數(shù)學(xué)分析中的構(gòu)造性方法

丁原琳

【摘要】構(gòu)造性方法是數(shù)學(xué)分析中常用的一種方法，尤其在處理一些解題思路不是很明確的題目時(shí)，運(yùn)用構(gòu)造性方法給出一些新的數(shù)學(xué)條件，從而使得這些毫無頭緒的題目得以解決，此外，近年來這種方法不僅經(jīng)常在考試中涉及，而且也廣泛應(yīng)用于一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽解題中.本文將從具體的構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造區(qū)間套、構(gòu)造反例這幾個(gè)方法來求解一些數(shù)學(xué)中的定理或公式.

【關(guān)鍵詞】構(gòu)造性方法;函數(shù);數(shù)列;區(qū)間套

構(gòu)造性方法是數(shù)學(xué)分析中解決問題的一個(gè)十分重要的解題思路.構(gòu)造性方法是通過題目中已經(jīng)給出的條件，以要進(jìn)行證明的結(jié)論為目的，通過一步步的分析，構(gòu)造出新的數(shù)學(xué)條件，使得問題能通過這種新的數(shù)學(xué)條件得以解決.

五、結(jié) 論

通過構(gòu)造性的思路進(jìn)行解題有利于提高學(xué)生的思維活躍性，突出數(shù)學(xué)解題思路中的逆向思維，通過要證的結(jié)論構(gòu)造新的數(shù)學(xué)條件以達(dá)到解題的目的，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

本文主要通過構(gòu)造數(shù)列、構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造閉區(qū)間套、構(gòu)造反例四種構(gòu)造性方法，傳遞出了一種數(shù)學(xué)思維模式，那就是構(gòu)造性方法解題.

構(gòu)造性方法不僅在數(shù)學(xué)分析中適用，在整個(gè)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中都扮演了十分重要的角色.

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