DBSCAN算法在城市科教文化設施集群識別中的應用研究

劉甜甜　齊述華

摘 要：通過高德地圖API獲取的貴陽市中心城區科教文化設施點數據，驗證DBSCAN算法在識別城市科教文化設施集群識別中的應用，研究共識別有效POI2 673個，科教文化設施集群163個，集群在空間特征上表現出以貴陽市老城區為核心的中心發散型結構。集群規模共劃分為4個等級，通過計算各等級結構的空間形態指標，分析貴陽市科教文化設施集聚特征規律。研究發現，科教文化設施資源配置不均衡，高等級集群分布差異明顯，難以實現科教文化資源共享。研究利用DBSCAN算法識別科教文化設施集群，為深入挖掘城市地理POI信息提供理論方法，同時為定量認知城市實體空間規劃、優化城市資源配置提供支撐。

關鍵詞：DBSCAN空間聚類；集群識別；空間分析；貴陽

中圖分類號：TP311.13 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0037（2019）2-18-7

DOI：10.19345/j.cxkj.1671-0037.2019.02.004

文化作為城市的發展動力和城市軟實力評價指標之一，具有深遠的經濟價值和社會價值。城市的文化由城市歷史的諸多自然因素、社會因素和經濟因素決定，共同影響著城市文化發展的區位選擇，從而影響城市文化產業的空間布局。科教文化設施作為城市文化的空間載體，為城市居民從事文化活動或文化交流提供集聚空間，是城市文化環境的一種具體表現。因此，對城市的科教文化設施進行相關研究，有助于揭示城市文化設施或文化產業現有布局，深入認識城市文化設施資源配置與供求平衡現狀，為提高城市文化軟實力、輔助城市規劃提供理論支持。

目前，國內對于城市文化設施的空間格局研究已取得一定的成果。研究多圍繞特定城市或區域文化設施的空間分布情況及文化設施的規劃及發展政策展開[1-4]。趙宏波等以文化設施興趣點為研究對象，定量分析文化設施的空間格局，探究居民行為對城市文化設施空間形態的影響[5]；翟秀娟等繪制城市文化設施密度分布圖，定量測算文化設施空間分布的均衡程度，挖掘人口密度與城市文化設施分布格局的相關性[6]；何丹等通過構建文化設施服務水平綜合評價指標，探討北京中心城區的公共文化設施的空間分布格局和服務水平差異[7]。以往的研究多從宏觀層面挖掘城市文化設施的分布特征及空間驅動因素展開，鮮有對文化設施集群的定量探討。因此，本研究從識別城市文化設施集群入手，提取并分析不同集群的規模及空間形態特征，定量描繪城市的文化空間格局，為城市文化設施資源配置提供理論參考和現實依據。

在以往的集群空間格局研究中，數據多采用傳統的區域或城市統計數據或調查數據，且研究方法多局限于片面的地理集中測度方法，無法從微觀角度挖掘集群的形態特征，從而忽略了集群所表現的局部空間集聚性。空間聚類通過相似性度量區分不同的空間目標，從而識別空間目標的分布模式及各目標間的相互關系。在地理學領域，林冬云等針對北京海淀區的企業點位置進行空間位置聚類，挖掘企業點數據空間分布模式[8]；張珣等利用神經網絡算法劃分京津冀城市群等級，明確城市群空間結構特征[9]；鄒鳳瓊等運用尺度空間理論對江西省縣域單元經濟區進行經濟區劃分，并分析江西實際經濟發展情況[10]。基于此，本研究引入基于密度的DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）算法識別文化設施集群，為后續研究提供技術支撐。

貴陽市作為貴州省會，是貴州省的經濟、政治、文化、科教、交通中心，“十三五”規劃的制定及大數據戰略的實施為貴陽市創新型中心城市的建設帶來了新的機遇。近年來，貴陽市在科技創新、旅游發展、基礎教育方面均取得了一定的成就。研究以貴陽市中心城區為例，利用高德地圖API獲取科教文化設施興趣點數據，在通過DBSCAN識別文化設施集群的基礎上，劃分集群的等級結構，并分析不同集群的幾何形態，利用不同的形態指標刻畫城市文化設施的空間布局，深入挖掘貴陽城市科教文化興趣點集群聚集特征規律。

1 數據獲取與研究方法

1.1 研究數據獲取

在大數據時代，地圖開發產業得以長足發展，許多在線地圖服務商整合了大量的地理空間數據。研究選取高德地圖（https：//lbs.amap.com/）作為基礎數據來源，通過官方API爬取貴陽市中心城區科教文化設施類興趣點（Point of Interest，POI）4 008個，經預處理后建立貴陽市中心城區科教文化設施點空間數據庫。

