連續函數平均值與積分中值定理淺析

劉曉莉 戎海武 郭肖雯 楊庚華

【摘要】在積分學教學中，滲透連續與離散化思想，通過連續函數平均值的定義，展示定積分的本質是積分和的極限值這一特征以及函數平均值與積分中值定理的相互應用，開闊學習者的視野，提高應用能力.

【關鍵詞】連續函數;平均值;定積分;積分中值定理

積分中值定理揭示了積分值與函數值內在關系是將復雜函數的積分化為簡單函數積分的基礎方法，也是定義函數平均值的利器.事實上，函數平均值的概念源于定積分中值定理，其性質的研究為連續函數在統計領域的應用奠定了理論基礎.

【參考文獻】

[1]R·柯郎，F·約翰.微積分和數學分析引論（第一卷第一分冊）[M].北京：科學出版社，1979.

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