LTE-M用于軌道交通CBTC的時延分析

張 睿,鄭國莘,解鈞捷

(上海大學特種光纖與光接入網省部共建重點實驗室,上海200444)

2015年中國城市軌道交通協會根據工信部原[2015]65號文件的要求,規定1 785～1 805 MHz頻段的時分長期演進系統(time division long term evolution,TD-LTE)用于城市軌道交通基于通信的列車控制(communication based train control,CBTC)系統,并發布地鐵長期演進系統(long term evolution-metro,LTE-M)技術規范,規定通信系統單路單向傳輸時延不超過150 ms的概率不小于98%,不超過2 s的概率不小于99.92%,以滿足CBTC對數據通信可靠性的需求.一般列車位置信息以600 ms為周期發送至區域控制器,同時,列車行駛許可信息以600 ms為周期從區域控制器發送至車載設備,且這兩種信號時延超過150 ms時即視為失效.當連續1.8 s內軌旁區域控制器沒有收到列車的有效位置報告信息或有效行駛許可信息時,列車會發生緊急制動,進而影響軌道交通全線安全運行.因此,研究LTE-M用于CBTC的時延十分必要.步兵等[1]分析了傳輸時延對列車控制系統性能的影響.Nguyen等[2]研究了信號時延、切換特性、連接丟失與重傳機制對數據包傳輸失敗率的影響.Khayat等[3]提出了LTE用于城市軌道交通中的CBTC系統以及CCTV系統的服務質量(quality of service,QoS)分析.Sniady等[4]對LTE用于歐洲列車控制系統(Europe train control system,ETCS)的情況進行了特性分析.潘美鶯等[5]對電話網中一個具有轉發功能節點上的業務情況進行了排隊論建模.張柏生等[6]使用排隊論中的M/M/1模型對網絡通信進行建模,并求得緩沖區長度等值的計算方法.陳雅等[7]使用排隊論模型分析了航天測控網絡通信信號的實時性.徐雪飛等[8]基于排隊論分析了軍事航空通信系統的頻率干擾問題,并給出了模型的運算流程和基本方法.但是,關于LTE有限的帶寬能否滿足CBTC數據通信低時延需求尚未見文獻報道.

本工作采用排隊論的基本理論,分析了不同場景下多車數據流量隨機性接入時的性能.首先,通過對CBTC系統的通信模型和LTE系統的信號模型進行了建模,使用排隊論的基本理論對信號的等待時延進行了理論計算;然后,在不同帶寬、不同業務流量的情況下對LTE用于CBTC數據通信系統的信號時延進行仿真分析,并與理論值進行對比,得出其對CBTC通信系統的影響.

1 LTE-M系統模型

1.1 通信模型

LTE-M用于CBTC通信系統時,為了可靠傳輸,車頭車尾各有一個無線單元分別接入兩個獨立的LTE網絡.為分析簡單,本工作分析單網運行的情況.一般每個車站放置一個基站構成一個小區,而當一個車站基站發生故障時,單小區極限情況下至多應容納6輛列車.如圖1所示,每輛列車各布設一部車載控制器(carborne controller,CC),每臺CC與一臺終端接入單元(terminal access unit,TAU)連接,通過車載天線與軌旁設備進行通信信號傳輸.

圖1 LTE-M用于CBTC數據通信系統模型Fig.1 Data communication system model of LTE-M in CBTC

軌旁設有區域控制器(zone controller,ZC)、線路中心單元(line connector,LC)、連鎖控制器(computer interlocking,CI)、列車自動監控系統(automatic train supervision,ATS)、維護監測子系統(maintenance support system,MSS)、時間服務器等6種設備接入核心網(evolved packet core,EPC),通過基帶處理單元(base band unite,BBU)連接射頻拉遠模塊(radio remote unit,RRU)與車載設備實現通信.

由于位于小區邊緣的列車通信情況最為惡劣,因此本工作分析該情況下CBTC數據流接入過程中的時延.

1.2 排隊模型

LTE-M接入方式為車載終端將多種不相關的車輛信息隨機向基站傳輸,屬于泊松流到達方式,且各個信號長度隨機,故信號到達系統的時間間隔與服務時間均服從負指數分布[9].由于LTE-M系統的最大吞吐量為固定值,因此多個信號同時傳輸的過程可等效為單一信號在最大吞吐量的情況下依次進行傳輸.因為LTE-M為車載信息服務的數量m是有限的,當同時為A個信息服務時,系統中潛在的信號數量即減小A個,所以采用系統容量為m的閉合服務方式.因此,本工作將通信模型簡化為M/M/1/m/m的排隊論模型.