1.2 DBSCAN空間聚類算法

DBSCAN算法是具有代表性的基于密度的聚類算法。算法通過分析數據分布密度來發現簇，對于構成簇的每一個對象，其[ε]（半徑參數）鄰域包含的對象個數須大于或等于某個給定的值，即MinPts，若此鄰域內的某個對象的[ε]鄰域也滿足上述要求，則繼續聚類，并重復整個聚類過程直到處理完所有的數據對象[9]。在聚類結果中，同一個簇的對象往往有較高的相似度，不同簇對象間的相似度則偏低。

算法引入數據集中“類”與“噪音點”的定義：在DBSCAN中，如果一個數據點在其[ε]鄰域內所包含的點個數大于閾值MinPts，即[Nεp≥MinPts]，則稱該點為位于“類”中的核心點；如果一個數據點的[ε]鄰域范圍內點的個數小于閾值MinPts，但其鄰域集合中存在核心點，則稱該點為處在類邊界處的邊界點。通過閱讀相關文獻，研究中半徑參數[ε]采用排序k最近鄰距離法（歐式距離）確定，MinPts設置為ln（n），n為數據集D中包含的地理實體數目。

算法執行步驟具體如下所示。

①讀取數據集D，依據N確定MinPts；

②構建k-d tree，遍歷數據集D中所有點與其他點距離，形成距離分布矩陣[Distn×n]，[Distn×n={dist（i，j）|1≤i≤n，1≤j≤n}]（[dist（i，j）]為數據集D中對象i與對象j之間的距離），對[Distn×n]的每一列元素取值按照升序排序，則k+1行的元素即可構成數據集中每一個對象點到第k個最近鄰對象的距離[10]，取k=MinPts，排序k-dist，選取k曲線中在平穩上升后曲率突變的點所對應的距離，即可確定[ε]；

③從數據集D中隨機抽取未被處理的點對象p，在[ε]近鄰中找到對象p的密度可達對象點，構成一個新的簇；

④通過密度相連形成最終簇；

⑤重復執行步驟3和步驟4，直到數據集中所有對象點被處理完畢。

⑥輸出所有簇及包含的對象點。

1.3 基于K-means的集群等級結構特征劃分算法

K均值聚類算法（K means clustering algorithm，K-means）是基于劃分方法的聚類算法之一，其對海量數據的集合能夠實現快速聚類，且效果明顯。研究在利用K-means進行聚類時，過程如下[11]。

①隨機選擇k個初始聚類中心，人為確定分簇數目k；

②遍歷每一個點，計算每一個點到k個初始聚類中心的歐式距離，通過比較得出該點離哪個初始聚類中心最近，并將該點與其初始聚類中心歸為一簇；

③將點集分好簇后，重新確定聚類中心；

④當簇內數目不發生變化或者達到最大的迭代次數時，算法結束。

由于K-means屬于非監督學習，聚類結果往往無法比較。因此，研究采用誤差平方和法（Sum of the Squared Errors，SSE）和輪廓系數法（Silhouette Coefficient）綜合作為聚類結果的評估方法，計算公式如下。

[SSE= i=1kp∈Cip-mi2] （1）

在公式（1）中（誤差平方和法），[Ci]是第i個簇，p是[Ci]中的樣本點，[mi]是[Ci]的質心（即[Ci]中所有樣本的均值），SSE是所有樣本的聚類誤差。當聚類數k增大時，簇的聚合度會隨著樣本劃分的精細程度而提高，誤差平方和即SSE會逐漸變小；當達到真實聚類數k值時，SSE的下降幅度會隨著簇的聚合而驟減，直至趨于平緩[12]。

[s= a-bmax （a，b）] （2）

在公式（2）中（輪廓系數法），s為平均輪廓系數，a為每個類中樣本彼此距離的均值，b為一個類中樣本與其最近類所有樣本距離的均值。通常平均輪廓系數的取值范圍在[-1，1]之間，簇內樣本距離越近，簇間樣本距離越遠，平均輪廓系數越大時，聚類的效果就越好。

1.4 集群幾何形態特征分析方法

研究基于現有空間分析方法，利用ArcGIS生成集群最小邊界矩形和最小凸包，用于表述不同集群的外形輪廓，通過查閱相關文獻[13]，研究選取緊湊度（COR）、延伸度（ELG）、集中度（G）、密度（DENS）作為空間形態指標，以刻畫出不同集群的空間形態。具體公式如下。

