小學數學中分數的多層理解與教學

苗玉俠 韓娟

摘 要：在教學過程中，數學屬于生活學科，是一門綜合性學科，它在學習其他學科中占據關鍵位置，也對學生以后的學習和發展有著非常重要的作用。而分數則是小學數學中非常關鍵的內容，所以，在教學過程中，教師要對分數進行多層分解，將分數分為“份數”“商”“測量”和運算等幾個階段，以此幫助學生更好地理解相關的內容。主要探討小學數學中分數的多層理解與教學。

關鍵詞：小學數學；分數；多層理解；教學

分數一般分為份數、商、測量、運算和比幾個階段，教師可以通過層層遞進的方式，由淺入深，逐漸地進行分數教學，讓學生從分數的含義上理解分數的理論。并從不同的角度進行分析，以此更好地理解相關的知識點。

一、份數

由于小學生年齡較小，思維活躍，且邏輯能力有待提高，在教學過程中，學生初次接觸分數時，教師可以將分數分成不同的階段，以份數的方式進行教學，幫助學生更好地理解分數的含義。首先，教師可以將分數分為兩個概念：其一，以整體分，將一塊蛋糕分成幾分之幾，通過這樣的方式理解分數的基本概念；其二，將一個蘋果平均分成若干份，這也是分數的概念。雖然分數整個概念學生從未接觸過，但是分數也是以自然數為基礎形成的，比如，在生活中形容某事物時，用自然數進行描述，就像3個桌子，5只兔子等等，而分數就是建立在自然數的平分上。所以，教師可以將分數理解為份數，讓學生通過份數來理解分數的概念。這時，教師可以拿3個哈密瓜進行演示，將3個哈密瓜看成一個整體，那么，表示的是一個哈密瓜，通過這樣的方式，了解到分數整體和部分之間的聯系。

二、商

在學生掌握分數的定理和概念之后，教師必須要引導學生深入理解分數的含義。將分數簡化成自然數之間的除法，將分數的復雜概念變得簡單化，讓學生更好地理解。比如，教師可以通過一些事物的均分來引導學生掌握相關的理念，而這就是兩個自然數相除所得到的商，就是所謂的分數。舉例說明：5個蘋果，要分給6個學生，請問怎么分？如果用自然數的除法，很難除出結果，這時，學生可以用分數來表示除出來的結果，代表最終除出來的商。

三、畫圖

在小學數學教學過程中，很多學生覺得分數這一節的學習難度系數較高，且初次接觸這種概念，認為概念和書寫方式都比較難以接受。而且，分數所包含的運算法則也非常多，在運算過程中，很容易出現錯誤。所以，除了上述提到的兩個概念以外，還可以通過圖像的方式，將分數以更加簡單的圖畫方式呈現，讓學生更好地理解分數的理念。比如，，教師可以讓學生用刻度尺描述出來，其數字表達的是從原點0出發，到的距離有3個，然后畫出來，將分數以圖像的方式呈現出來。這樣，可以將分數的概念與測量相聯系，讓學生從另一個方面更好地理解它的定義，從而加強對分數的理解。

四、運算

了解分數的基本概念之后，學生還需要懂得如何運用分數進行運算。通常情況下，分數的運算與自然數的四則運算的運算法則是一致的，而運算主要是幫助學生了解更多的事物變化。例如，做中國結，一種中國結，每一個需要米彩繩，另一種中國結，每個用米彩繩，兩個中國結各做18個，一共要花費多少米彩繩？這時，可以看出分數運算的難度系數較高，所涉及的分數概念層面也是不一樣的。比如，份數的概念、商的含義或者測量圖形等，教師需要在正式解題之前，詳細地闡述這些理解方法，再讓學生進行解題。

五、比

在教學時，教師第一次講解分數，都會通過份數的描述來初次講述分數的概念。在學生掌握份數的理念之后，再引導學生掌握其他的分數概念，也就是現在談論的比。份數主要指的一份或者多份，就像一個西瓜分成幾份等，也就是上述提到的整體比或者部分比的含義。由于學生思維簡單，為了幫助學生更好地理解這些知識點，教師需要將分數換成另一種思路進行解釋，以自然數的比值方式，讓學生理解分數的概念。比如，白色乒乓球與黃色乒乓球的比是1∶2，而這種表達方式有很多種，就像還可以說成“，”等等，它包含了比值的含義，也可應用于分數運算中。所以，要想讓學生更好地進行分數運算，就需要讓學生懂得分數等值的意義，如果學生不能清楚地了解分數之間的互約關系，則很難懂得不同自然數代表的分數含義都是一樣的道理。為此，教師可以通過比的形式，讓學生理解這些分數等值的道理。當然，在應用時，教師還需要引導學生懂得適用的情景不同，分數所表達的含義和運算方式也是不同的。就像上述提到的中國結例子中，需要通過將兩個分數相加，再乘以18，得出最終的結果。而換成另一種情景，就像一場足球比賽，A隊在兩場分別得到的比分為1∶2，另一場為1∶3，所以，最終比賽的結果為2∶5，不能直接將兩個分數相加減。因此，在實際的應用過程中，必須要懂得不同場所，所計算的分數方式和含義也是有一定區別的。

綜上所述，在整體的教學過程中，為了便于學生更好地接受分數的含義，將分數分為若干個階段，進行多層面教學，以此幫助學生更好地理解相關的知識點。這樣，既可以提高學生的數學能力，也能夠有效地拓展學生的思維。

參考文獻：

[1]崔亞娟.淺談如何解決分數應用題教學中的問題[J].中國校外教育，2016（S1）：132.

[2]侯勇到.小學數學分數應用題解題障礙探析[J].西部素質教育，2016，2（15）：107.

[3]李云鳳.小學數學分數教學方法實踐研究[J].赤子（上中旬），2014（20）：246.

[4]陳雅平.小學數學分數教學措施研究[J].課程教育研究，2014（25）：153-154.

編輯 郭小琴