假設在一個單位時間內,取一個很大的自然數n,將單位時間[0,1)分為等長的n段,由式(1)可知,當n趨向于無窮大時,每個時間段li趨向于無窮小.設同一時間段內列車不可能同時發生兩次信號傳輸請求,并設每個時間段li內發生信號傳輸請求的概率相等,則單位時間內信號傳輸請求的次數即為li的個數.

設數據通信系統在每個通信周期T內發送信號m次,則每個信號的接入率,每個信號在任意一個時間段li內發生傳輸請求的概率為.若在任意時刻,系統內正在服務的信號數量為j,則此時系統在任意一個時間段li內發生信號傳輸請求的概率為.假設所有信號的平均傳輸時間長度為τm,則該系統內信號的服務率,即在任意一個時間段li內,系統傳輸完畢一個信號的概率為.系統內正在服務的信號數量的馬爾科夫鏈如圖2所示[10-11],其中表示一個時間段li的長度.

圖2 LTE-M用于CBTC數據通信信號排隊模型Fig.2 Data queuing model of LTE-M in CBTC

由上述馬爾科夫鏈運算可得

式中,P表示當前系統中正在傳輸和等待的信號總數為n的概率.利用正則性條件=1,n可得

將式(5)代入式(3),可得

1.3 信號等待時間

基于上述模型,系統只有兩種狀態:傳輸信號狀態與空閑狀態.系統在周期T內共傳輸信號m次,平均每次傳輸時長的均值為τm,則在一個周期T內系統正在傳輸信號的時長為mτm.當信號接入請求發起時,若當前系統處于傳輸狀態,則該信號發生時延.因此,發生時延的概率Pτ為除該信號外其余信號的總傳輸時間與一個周期的總時間之比,即

當某信號發起接入請求時,若系統狀態空閑,則直接接入,這意味著系統空閑時的每一個時間段li內每一個信號的接入概率均為.當信號請求發起時,若系統正在傳輸其他信號,則該請求會等待至信號傳輸完成時再接入,這意味著一個周期T內共有m個時間點,因其完成了一段信號的傳輸,其信號的接入概率Pin將會是過去一段時間內的累加,即為一個周期內發生等待的信號個數除以傳輸完畢某一信號的時間點總數,即

則在一段時間t內,系統一直保持傳輸信號狀態的概率為

式(11)即為信號接入時等待時間超過t的概率.對1?Ptr進行微分,則等待時間的概率密度函數為

2 仿真驗證

2.1 不同帶寬下傳輸數據流的時延

列車位于小區邊緣是一種最不利的情況,此時通信信號最弱,LTE自適應地選擇正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK)調制方式,每個子載波攜帶2 bit信息.在頻域上,LTE一個資源塊(resource block,RB)占用頻寬180 kHz,包含12個子載波頻段,每個子載波占用頻寬為15 kHz;在時域上,每個時隙為0.5 ms,每個時隙每個子載波頻段可傳輸7個子載波.因此,QPSK調制下LTE系統的理論最大吞吐率為

式中,NRB為LTE系統的RB數量.在5 MHz以內的帶寬下,對應的RB數量與QPSK調制下的吞吐率Tp如表1所示.

表1 LTE系統對應的RB數量與QPSK調制下的吞吐率Table 1 Number of RBs and rate of throughput in QPSK modulation in LTE system

根據CBTC數據通信實際需求,以及無線設備商與信號公司提供的相關數據,設置系統最大傳輸單元(maximum transmission unit,MTU)為1 500B(數據包超過該值則分片傳輸),所有數據包平均大小為1110B,單小區6輛車數據流量共(512+512)×6=6 144 kbit/s.設置相應情況下信號的接入率λ為平均數據包大小與CBTC系統單小區總數據流量比值的倒數,信號的服務率μ為每個數據包傳輸時間平均值的倒數.設置系統帶寬為5 MHz,單車單路數據流發送512 kbit/s,此時有λ=0.691 9,μ=0.945 9.仿真結果與理論計算結果的對比如表2所示.圖3為5 MHz帶寬下當λ與μ變化時等待時間的概率密度曲線變化情況.