2 結果分析

2.1 科教文化設施集群識別結果及空間格局

研究通過繪制科教文化設施點集的排序k-dist圖，將鄰域半徑設置為[ε]=50m，MinPts=9，利用JAVA語言編程實現DBSCAN聚類算法，在貴陽市中心城區范圍內識別有效點2 673個，離群噪聲點1 335個，研究共識別出科教文化設施點集群163個，規模前十的科教文化設施集群如表1所示。用SPSS軟件對集群的規模S與規模位序m進行回歸分析，得出結果如下：[s=6.753×e0.009mR2=0.873，p<0.001]，集群規模符合指數分布規律。

對設施點進行核密度分析，根據結果（圖1）可以看出中心城區科教文化設施點主要在中心老城區綿延密布。云巖區中部及南明區西北部，大致對應貴陽老城的主體部分。云巖區經濟總量多年位居全市首位，城市開發強度及社會發展水平較高，科技創新要素廣泛；南明區交通通達性較高，人口稠密，吸引了大量教育資源。

由集群識別結果（表1、圖1、圖2）來看，規模前三的科教文化設施集群同時對應于核密度分析結果中密度值最高的區域之中；在規模前十的集群中，以云巖區和南明區居多，其中規模最大的中山西路集群位于云巖區市中心，地處一環路內，亦是老城區最繁華的商業中心地段；觀山東路作為《貴陽市城市總體規劃（2011—2020年）》中“老城服務核心”（南明區、云巖區）和“觀山湖服務核心”（觀山湖區）連接的紐帶，隨著老城區人口向觀山湖區人口的流入，其科教文化資源規模位列第二；中環路南段集群雖位于南明區東西部，但由于周邊有南明區教育局及多家中小學集聚，教育資源配套完善，位列第三。

2.2 科教文化設施點集群等級結構特征

利用集群識別規模結果對科教文化設施集群劃分等級結構，等級劃分方法采用K-means，利用誤差平方和法與輪廓系數法綜合判定最佳劃分等級數k（圖3），確定k=4。利用SPSS軟件對其進行聚類，以此得到各級科教文化設施集群（表2），在表2的基礎上計算并分析各集群的空間形態指數均值結果，并繪制前3個等級集群的空間分布圖（圖4）。

根據等級劃分結果可知：①一級集群可認為是面向全市的科教文化中心，其集群中心經緯度位于貴陽市云巖區北京西路，周邊有貴陽市第十七中心、貴州電大、第五中心、第七中心、黔靈小學等豐富的教育資源，云巖區密集的人口分布是其最主要的驅動因素；②在二級等級集群中，花溪區成為除云巖區以外分布第二大的二級科教文化設施等級分布區域，這主要是因為2009年貴陽市規劃花溪區建設15 km2的高校發展用地，其中包括貴州大學、貴州民族大學、貴州財經大學等高校，因而該類等級集群可視為是貴陽市高等教育聚集主中心；③修文縣陽明西路附近學校分布過于集中，具有科教文化二級集群等級特征，但縣區其他區域資源分配極度不均衡；④貴陽市中心城區整體科教文化設施空間分布不均，高等級集群主要覆蓋中心老城區，不足以滿足市域范圍內整體需求，資源共享性較差。

2.3 貴陽市科教文化設施點集群幾何形態特征

通過表2中各等級集群的空間形態指標，分析不同等級集群的空間形態特征：①高等級科教文化設施集群有著較高的緊湊率（COR）和較低的延伸度（ELG），隨著集群的逐漸降低，其集群形態由“以點帶面”的團塊狀逐漸演變為較小規模的條帶狀；②圍繞主城核心區建設而成的科教文化設施一級等級集群表現出高地理集中度（G），與低等級集群差異明顯，這說明隨著中心城區空間擴張，大部分區域的科教文化設施依舊有較大缺口；③集群空間形態密度（DENS）隨著等級集群由高到低，其平均值趨于上升，區域內科教文化設施服務范圍覆蓋能力不足，無法形成高等級集聚中心。

3 結論與展望

研究引入DBSCAN空間聚類算法，利用高德地圖中貴陽市中心城區科教文化設施點數據識別科教文化集群，并在此基礎上分析科教文化集群的空間布局及等級結構，計算不同集群的空間形態指標并分析結果，結論如下。

第一，通過DBSCAN空間聚類算法，研究識別出貴陽市科教文化設施點集群163個，其集群規模與位序呈現指數分布規律。科教文化設施點主要分布在貴陽市中心老城區，其等級集群分布與當前貴陽市空間規劃、人口密度、經濟狀況及交通通達性息息相關。

第二，研究將集群劃分為4個等級，高等級集群主要分布在云巖區及花溪區，清鎮市、烏當區、白云區高等級集群分布較少。根據不同的空間形態指標發現，其集群形態隨著等級由高到低逐漸由團塊轉變為小規模的條帶狀，地理集中度趨于分散，空間形態密度逐漸上升。

