高中數學“程序框圖”教學中常見的錯誤分析

張金領

【摘要】任何學科都有它發展的內在規律、成因和歷史變革，高中數學教學中“程序框圖”一節是計算機程序語言的一部分，理應尊重計算機科學，遵守計算機程序設計語言的約定，不能例外，更不能任由數學教師按數學的思維方法去解讀.本文總結在高中數學“程序框圖”一節的教學經驗，列舉了幾種數學教師課堂教學中出現的錯誤，并給出詳細分析，以期起到一定的借鑒作用.

【基金項目】本文系2016年度河南省基礎教育教學研究項目《信息技術輔助高中數學函數教學的應用研究》（JCJYC16030453）研究成果.

在數學中，將“A（已知）A1A2……B（結論）”的推理方法叫作“綜合法”，在計算機科學中叫作“順序結構”;在數學中，將“當……，當……”的思維方法叫作“分類討論”，在計算機科學中叫作“分支結構”;數學中的“同理可得……，如此下去……”，在計算機科學中叫作使用“循環結構”.對比較簡單的“順序結構”和“分支結構”，數學教師一般不會解讀錯誤，但是，對“循環結構”的使用，數學教師經常出錯.

我們研究算法，編制程序框圖，目的是進行計算機編程.不能因為高考暫時沒有考查程序語句，而去隨意地畫一個程序框圖，按數學的方式分析講解，應該充分尊重計算機科學.數學教師制作的程序框圖，有下面比較典型的三種錯誤.

錯誤類型1 使用“當型循環”，將“是、否”的位置標反.

例1 （2016年高考×××卷）如圖1所示是一個算法的流程圖，則輸出的a的值是.

分析 由于當型循環是先判斷條件，而條件a>b不成立，所以，退出循環結構執行Wend以后的語句，賦值語句a=a+4和b=b-2根本就不會執行.因此，本題輸出的是a=1，而不是答案提供的a=9.當然，若把“是、否”的位置交換，就能實現命題人的考查意圖，從而得到答案a=9.

錯誤類型2 使用“直到型循環”，將“是、否”的位置標反.

例2 （2015年高考×××卷）執行圖2中的程序框圖，如果輸入的t=0.01，則輸出的n=（）.

分析 這是直到型循環，先執行S=S-m，m=m2，n=n+1，即S=12，m=14，n=1，然后判斷條件S>t，是成立的，所以退出循環，執行以后的語句，即輸出n=1，因此，本題無答案，而不是原題提供的C.當然，若把“是、否”的位置交換，就能實現命題人的考查意圖，從而得到正確的答案C.

錯誤類型3 使用“循環結構”，在返回循環入口的過程中出現“處理框”.

例3 （2016年高考×××卷）執行圖3中的程序框圖，如果輸入的x=0，y=1，n=1，則輸出的x，y的值滿足（）.

分析 由于循環結構在返回到循環開始標志處開始執行處理框x=x+n-12，y=ny時，是指針操作，不會對賦值語句n=n+1進行響應，n的值不變，所以程序在循環12次之后，輸出x=6，y=1，因此，本題沒有正確答案.當然，若把“n=n+1”書寫到條件“x2+y2≥36”之前，就能實現命題人的考查意圖，從而得到正確的答案C.

以上幾例都是高考中出現的問題，類似的錯誤若留心就會發現很多，這里不再一一重述.總之，“術業有專攻”，對交叉學科，唯有不斷地認真加強學習，虛心請教相關專業教師，才能嚴謹、規范，少鬧笑話.

【參考文獻】

[1]張洪兵.新課程背景下高中數學算法教學的應用[J]才智，2015（29）：137.

[2]許夢日，任傳賢.高中數學“算法初步”部分與高校教學銜接問題的探究[J].阜陽師范學院學報（自然科學版），2007（1）：73-76.