流域水資源沖突的三方演化博弈分析

李海楠

摘 要 如今全球水資源供需矛盾逐漸加劇，跨界流域的水資源配置沖突問題越發嚴重。在完全理性條件下，上游、下游水資源生產商的博弈陷入囚徒困境，而現實中，各方做決策時是有限理性的。本文利用演化博弈的理論和方法，將流域管理部門、上游及下游水資源生產商三個利益主體納入演化博弈的分析框架，通過三方群體的演化路徑和穩定分析，探索流域水資源沖突的解決途徑。

關鍵詞 水資源沖突 三方演化博弈 博弈論

中圖分類號：F062.2 文獻標識碼：A

0前言

隨著全世界社會經濟的發展，水資源的稀缺性越發得到體現，全球水資源供需矛盾逐漸加劇，尤其是跨界流域的水資源配置沖突問題愈發尖銳。例如圍繞尼羅河流域水資源分配和開發的爭端就一直不斷，尼羅河流經埃塞俄比亞、蘇丹、埃及等10個國家，早年的《尼羅河水協定》賦予埃及和蘇丹對尼羅河水的優先使用權，且含有未經埃及同意不得興建水利工程的條款。然而隨著流域沿線國家工業農業的不斷發展和人口增長，各國對水資源的需求與日俱增，出現了上游國家計劃開發水電和灌溉項目被下游國家阻撓的現象，大大加劇了地區矛盾和不穩定，阻礙了流域水資源的高效利用。還有瀾滄江-湄公河流域合作問題、中國國內的漳河水事糾紛等等一系列跨界流域水資源沖突問題。這些矛盾都是上下游之間的沖突，上游因其地理優勢為了自身利益最大化有超額取水的趨勢，而下游為了維護自身利益引發沖突對上游進行報復，在這一過程中流域管理部門監管缺失嚴重，使得流域各方沖突加劇，水資源利用效率降低，嚴重影響了流域內各方的政治穩定和經濟發展。

1三方演化博弈模型

流域水資源沖突的博弈主體為：流域管理部門，上游水資源生產商，下游水資源生產商三方，其中流域管理部門的策略集合Sg={監管，不監管}，上游水資源生產商的策略集合S上={正常取水，超額取水}，下游水資源生產商的策略集合S下={不引發沖突，引發沖突}。

1.1流域管理部門的相關損益

若流域管理部門選擇監管，則付出監管成本c1，從下游水資源生產商獲得形象聲譽收益r，上游水資源生產商超額取水時，對上游實施懲罰f1，若上游正常取水下游引發沖突，則對下游實施懲罰f2；不監管則監管成本為0，也無法獲得聲譽收益、超額取水和引發沖突的罰金。當下游引發沖突時，流域管理部門對上下游群體進行調解，調解的成本為c2。

1.2上游水資源生產商的相關損益

若上游選擇超額取水，可獲得超額利潤p1 q，且下游選擇引發沖突時，該部分的水量按一定比例分配，上游得到的比例為 q。下游引發沖突時，給上游造成損失k1。

1.3下游水資源生產商的相關損益

下游選擇引發沖突的成本為k2，當上游超額取水時，可通過引發沖突分得水量 q，下游的用水收益為p2 q。

2三方演化的復制動態及演化穩定分析

假設在該博弈的初始階段，流域管理部門采取“監管”策略的比例為x，采取“不監管”策略的比例為1x；上游水資源生產商采取“正常取水”策略的比例為y，采取“超額取水”策略的比例為1y；下游水資源生產商采取“不引發沖突”策略的比例為z，采取“引發沖突”策略的比例為1z。其中x，y，z分別滿足0x1，0y1，0z1。

2.1流域管理部門的復制動態方程及演化穩定分析

用Ux1表示流域管理部門采取“監管”策略的種群的期望收益，Ux2表示流域管理部門采取“不監管”策略的種群的期望收益，Ux表示流域管理部門的整體期望收益，流域管理部門種群的復制動態方程為：

F（x）=x（1x）[rc1+（1y）f1+y（1z）f2]

由復制動態方程穩定性定理知，穩定策略x*應滿足F（x*）=0且F（x*）'0，則有以下討論：

2.1.1 y值變化對流域管理部門穩定策略的影響

令A=，當y=A時，F（x）≡0，此時流域管理部門群體中任何比例的“監管”策略都是穩定的，選擇“監管”策略的比例不會隨著時間變化而變化。當yA時，x*=1是流域管理部門群體的進化穩定策略（ESS）。當yA時，x*=0是流域管理部門群體的進化穩定策略（ESS）。

