巧用“錯誤”放飛思維

潘燕燕

摘 要：教師要通過設計開放性問題、變換題中的條件或問題，一題多用，一題多解等方法，打破束縛學生想象力和創造力的“緊箍咒”，鼓勵學生質疑問難，讓他們充分放飛自己的思維，讓學生在再創造的過程中發現數學、學習數學。

關鍵詞：開放性；問題；放飛思維

在學習了青島版三年級下冊“混合運算”問題后，我在黑板上出示了這樣一道練習題：甲乙兩地相距1000米，小紅和小明同時從甲乙兩地出發，小紅每分鐘行80米，小明每分鐘行90米，5分鐘后兩人相距多少米？

師：誰能說一下你的做法？（大多數同學都舉起了手）

生1：我的是算式1000-（80×5+90×5）

生2：我的做法是1000-80×5-90×5

師：還有不同的解法嗎？

生3：我的解法是1000-（80+90）×5

師：這幾種做法，同意的同學請放手。（同學們大都放下了手）

我剛想繼續下一道習題，忽然發現聰明但卻不善言辭的叢××（生4）把手舉了起來，又放下了，似乎有話想說。

師：你還有不同的看法嗎？

生4：我……我覺得這道題的題意不大清楚。（同學們大都用疑惑的目光看著他）

師：（微笑地）哪里不清楚？說說你的看法。

生4：我覺得，這幾種做法只有當兩人從兩地相對而行時才對，可這道題中沒有說兩人是從兩地向哪個方向行的……（他將“相對”一詞進行了重讀）

師：（我對著黑板仔細一看，哎呀！出題時我本想寫“小紅和小明同時從甲乙兩地相對出發”，結果把“相對”這個重要條件漏寫了。我猶豫了片刻，剛想把題目補充完整，可又轉念一想，這不正是一道非常好的開放題嗎？何不將錯就錯，一題多用，我不禁心中暗喜。）

師：這位同學特別善于思考！他獨特的想法，為我們打開了新的思路。請大家再想想看，小紅和小明同時從甲乙兩地出發，除了“相對而行”外，還可能有怎樣的情況呢？又該如何解答呢？先獨立想一想，再把自己的想法和同桌交流一下。

一時激起千層浪。頓時，同學們帶著極大的好奇心投入到探究中。一段時間過后，我們進入了熱烈的辯論之中。

師：通過剛才的探究，大家一定有很多新的想法。下面我們召開“交流會”，大家當小記者，認真傾聽，如果有疑問，可以隨時舉手提問。

生5：我認為小紅和小明兩個人還可能是背對背地行走，這時他們兩人之間的距離應該是1000+80×5+90×5。

師：你能和同桌上來演示一下嗎？（我把他倆請到了前面，經他倆這么一演示，同學們在笑聲中很快就理解了這種解法。）

生6：（迫不及待地）小紅和小明除了相對而行、相背而行以外，還可能是向同一個方向行走的，這時列式應該是1000+80×5-90×5。

還沒等我說話，又一個同學站了起來。

生7：他（指生6）說的是小紅在前、小明在后時的算式，還可能是小明在前、小紅在后，這時的列式應是1000+90×5-80×5。

師：說得真是太精彩了！來，你們倆（指生6和生7）到前面給大家演示一下這兩種情形。（在同學們的掌聲中，二人高興地走上了講臺。）

本以為爭論該結束了，沒想到生4又一次站了起來。

生4：我覺得當他倆所走的路線不在同一條直線上時，他們之間的距離可以是多種多樣的……

【我的感悟】

我為學生精彩的回答所感動，為他們豐富的想象力而感嘆。同時，也慶幸自己及時地抓住了這個“錯誤”資源，才有了這意料之外的精彩?？梢?，在練習課中，創設開放的問題情境，是何等重要！試想，課堂中如果我將題中的“錯誤”及時糾正，學生的個性怎會得到張揚？思維又怎能得以激活？在數學解題的過程中，由于受思維定式的影響，多數學生都習慣于按題型套老路去做題，對問題往往缺乏深度思考。這種阻礙學生思維發展的“瓶頸”，需要教師在日常教學中有意識地去引導、提升、突破。

我認為，一題多解、一題多變、一題多練，有利于學生靈活運用所學知識多角度思考問題，能夠有效激活學生的思維。課堂上，我們可以鼓勵學生多途徑、多角度地分析問題，不只滿足于一種方法。當有的解法老師沒有想到或不確定時，不要輕易否定學生，要在課下聽聽學生的想法，這樣有助于培養學生的發散思維。另外，我們還可以采用變條件或變問題、變敘述形式等方式，將進一步題變成兩步題、三步題，向深度、廣度發展，這樣可以孕育后續知識，培養學生的潛能，而且學生的審題能力、思維的靈活性都會得以提高。

陶行知先生曾說過：“處處是創造之地、天天是創造之時、人人是創造之人?！苯處熆梢酝ㄟ^精心設計條件型、策略型、結論型、綜合型等不同形式的開放性習題，讓學生在更廣闊的空間去探索，打破束縛學生想象力和創造力的“緊箍咒”，提升學生思維的選擇性、靈活性、廣闊性和深刻性，培養學生的創新意識；我們要鼓勵學生質疑問難，讓學生成為學習活動的主人、學習知識的發現者、問題解決的研究者，讓他們充分放飛自己的思維，在再創造的過程中去發現數學、學習數學。

編輯 馮志強