高中數學教學中“示錯情境”的設計與思考

賈利

摘 要：隨著學習程度的不斷加深，知識變得更加抽象，尤其是在高中數學這門課程上，變得尤為明顯。為了使學生能夠對所學知識理解達到最大化，“示錯情境”的設置是迫切且必要的。在課程加入“示錯情境”可以讓學生從反面進一步鞏固知識，從而使課堂質量得到提升。

關鍵詞：高中數學；示錯情境；教學

一、“示錯情境”的概述

在高中數學教學中，示錯情境是一種常用并且十分有效的教學手段，教師在授課過程中穿插學生做錯的例題，分析做錯的原因，總結易錯、常錯的題型，從而使學生在認識上提高警惕，相當于為學生在解題過程中打了“預防針”，當學生在做練習題的時候遇到類似的題目便會提高警惕，對該種題型小心謹慎，從而降低解題錯誤率。高中數學的教學不同于小學、初中數學教學，高中數學涉及的知識更為繁雜、概念更加抽象、結構更加嚴謹，尤其是對于剛升入高中的學生來說，高中數學無疑是一個巨大的挑戰。絕大多數學生在剛接觸高中數學的時候會犯下各種各樣的錯誤，如果教師不及時加以糾正，往往會使學生在錯誤的方法上越陷越深，不僅會打擊學生學習數學的積極性，更是會讓學生產生偏科的風險。而通過“示錯情境”可以及時讓學生明白錯誤的根源，將“示錯情境”靈活運用，讓學生互相糾正更能夠調動學生學習的積極性，從而充分發揮學生的主體性。“示錯情境”是傳統的教學方法之一，也是一種非常實用的教學技巧，我們在繼承這種方法的同時也要不斷摸索、創新、發展。尤其是在當下科學技術飛速發展，運用“示錯情境”也要與具體情況相結合，如，可以利用多媒體技術的便利，將該方法靈活、巧妙地設計和運用，不要一味拘泥于固定的形式。

二、設計“示錯情境”的基本原則

設計“示錯情境”是為學生再次演示錯誤的過程，從而使得學生知道錯誤是如何發生的，因此在“示錯情境”的設計過程中教師要充分考慮學生是否能有效地理解。每一個“示錯情境”的設計實例都需要來自于學生犯過的錯誤，不可無中生有。在“示錯”的過程中要讓學生占據大部分過程，比如舉出一個錯題時，讓學生來分析錯誤的原因，并示范正確解題的過程，鼓勵其他學生交流討論，在跨過錯題的基礎上，鼓勵學生尋找多種解題方法。在高中生數學學習的前期過程中，教師應以熟悉概念、記憶題型為主結合練習與“示錯”。在“示錯情境”中需要注意的是，不僅應該列舉常犯的錯誤，還應該對某一類題型做到精確、深刻的總結，要讓學生對錯題之間產生聯系，并且還要對一個類型的題產生聯系，做到舉一反三，因此在“示錯情境”中要設置鍛煉學生邏輯關聯能力的目標。當學生能夠初步掌握聯系的能力，做到見微知著、管中窺豹時，解題的效率便會得到大大的提高，如此一來，不僅會增強學生的信心，也會提高學習積極性[1]。“示錯情境”的設置最重要的是一定要在學生做完某章或者某一節的練習時，盡量在當天（最遲不過隔天）進行練習題的講授。鼓勵學生發言，在必要時可以為學生單獨設置一節課堂，讓學生走上講臺講解題目，教師在一旁指導，及時指出錯誤、糾正不足，并給予語言鼓勵，提高學生學習的熱情，增添課堂樂趣，使得“示錯情境”變得靈動活潑。

三、具體教學過程中“示錯情境”的設計與運用

1.在新課過程中設計合理的“示錯情境”

教師在設計新課的教學方案時，重點是要抓住學生的注意力，讓學生對課堂產生興趣并加深學生接觸新知識時的印象，從而加深對知識的理解。例如，在講授正弦函數y=sinx與余弦函數y=cosx時，可以先從圖形入手，教師可以通過直角三角形邊長關系開始講解，通過學生學過的知識來消除學生的陌生感，從勾股定理入手逐漸過渡到正余弦函數[2]。在讓學生閱讀書本之前，讓學生憑借之前講解的勾股定理，對y=sinx和y=cosx的圖象進行描點、勾畫，由于正弦函數和預先函數之間的特殊聯系，其圖形在形狀上相同，但在不同數域上卻是不同的，學生在這一點上可能會經常犯錯，對于正余弦函數圖象理解不深，導致概念混淆，因此教師在對“示錯情境”設計中要充分展示兩者之間的區別，給學生大量練習的機會，從而正確把握要點。

2.在習題講解時加入一些“示錯情境”的運用

在習題練習的過程中，學生經常性地會犯一些錯誤，教師應該給予及時的解答，當教師給出一個范例解答時，許多學生理解得并不是很徹底，從而對教師的規范解答產生疑惑，這時教師應當鼓勵學生去按照自己的思路求解，并給予指導。例如，求解函數y=f（x）=x2+4x+5，x∈[-5，3）的值域，多數剛接觸高中數學的學生由于對函數概念掌握不牢，可能會直接將x=-5和x=3帶入函數中計算從而得到函數的值域是[10，26），很明顯該種求解方法并沒有考慮函數的對稱性，由于原函數的對稱軸是在所給函數的定義域中的，所以在求解值域的時候不能直接將定義域兩端的數帶入，這種錯誤只有在“示錯情境”中會讓學生較為容易地察覺出來，而在課下做練習的時候會很容易忽略，所以在“示錯情境”中可以提高學生對錯誤方法的敏感和警惕[3]。

3.在鞏固復習數學知識時加入一些合理的“示錯情境”

高中數學課程包含大量的知識點和抽象的概念，往往學生在學習過一個知識點后，會將其與另一個學過的相似的知識點混淆，從而無法準確區分兩者，使解題過程出現大量的失誤，導致丟分。因此，教師在復習鞏固已學知識階段加入合理的“示錯情境”可以有效地幫助學生區別混淆概念、掌握一類題型的解法。

綜上所述，高中數學階段，教師應該靈活運用“示錯情境”幫助學生加深理解，提高解題準確率，加深對抽象概念的印象，從而準確理解題意，正確解題。

參考文獻：

[1]于秀蓮.關于高中數學教學中“示錯情境”的設計與思考[J].中國校外教育，2013（28）：120.

[2]呂建華.高中數學課堂教學中“示錯情境”的設計與應用[J].內蒙古教育，2016（2）：53.

[3]方小青.高中數學課堂教學中示錯情境的設計與應用[J].新課程研究（上旬刊），2018（4）：67-68.

編輯 段麗君