淺析初中函數(shù)“數(shù)形結(jié)合”的解題策略

方福強

摘要：隨著時代的進步和社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，國家建設過程中需要的人才標準也越來越高。教育的改革也在緊跟時代的步伐，在數(shù)學學科當中，不再像過往傳統(tǒng)的應試教育一般片面地追求提高學生的學習成績，更重要的是教會學生如何去理解知識點，將課本上的知識點轉(zhuǎn)化為屬于自己真正的知識，并能夠很好地運用這些知識。為此很多老師都對自己的教學方式進行改革和優(yōu)化，引進各種高效的教學策略，而其中比較突出的一種就是“數(shù)形結(jié)合”的教學策略，談談如何通過數(shù)形結(jié)合的方式解決初中數(shù)學函數(shù)問題的教學策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;數(shù)形結(jié)合;解題策略

一、什么是數(shù)形結(jié)合解題策略所謂的數(shù)形結(jié)合指的是一種直觀形象的教學方式，在這種教學方式中，通常把較為抽象難懂的知識點通過直觀的圖形展示出來，一般以黑板或者多媒體設備等作為載體進行演示。在初中數(shù)學教學過程中，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的方式來將抽象復雜的數(shù)學語言或是復雜的數(shù)量關(guān)系通過圖形的方式表達出來，將內(nèi)容中的“數(shù)”與圖形中的“形”進行一一對應，進而達到讓學生輕松地理解和掌握相應知識點的教學效果。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中函數(shù)教學過程中的作用數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學過程中能起到巨大的幫助作用這一點是毋庸置疑的，其具體的作用可以細化為以下幾個方面。首先，在解決與函數(shù)有關(guān)的代數(shù)題目或是幾何題目時，數(shù)形結(jié)合的方式可以將運算的過程更為簡便直觀化;其次，利用直觀形象的圖形來解決相關(guān)的函數(shù)題目可以讓學生理解起來更為輕松，學習相應的知識點更為迅速和扎實;最后，通過數(shù)形結(jié)合的方式，學生還能讓整個函數(shù)方程的求解更加容易，甚至再碰到比較難的函數(shù)題目時，通過由“數(shù)”轉(zhuǎn)化成“形”的方式嘗試解決難題[1]。

三、在數(shù)學教學過程中數(shù)形結(jié)合的運用策略

1.數(shù)形結(jié)合思想的導入工作俗話說得好“萬事開頭難”，對于教學也是如此，一種新的教學思想的引入工作也要注重細節(jié)，要讓學生在開始的階段就能很好地接受這種全新的教學思想，能夠完全理解這種思想的具體效果。對于數(shù)形結(jié)合思想，教師在引入過程中不妨先從最為簡單的例子進行開展，可以先從最簡單的“一元一次方程”從“數(shù)”遷移到“形”的演變過程開始導入，這樣即使很多沒有接觸過這種教學思想的學生也能輕松地理解這種全新的教學思想，并且發(fā)現(xiàn)這種思想在解題過程中的妙用。

2.數(shù)形結(jié)合思想的進一步開展及升華中學的數(shù)學課程當中包含許多函數(shù)的知識，學生在學習函數(shù)知識的時候就會接觸到方程這個概念，許多學生在一開始接觸這個概念的時候會顯得比較迷茫，畢竟比起小學階段的數(shù)學知識而言，函數(shù)和方程無疑顯得更為抽象和復雜，學生理解起來的難度自然也會更大。

這個時候教師引入數(shù)形結(jié)合思想就能起到很大的幫助作用，在做好了起始的引入工作后，之后的教學過程中都可以盡量多使用這個思想進行輔助教學，使函數(shù)方程的求解過程變得更為簡單，例如用數(shù)軸的形式來表示方程組，學生便能輕松地通過觀察方程組的交點，進而得出方程組的解;在數(shù)軸上畫圖來表示二次函數(shù)的圖形，讓學生通過函數(shù)圖形的走向及其與坐標軸交點的對比分析，進而加深對二次函數(shù)的理解和運用。除此以外，教師也應當多注重學生的自主操作，讓學生在課堂中多嘗試數(shù)形結(jié)合的解題方法，達到學生都能輕松地掌握這個優(yōu)秀的解題方法的教學效果[2]。等學生都學會熟練地使用數(shù)形結(jié)合的解題方法后，可以嘗試讓學生利用數(shù)形結(jié)合的解題思路再去解決之前覺得比較難的一些題目，或是重新挑戰(zhàn)一些有難度的函數(shù)題目，這對于學生感悟數(shù)形結(jié)合思想有著實質(zhì)性的升華作用。

在應對一些比較常用的函數(shù)時，初期可以使用數(shù)形結(jié)合的方式進行理解，等到了一定的熟練度后就可以嘗試進行數(shù)形分離的操作，將函數(shù)與圖形分離出來，通過圖形掌握對應函數(shù)的特點、參數(shù)等，進而達到對函數(shù)的理解既迅速又正確，高效地完成函數(shù)相關(guān)的題目的目的。

例如在學習三角函數(shù)的教學環(huán)節(jié)，很多學生對正弦、余弦、正切、余切的關(guān)系容易搞混，這個時候就可以配備圖形的方式來理解和記憶，學生可以將這些三角函數(shù)與三角形的各個邊角關(guān)系對應起來，再適當?shù)嘏浜弦恍┤菀子嬎愕臄?shù)據(jù)進行記憶，就能對相關(guān)的概念及其運用方法有更為深刻的印象，長此以往就能熟練地掌握三角函數(shù)的相關(guān)知識，然后再脫離圖形后也能輕松地解決與三角函數(shù)有關(guān)的題目，這就是數(shù)形結(jié)合思想的升華作用。數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是初中教學階段一個十分重要的教學思想，在數(shù)學教學中的使用范圍也比較廣泛，并不只是局限于函數(shù)教學過程中，數(shù)形結(jié)合的有效運用可以將復雜的數(shù)學問題化繁為簡，將抽象復雜的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化成簡單直觀的圖形，幫助學生學習相關(guān)的知識點。

各位教師在教學過程中要重視學生數(shù)形結(jié)合思想的引導和培養(yǎng)，讓每一個學生都能熟練地掌握這個優(yōu)秀的解題思想，進而綜合提高數(shù)學成績。

參考文獻：[1]李建新.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的運用[J].新課程·中旬，2017（12）.

[2]郭克偉.初中數(shù)學教學中數(shù)形結(jié)合思想的應用[J].數(shù)字化用戶，2017（43）.

編輯謝尾合