淺談“長方體和正方體的認(rèn)識”的概念教學(xué)

單成照

摘 要 概念是人們在反復(fù)的實踐和認(rèn)識過程中，將事物共同本質(zhì)的特點抽出來，加以概括，從感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識，就成為概念，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，恰當(dāng)出現(xiàn)運用概念，可強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)的作用，使學(xué)生及時體現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)效果。同時學(xué)生掌握好概念，對于數(shù)學(xué)知識的理解，運用也由復(fù)雜化變成簡單化，從而調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在教學(xué)過程中既要使學(xué)生懂得概念的形成，又要使學(xué)生懂得把概念運用到實踐中，下面談?wù)勎以凇伴L方體和正方體的認(rèn)識”的概念教學(xué)。

關(guān)鍵詞 概念 長方體和正方體的認(rèn)識

中圖分類號：G633.41 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1觀察事物、形成概念

“幾何”的概念在于幫助學(xué)生在頭腦中建立模型，根據(jù)空間模型將抽象的圖形展示于紙上，根據(jù)圖形中的特征進(jìn)行實物的訓(xùn)練；物體中的方位和相互之間的關(guān)系，其中方位之間的位置關(guān)系學(xué)生可以根據(jù)語言和實物進(jìn)行觀察。

小學(xué)生對于數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知總是從個體推向整體，所以在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候需要對數(shù)學(xué)概念進(jìn)行充分的認(rèn)識，引導(dǎo)學(xué)生分析事物的共同本質(zhì)屬性，最后形成概念。我在教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊的“長方體和正方體的認(rèn)識”時，首先情境引入，激活經(jīng)驗，初步認(rèn)識長方體、正方體。讓學(xué)生觀察大量的長方體和正方體實物，如文具盒（長方體）、磚塊（長方體）、飲料紙盒（長方體）、粉筆盒（正方體）等；再讓學(xué)生舉例說出自己在日常生活中所見的長方體和正方體；然后用飲料紙盒和玩具魔方這一種簡單而又便于找到并能人手可得的物體來作為長方體和正方體的認(rèn)識教學(xué)中所需的教具。

1.1長方體的認(rèn)識

學(xué)生對飲料紙盒非常熟悉。我借助這常見的實物教具，從而調(diào)動學(xué)生的各種感官，幫助學(xué)生獲得有關(guān)課題的表象，既符合認(rèn)識規(guī)律，又符合學(xué)生好奇、好勝的心理特征。可以極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。讓學(xué)生通過觀察，對長方體概念有初步的認(rèn)識，然后在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析。（1）“面”的認(rèn)識：要求學(xué)生討論什么是長方體的面，讓學(xué)生每人拿出事先準(zhǔn)備好的飲料紙盒，從上下左右各個面數(shù)出一共幾個面，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察出長方體每一個面的形狀再加以引導(dǎo)，再進(jìn)行每一個面的對比。這樣學(xué)生就可以輕松數(shù)出長方體一共有六個面，每一個面都是長方形，也會出現(xiàn)兩個面是正方形的情況，無論是什么樣的組合方式所算出來的面積都相等。（2）對“棱”的認(rèn)識：在教學(xué)中，我還注意運用長方體的“框架”的模型，使學(xué)生觀察到長方體的正面與上面相交有一條邊，這條邊叫“棱”，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)相鄰的兩個面相交一共有幾條邊（即有幾條棱）（12條棱），讓學(xué)生觀察對比這12條棱，發(fā)現(xiàn)什么，從而認(rèn)識長方體的長、寬、高，4條長的長度都相等，4條寬的長度都相等，4條高的長度都相等。（3）“頂點”的認(rèn)識：（繼續(xù)利用長方體模型的長、寬、高）這樣的3條棱相交于一個共同端點叫“頂點”，讓學(xué)生觀察有幾個頂點（8個頂點）。通過實物教具的運用，學(xué)生很快就弄清了長方體各部分的名稱及特點。如“面”、 “棱”、 “頂點”，并弄清了，“相對的面”、 “相對的棱”的含義。同時，學(xué)生也明確了“相對的面的面積相等”、 “相對的棱的長度相等”這些性質(zhì)，認(rèn)識了長方體的長、寬、高從而較好地形成了長方體的概念。

1.2正方體的認(rèn)識

教師擺放出一個玩具魔方和一個長方體模型教具來，讓學(xué)生觀察對比，讓學(xué)生數(shù)出正方體共有六個面，而且每一個面都是正方形，無論是哪一個面，面積都是相等的；正方體一共有八個頂點，十二條棱的長度全都相等，教師在展示的時候，可以讓學(xué)生在直觀和對比的教學(xué)中，讓學(xué)生更好地認(rèn)識正方體。

2觀察實物，逐步抽象

在“幾何”教學(xué)中，幾何可以用圖形的概念來解決各類數(shù)學(xué)問題，將解決幾何問題進(jìn)行延伸，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題化繁為簡。幾何不但可以解決空間問題，而且將整個數(shù)學(xué)教學(xué)貫穿始終，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，學(xué)生在“幾何”問題的變化中頭腦中出現(xiàn)不同的空間圖形，具有更好的三維思維。在“幾何”的教學(xué)過程中通過教師引導(dǎo)，學(xué)生可以從大量的習(xí)題中找出數(shù)學(xué)概念的規(guī)律。教學(xué)中運用直觀教具的根本目的是引導(dǎo)學(xué)生去觀察，從生動的直觀走向抽象思維，以達(dá)到教學(xué)目的。

為了增強(qiáng)學(xué)生的空間思維能力和從具體形象中抽象出概念，用各種變換的圖形讓學(xué)生自己指出對長方體觀察方法不同會產(chǎn)生不同的效果，立體圖也將有所變化，而本質(zhì)屬性始終不變。如把長方體的實物橫放、豎放、側(cè)放，讓學(xué)生指出長方體在不同位置時的長、寬、高，使學(xué)生明確，長方體的長、寬、高是相對的，絕不是把某一條棱長固定地稱長、寬、高。同一個長方體，由于放置的位置不同，它的長、寬、高也相對發(fā)生變化。這樣學(xué)生獲得了清晰的概念，為今后學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積、體積打下基礎(chǔ)。

3加緊練習(xí)，鞏固知識

學(xué)生想要真正掌握知識點，就需要對概念從抽象到具體地學(xué)習(xí)，只有多次練習(xí)才能夠真正學(xué)到知識中的精髓，有的學(xué)生一次訓(xùn)練可能并不了解知識點，可是如果多次練習(xí)同一個題型，就會將知識點記牢，達(dá)到學(xué)習(xí)的真正效果，所以教師在教學(xué)中采取邊教邊練的形式，盡量增加學(xué)生的練習(xí)機(jī)會，以便鞏固所學(xué)的概念。

練習(xí)設(shè)計：

（1）練習(xí)1：立足空間想象，鞏固并利用特征解決問題。（出示教材第21頁第1題）

①這個紙巾盒的正面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？

②它的右面是什么形狀？長和寬都是多少？

③其中哪一個面的長是24厘米，寬是12厘米？

（2）練習(xí)2：從圖示進(jìn)行實物演練，由表及里，滲透后續(xù)目標(biāo)。（出示教材第21頁第4題）這個魔方是什么形狀？它的棱長是多少？有幾個面的形狀完全相同？

通過以上幾點，學(xué)生可以很快地在腦中形成表象，而且也進(jìn)一步得到消化。這樣就充分發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，調(diào)動了形象思維的積極性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。