分析公交移動支付帶來的影響，建立3個一級指標和12個二級指標來反映公交移動支付的社會福利效應，具體的社會福利效應綜合評價指標體系如圖 1 所示。

圖1：社會福利效應綜合評價指標體系

2、評價指標權重的確定

采用客觀賦權法中的因子分析法為顧客滿意度評價指標體系中的各級指標賦權，充分體現各指標數據本身的真實信息。通過因子分析得到的因子載荷模型中的因子載荷值表示變量與因子之前的相關性，載荷值越大，則說明變量與因子間的相關關系越強，該變量對該因子來說越重要，則所應賦予的權重也越大。然后對調查結果數據采用主成分法，并使用方差最大法估計因子載荷值，取旋轉后的因子載荷值，做歸一化的處理之后，將結果作為指標的權重，具體計算結果如表1所示。

表1：評價指標權重表

（三）社會福利效應評價

1、社會福利效應的綜合評價

選擇支付寶作為被分析的第三方支付平臺。通過對 2018年支付寶公司公交移動支付社會福利效應的問卷調查表的數據分析，統計出公交移動支付社會福利效應的評價指標隸屬度數據，如表2所示。

然后采用普通的乘法算子，即上述模糊合成過程等于普通的矩陣乘法運算。于是，有公交移動支付社會福利效應的社會管理指標的評價向量為:

同理計算出企業運營評價向量為：

乘客體驗評價向量為：

最后，由上述3個子系統的評價結果可以采用下式合成，獲得總的社會福利效應的模糊評價向量:

2、結果分析

從上述社會福利效應評價向量可看出公交移動支付的社會福利效應評價中，隸屬于“優秀”的程度是0.3575，隸屬于“良好”的程度是0.3633，隸屬于“一般”的程度是0.2037，隸屬于“較差”的程度是0.1018，隸屬于“很差”的程度是0.0218。在本文中由于原始隸屬度是由頻率統計確定的，因此，這一結果同時也表明有35.75%的人群認為公交移動支付的社會福利效應是優的，36.33%認為是良好的，即大部分人群認為公交移動支付在社會管理、企業運營和乘客體驗方面帶來了較好的社會福利。與此同時，有10.18%的人群認為公交移動支付的社會福利效應是較差，2.18%認為是很差的，即仍有小部分的人群認為公交移動支付在社會管理、企業運營和乘客體驗方面帶來了較差的社會影響。

四、結論與建議

近年來，隨著電子商務的迅速發展，一些相應的電子支付產品不斷進入電子商務市場，為用戶提供“簡單、安全、快速”的支付解決方案，由于刷卡系統易出故障且現金支付不方便攜帶等問題，為移動支付平臺帶來了更多發展的空間。公交移動支付的能夠帶來良好的社會效應，政府可以通過推廣公交移動支付來減少小額現金流通，改善乘車秩序，同時公交公司可以通過分析線上移動平臺的數據來合理安排公交的服務時間和服務規模，乘客也能因此感受到更加便利快捷的乘車支付體驗。現今可通過研發更合理的移動支付技術，實現移動支付市場的金融標準化以及合理利用移動支付帶來的用戶流量和數據等方式，實現公交移動支付更好的發展。