結合Matlab探討對坐標的曲面積分計算方法

黃仔慧 陳甜甜 許雅期

【摘要】曲面積分是高等數學中的重點和難點，本文總結了對坐標的曲面積分的計算方法，并利用Matlab軟件在繪圖和數值計算上的優勢，結合處理具體例題.實現了簡化運算，提高教學效率的目的.

【關鍵詞】曲面積分;Matlab繪圖;高斯公式

【基金項目】湘南學院大學生研究性學習和創新性實驗計劃項目（2017034）.

“高等數學”是理工類專業學生必修的一門基礎課程，既為學生學習后續課程和鉆研現代科技知識提供了必備的數學工具，也是對學生抽象思維，邏輯分析等能力的一種培養和鍛煉[1].對坐標的曲面積分是大學數學一個重要知識點，同時又是學生感覺比較難掌握的一個知識點.我們將在下文中探討總結對坐標的曲面積分的運算方法，并結合Matlab軟件解題.

一、化為二重積分的思想

把對坐標的曲面積分化成二重積分的計算方法概括為三步：一代、二投、三定號.代：將曲面的方程表示為二元顯函數，然后代入被積函數，將其化成二元函數;投：將積分曲面投影到與有向面積元素（如dxdy）中兩個變量同名的坐標面上（如xOy面）;定號：由曲面的方向，即曲面的側確定二重積分的正負號.

四、結 語

對坐標的曲面積分是高等數學的重點和難點，本文總結了處理該積分的方法，并結合Matlab處理解決.降低了教與學的難度，增強了學生的學習信心，并體現了Matlab的實用性.

【參考文獻】

[1]林鑫，高發玲.基于Matlab的兩類曲面積分計算[J].唐山師范學院學報，2016（2）：24-26.

[2]黃立宏.高等數學[M].上海：復旦大學出版社，2014.

[3]華東師范大學數學系.數學分析[M].北京：高等教育出版社，2010.