第三，貴陽市高等級科教文化集群過度集中于老城區，城市建設水平較低的中心城區外圍基本無高等級集群覆蓋，需要加強外圍區域大型科教文化設施建設，發揮高等級集群對周邊區域的帶動效應，以此增強文化設施空間聯系，實現老城區向周邊區域的科教文化服務疏解。

第四，貴陽市作為省會城市，其科教文化設施布局極度不均衡，科教文化產業集群形態單一，城市定位與科教文化配套設施存在差異。在今后發展規劃中建議依托城市中心區域，進一步加強非中心城區科教文化設施建設力度，以保證城市整體文化設施布局均衡。同時，針對不同的科教文化設施分布特征，應充分挖掘相關文化資源，推動文化產業發展，促進低等級科教文化設施集群向高等級文化設施集群的轉變。隨著“一帶一路”倡議提出，貴陽市作為節點城市之一，應抓住城市建設發展的重大契機，建設與貴陽市當前發展相適應的文化環境，充分提高貴陽市文化軟實力，為推動城市經濟發展提供智力支持和精神動力。

第五，本研究利用DBSCAN算法實現了海量POI數據中的集群識別與提取，同時通過空間等級結構劃分和空間形態指標的計算方法，應用于科教文化基礎設施數據的集群研究與分析中，從而驗證了該方法的可行性，研究中所采用的方法可同樣應用于商業消費、公共交通、城市規劃等相關地理基礎設施點數據，對于海量POI數據的信息挖掘具有一定的參考價值。

參考文獻：

[1] 趙星，趙仁康，董幫應.基于ArcGIS的我國文化產業集聚的空間分析[J].江蘇社會科學，2014（2）：52-58.

[2] 扈瑞鵬，馬玉琪，趙彥云.中國城鎮居民文化消費的空間分析：基于混合地理加權回歸模型[J].消費經濟，2016（6）：45-50.

[3] 田冬迪.基于擴展SQL的上海市公共文化設施空間格局測度模型研究[D].上海：上海師范大學，2012.

[4] 王北海.基于用戶研究的城市公共文化基礎設施區位選擇[D].武漢：武漢大學，2016.

[5] 趙宏波，余滌非，苗長虹，等.基于POI數據的鄭州市文化設施的區位布局特征與影響因素研究[J].地理科學，2018（9）：1525-1534.

[6] 翟秀娟，孫希華，孫宗耀.基于POI數據的淄博市中心城區公共文化設施數量與空間分布格局研究[J].山東師范大學學報（自然科學版），2017（2）：73-79.

[7] 何丹，金鳳君，戴特奇，等.北京市公共文化設施服務水平空間格局和特征[J].地理科學進展，2017（9）：1128-1139.

[8] 林冬云，劉慧平.應用空間聚類進行點數據分布研究[J].北京師范大學學報（自然科學版），2006（4）：419-423.

[9] 羅啟福.基于云計算的DBSCAN算法研究[D].武漢：武漢理工大學，2013.

[10]張文元，談國新，朱相舟.停留點空間聚類在景區熱點分析中的應用[J].計算機工程與應用，2018（4）：263-270.

[11] 王勇，唐靖，饒勤菲，等.高效率的K-means最佳聚類數確定算法[J].計算機應用，2014（5）：1331-1335.

[12] 王建仁，馬鑫，段剛龍.改進的K-means聚類k值選擇算法[J].計算機工程與應用，2019（8）：27-33.

[13] 楊帆，徐建剛，周亮.基于DBSCAN空間聚類的廣州市區餐飲集群識別及空間特征分析[J].經濟地理，2016（10）：110-116.

Abstract： Based on the data of science and education cultural facilities in the downtown area of Guiyang obtained through Amap API， the application of DBSCAN algorithm in identifying clusters of urban science and education cultural facilities has been verified. 2673 effective POIs and 163 science and education cultural facilities clusters were identified， and a central divergent structure of the clusters has been showed centered on the old city town of Guiyang. The clusters were divided into four levels， by calculating the spatial form indicators of each level structure， the agglomeration characteristics of science and education cultural facilities in Guiyang were analyzed. The research showed that the resource distribution of science and education cultural facilities was imbalanced， the distribution of high-level clusters was significantly different， and it was difficult to realize the sharing of science and education cultural resources. In the research， DBSCAN algorithm was used to identify clusters of science and education cultural facilities， which provided a theoretical method for deeply mining the urban geography POI information， and a support for quantitative cognition of urban physical space planning， and optimization of urban resource allocation.

Key words： DBSCAN spatial clustering； cluster identification； spatial analysis； Guiyang