談數學思想方法教學的重要性

康鴻飛

摘? 要：數學思想方法是數學發生和發展過程中的必然產物，也是人們對數學本質認識的反映。在初中數學教學中，教會學生數學思想方法，發展學生的邏輯思維能力，形成用數學的意識，是培養學生逐步提高分析問題和解決問題能力的核心問題。

關鍵詞：數學思想? 教學?課堂

一、數學思想方法的滲透是課堂教學的首要任務

數學思想是數學思維的結晶，它直接支配著數學的實踐活動，是解決數學問題的靈魂，數學課堂教學的首要任務就是揭示新的數學思想。

數學思想不像具體的數學知識那樣外顯于教材的各章節之中，因而往往容易被教師和學生所忽視，導致課堂教學模式傳統化，灌輸式，學生只知道知識的結果而不知道知識產生的原因和過程，只知道死記課本上的定理、定義和公式，而不能夠深刻的去理解它。正確而靈活地運用它。在只注重分數，不注重能力培養的思想意識下，產生大量的“題海戰術”“類型模傷”和各種“強化訓練”，學生辛苦，教師也辛苦，卻不能讓學生學好數學，也就談不上真正的提高教學質量。

在數學教學中，我們要對數學的抽象性與現實性的關系作個正確的認識。 數學雖然表現為一種抽象思維的產物， 但它源于現實世界，是現實在人腦中的反映，數學的真理性歸根到底要受實踐的檢驗。因此教學中我們一方面要注重從具體材料出發， 引出概念和規律，在具體感知認識的基礎上進行抽象，使具體問題抽象化，例如，在有關數的教學中，我們要讓學生明白從整數到分數，從正數、零到負數， 從有理數到無理數， 從實數到虛數，這每一次認識數的范圍的擴大都是人們實際生活和研究的需要而產生的，也是社會歷史發展的必然。另一方面， 我們還要引導學生利用抽象的理論知識去分析和解決具體的實際問題，使抽象問題具體化，例如我們可以把許多復雜的實際問題轉化為數學問題，通過建立數學模型去解決。

教學思想的教學沒有一個固定的模式，它體現為一種意識和觀念，它需要在具體的教學過程中日積月累，逐步滲透，例如，在概念教學中，要注重概念的發生和形成過程。在公式、定理、法則、性質的推導過程中，要注重轉化思想，數形結合思想，類比思想，用字母表示數，由特殊到一般再到特殊思想等，在幾何證明和實際問題解答中，要注意轉化思想、整體思想，分類討論思想，方程函數思想，數學建模思想等的運用。

總之，數學思想的教學雖不象具體數學知識那樣具有系統性和層次性，但它也有著自己的規律，對它的認識也是一個由低級到高級，由表象到理性，循環往復，螺旋式上升的過程。

二、數學方法的提煉是課堂教學的重要內容

數學方法是數學思想的表現形式，是解決數學問題的工具。數學課堂教學中我們要打破框框塊塊的局限，引導學生跳出思維定式的圈子，變換不同的思維角度去聯想、類比，以求得運用各種不同方法去解決問題的策略。

數學方法也不像具體數學知識那樣獨立成章，它自始至終貫穿于數學具體知識的每一個環節之中，在數學教材中有的方法已明確提出，如代入消元、加減消元、降次、配方、換元、待定系數、分類、反證等。但大量較高層次的方法教材卻沒有作明確的揭示，而是蘊含在一些例題、習題和思考題中，如類比法、綜合法、探索法等，這就要求教師認真鉆研，深挖取，多提煉，引導學生探求多種解決問題的途徑，總結解題方法。

現行各種版本的教材對公式、定理、例題等一般只給出一種解答方法，雖然很簡潔，但具有一定的局限性，容易造成學生的思維定式，把教材中的解法看作理所當然和唯一方法，不利于學生創新能力的培養和發展。事實上，許多公式、定理和例題都有多種解法，教師要多加啟發和引導，發散學生思維。另外，對于教材中的有些例題和習題，單個看來好像是為鞏固某個知識點用的，當把它們采集在一起進行組合，觀察、對比、聯想，還會有一些意想不到的收獲。

三、數學素養的培養是數學教學的主要目標

新課標提出數學教育的目的不僅僅是讓學生掌握一些基本的數學知識，也不是把每個人都培養成數學家，而是把數學作為工具，人人學有價值的數學，讓學生通過數學的學習和訓練，在知識和方法的應用中提高綜合能力和基本素質，形成科學的世界觀和方法論。

數學思想和方法是數學中的精髓，是聯系各類知識的紐帶。在學生學習數學的過程中，他們需要掌握的具體知識很多，但數學思想和方法則是有限的，學生一但掌握了這些思想和方法，將會終生難忘，并會在今后的學習和工作中長期發揮重要作用，所以掌握數學思想和方法，提高分析問題和解決問題的能力，其意義遠遠超出數學具體知識的學習。

現代數學教學理論中有一種代表性的觀點認為：“ 數學教學不應是數學活動結果的教學， 而是數學活動（思維活動）的教學”這一觀點突出了數學活動的動態過程，學習數學不是為了機械的解題，追求一個具體而完美的答案，而是通過觀察、分析、歸納等找出解決問題的途徑和方法，數學教學的主要目標在于提高學生的數學素養。

綜上所述，數學思想和方法的教學揭示了數學概念與理論的現實來源，揭示了數學本身所固有的辯證法。數學教師要明確目標，深挖多采，循序漸進，逐步滲透，系統整理，讓學生在學習數學的過程中有計劃，有步驟地去掌程解決問題的途徑和方法。培養學生對數學的興趣，幫助學生形成正確的數學觀念和用數學的意識。