數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究

余先桃 汪良容

摘要：初中生正處在思想快速發展的重要時期，學會數形結合的方法，學會將數與形一一對應，將抽象的數具象化，進而學會分析問題、解決問題，這對于初中生以后的學習大有益處。但是就目前的研究現狀來看，許多初中生還不具備這樣的能力，所以，這就要求老師在日常的教學中滲透數形結合的思想。本文主要從有理數的學習、函數的學習、以及幾何的學習中滲透數形結合三個方面舉例，對數形結合思想在初中數學中怎么滲透發表一些淺顯的看法。

關鍵詞：數形結合;初中數學;滲透研究

一、有理數學習中的數形結合思想的滲透

初中的數學學習和小學的數學學習相比，內容和深度都有了一定程度的擴展和提升。例如，在學習數字的時候，初中在小學學習的自然數基礎上海擴展了有理數、無理數、實數等一系列內容。并且還要求掌握大小比較。對于初中生而言2和4比大小已經很容易了，但是在比較√2與2的時候，大家就會迷糊。這個時候就可以采用數形結合的思想，將兩個點在數軸上表示出來。取單位為1為每一個長度，√2則可以用兩個腰為1的等腰直角三角形表示出來，這樣的話兩者的大小就可以很清楚的顯示出來。除此之外，在講述相反數的概念的時候，老師也可以采用數軸上的對稱點來講解，這樣的話不僅老師講起來輕松明了，學生也可以很容易的掌握。

二、在幾何學習中滲透數形結合的思想

通常我們的理解是幾何是重圖形的，認為只要圖形研究明白了，題也就會做了。其實，我們不難發現，在初中的幾何學習中，題目已經不再是小學的時候簡單的求面積或者求周長了，有很大一部分的內容是對圖像之間的關系進行一定的探究。這些關系僅僅靠圖形直觀的觀察是很難提取出來的，這就需要我們有數學邏輯進行支撐。通過數學定理或者公理的運用，得出一定的位置關系或者數量關系才得以解決問題。

三、結語

數形結合的方法可以把抽象的內容化為具體的內容，讓解答問題變得更為快捷，有時候面對難題，可以化繁為簡，開拓學習的思路，是學習數學的一個重要的途徑。我們常說授人以魚不如授人以漁，其實老師在教授數學的時候也是同樣的道理。作為老師，培養學生形成一種數學思維，遠比教會學生做幾道題更有益處。因此，老師在教學的過程中，應該著重培養學生的數學思維，滲透數形結合思想，讓學生逐漸的去理解和運用這種數形結合的方法，進而提高學生的數學水平，真正的提高數學課堂的教學質量。