表2 5 MHz帶寬單車單路512 kbit/s數據流量時仿真結果與理論值的對比Table 2 Contrast of data delay simulation results and theoretical value in 5 MHz band width with 512 kbit/s data traffic in single vehicle single link

圖3 5 MHz帶寬不同λ和μ參數下信號等待時間仿真結果與理論值的對比Fig.3 Contrast of data delay simulation results and theoretical value in 5 MHz band width with different parameter λ andμ

設置系統帶寬為3 MHz,當單車單路數據流發送512 kbit/s時,系統不能承載此數據量,因此將數據量減少為256 kbit/s,此時有λ=0.345 9,μ=0.567 6.仿真結果與理論計算結果的對比如表3所示.圖4為3 MHz帶寬下當λ與μ變化時等待時間的概率密度曲線變化情況.

表3 3 MHz帶寬單車單路256 kbit/s數據流量時仿真結果與理論值的對比Table 3 Contrast of data delay simulation results and theoretical valuein 3 MHz band width with 256 kbit/s data traffic in single vehicle single link

圖4 3 MHz帶寬不同λ和μ參數下信號等待時間仿真結果與理論值的對比Fig.4 Contrast of data delay simulation results and theoretical value in 3 MHz band width with different parameter λ andμ

設置系統帶寬為1.4 MHz,當單車單路數據流發送512,256 kbit/s時,系統均不能承載此數據量,因此,將數據量減少為128 kbit/s,此時有λ=0.173 0,μ=0.227 0.仿真結果與理論計算結果的對比如表4所示.圖5為1.4 MHz帶寬下當λ與μ變化時等待時間的概率密度曲線變化情況.

表4 1.4 MHz帶寬單車單路128 kbit/s數據流量時仿真結果與理論值的對比Table 4 Contrast of data delay simulation results and theoretical value in 1.4 MHz band width with 128 kbit/s data traffic in single vehicle single link

圖5 1.4 MHz帶寬不同λ和μ參數下信號等待時間仿真結果與理論值的對比Fig.5 Contrast of data delay simulation results and theoretical value in 1.4 MHz band width with different parameter λ andμ

2.2 信號等待對CBTC系統性能的影響

分別設置系統帶寬為5.0,3.0,1.4 MHz,系統流量為上下行各512 kbit/s的1,1/2,1/4倍,尋找各個帶寬可以承載的最大數據流量,并對信號發生等待的概率與大于150 ms等待時間的概率進行理論計算與仿真統計,結果如表5所示.

由表5可知,當單網為5.0 MHz,數據量為LTE-M規定的單車512 kbit/s時,時延超過150 ms的概率極小,可滿足需求;當單網為3.0 MHz時不足以承載數據,但當數據量下降為標準的1/2時,時延滿足需求;當單網為1.4 MHz,數據量下降為標準的1/4時,時延超過150 ms的概率小于0.1%,遠小于LTE-M規定.

上述分析方法可對工程的部署提供參考.以ZC發送給CC的行駛許可信息為例,設某線路全長30 km,從始發站至終點站運行耗時1 h,平均每1 km布設一個RRU,則列車在每個小區平均耗時2 min.設每個小區內列車在小區邊緣行駛20 s為全部時間的1/6.行駛許可信息的周期為0.6 s,假設單網可用帶寬為1.4 MHz,單車單路承載CBTC數據流量為128 kbit/s,由表5可知,時延超過150 ms的概率為3.01×10?4,即平均每200 min即會出現一次傳輸失敗.而雙網工作時,二者同時發生時延超過150 ms的概率為9×10?8,即平均每11 111 h才會出現一次傳輸失敗.

表5 不同帶寬承載不同數據流量下信號發生等待的情況Table 5 Results of data delay in different band width and different data traffic

3 結束語

本工作將LTE-M用于CBTC系統數據通信用排隊論中的M/M/1/m/m模型對信號時延進行分析,并根據LTE-M規范要求,得出信號等待概率、等待時間的分布與等待時間大于150 ms的概率,以及在不同帶寬下LTE-M系統可以容納的數據流量和相對應超過150 ms時延的概率.結果表明,當單網系統可用頻譜資源為5.0 MHz時,可以承載LTE-M用于CBTC數據通信流量標準;當頻譜資源為3.0 MHz時,可以承載原標準的1/2;當頻譜資源為1.4 MHz時,可以承載原標準的1/4.另外,各個模式下,時延值超過150 ms的概率均可以接受.然而,由于信道的不穩定性以及切換時系統容量減小,仍然有可能發生不可控的通信失敗情況.因此,設計應留有余地,確保軌道交通車地通信符合列車運控的要求.