2.1.2 z值變化對流域管理部門穩定策略的影響

令B=，當z=B時，F（x）≡0，即當下游群體選擇“不引發沖突”策略的比例等于時，流域管理部門群體中任何比例的“監管”策略都是穩定的，選擇“監管”策略的比例不會隨著時間變化而變化。當zB時，x*=1是流域管理部門群體的進化穩定策略（ESS）。當zB時，x*=0是政府群體的進化穩定策略（ESS）。

結論1：流域管理部門選擇“監管”策略的概率隨著上游水資源生產商群體中選擇“正常取水”策略比例的降低而上升。

結論2：流域管理部門選擇“監管”策略的概率隨著下游水資源生產商群體中選擇“不引發沖突”策略比例的降低而上升。

2.2上游的復制動態方程及演化穩定分析

上游種群的復制動態方程為：

F（y）=y（y1）[zp1q+（1z）（p1 q）xf1]

由復制動態方程穩定性定理知，穩定策略y*應滿足F（y*）=0且F（y*）0，則有以下討論：

2.2.1 值變化對上游穩定策略的影響

令C=，當x=C時，F（y）≡0，此時上游群體中任何比例的“正常取水”策略都是穩定的，選擇“正常取水”策略的比例不會隨著時間變化而變化。當xC時，y*=1是上游群體的進化穩定策略（ESS）。當xC時，y*=0是上游群體的進化穩定策略（ESS）。

2.2.2 z值變化對上游穩定策略的影響

令D=，當z=D時，F（y）≡0，此時上游群體中任何比例的“正常取水”策略都是穩定的，選擇“正常取水”策略的比例不會隨著時間變化而變化。當zD時，y*=1是上游群體的進化穩定策略（ESS）。當zD時，y*=0是上游群體的進化穩定策略（ESS）。

結論3：上游選擇“正常取水”策略的概率隨著流域管理部門群體中選擇“監管”策略比例的上升而上升。

結論4：上游選擇“超額取水”策略的概率隨著下游水資源生產商群體中選擇“不引發沖突”策略比例的上升而上升。

2.3下游的復制動態方程及演化穩定分析

下游種群的復制動態方程為：

F（z）=z（1z）[xyf+（1y）p2q+]

由復制動態方程穩定性定理知，穩定策略z*應滿足F（z*）=0且F（z*）'0，則有以下討論：

2.3.1 x值變化對下游穩定策略的影響

令E=，當x=E時，F（z）≡0，此時下游群體中任何比例的“不引發沖突”策略都是穩定的，選擇“不引發沖突”策略的比例不會隨著時間變化而變化。當xE時，y*=1是下游群體的進化穩定策略（ESS）。當xE時，y*=0是下游群體的進化穩定策略（ESS）。

2.3.2 y值變化對下游穩定策略的影響

令F=，當y=F時，F（z）≡0，此時下游群體中任何比例的“不引發沖突”策略都是穩定的，選擇“不引發沖突”策略的比例不會隨著時間變化而變化。當yF時，y*=1是下游群體的進化穩定策略（ESS）。當yF時，y*=0是下游群體的進化穩定策略（ESS）。

結論5：下游選擇“不引發沖突”策略的概率隨著流域管理部門群體中選擇“監管”策略比例的上升而上升。

結論6：下游選擇“不引發沖突”策略的概率隨著上游水資源生產商群體中選擇“正常取水”策略比例的上升而上升。

3結論及政策建議

論文將演化博弈理論運用到流域水資源配置中，通過對流域管理部門及上下游水資源生產商之間的復制動態及其進化穩定策略進行分析，求出了各自的復制動態方程以及進化穩定策略，并進行了穩定性分析。結論表明，流域管理部門的監管成本及獎懲措施、上下游利用水資源的單位水量收益即上下游沖突時的成本損失比例對流域水資源沖突的解決有著決定性的影響，為此提出以下對策建議：（1）采取措施降低政府對企業的低碳監管成本，提高監管效率；（2）對流域內不同水資源生產商提供技術支持，減少彼此的技術差距；（3）通過和平對話的方式減少政治、武力等因素對不同水資源生產商的影響。

參考文獻

[1] 牛文娟，王慧敏，牛富.跨界水資源沖突中地方保護主義行為的演化博弈分析[J].管理工程學報，2014，28（02）：64-72.

[2] 黃德春，陳陸瀅，吳祠金.基于演化博弈的國際河流水量調整策略分析[J].中國農村水利水電，2015（04）：90-93.

[3] 陳志松，王慧敏，仇蕾，etal.流域水資源配置中的演化博弈分析[J].中國管理科學，2008，16（06）：176-183.

[4] 鐘勇，劉慧，田富強，etal.跨界河流合作中的囚徒困境與合作進化的實現途徑[J].水利學報，2016，47（05）.