基于BDS三頻信噪比的多徑誤差檢測技術研究

袁陽,張云,楊樹瑚,韓彥嶺,洪中華,王靜

(上海海洋大學 信息學院,上海 201306)

0 引 言

北斗衛星導航系統(BDS)近幾年發展迅速,BDS-3衛星不斷發射成功,其靜態或動態定位精度都有了大幅度提高．通過建模、濾波和差分技術等方式可以有效消除與BDS定位相關的大部分誤差．但由于多徑干擾取決于接收器的位置,因此不可能通過使用差分技術來消除誤差[1],所以對于BDS多徑誤差的處理并不理想．

針對如何檢測與削弱衛星測量中的多徑誤差,國內外學者做了很多工作．Siereveld等[2]提出了多路徑估計技術,通過接收信號自適應函數的斜率來預測反射信號相對于直射信號的相位差,從而減少多路徑效應的誤差．Comp 等[3]提出了基于接收信號信噪比的分析來削弱多路徑效應誤差的方法．Minami 等[4]設計了以最小二乘估計法為基礎的自適應濾波法,有效地削弱了衛星測量中的多路徑效應．Bilich等[5]通過對多路徑誤差和接收機跟蹤誤差進行隔離的方式來估計和削弱多路徑誤差．Grove等[6]通過根據載噪比(C/N0)對位置解中的全球衛星導航系統(GNSS)觀測值進行加權,減輕非視距(NLOS)接收和多徑干擾對位置精度的影響．Li-Ta Hsu等[7]在密集的城市環境中對矢量跟蹤進行評估,以確定對多徑干擾和非視距接收的影響．張波等[8]利用觀測值的信噪比對觀測值質量進行評價,通過降低受多路徑效應影響的觀測值的權重,從而達到削減多路徑誤差的目的．鐘萍等[9]設計了一種將有效信號與多路徑噪聲相分離的方法,有效地削弱了 GPS 多路徑效應引起的誤差．谷守周等[10]提出了基于小波變換和傅里葉分析組合的多路徑探測與緩解方法,綜合利用傅里葉分析的時頻變換特性和小波分析的頻率分解性質,以GPS碼減載波為基本處理數據,進行了碼相位多路徑信息的提?。?尹子明等[11]通過譜分析的方法對多路徑時間序列進行了分析,研究多路徑與信噪比之間的相關性．雖然這些方法能夠使多徑對定位結果的影響變小,但對于復雜環境的適應性效果不理想．而通過使用BDS的三個頻率可以更可靠地檢測到多徑．

用戶接收機在接收衛星直射信號時,同時也接收來自周圍物體衍射或反射的信號．且隨著反射信號相位滯后的變化,信噪比(SNR)也隨著時間而振蕩,且振蕩的幅度取決于路徑延遲以及直接和反射信號的幅度．所以多徑效應是SNR可能偏離正常的許多原因之一．因此,Rudi等[12]通過實驗測量的L1和L2頻率之間,L1和L5之間的SNR數據差異,說明多徑效應對GPS L1,L2和L5信號SNR的影響將具有不同的比例和速度．多路徑干擾的相位在三個頻率上比在兩個頻率上更不一致,通過使用三個頻率可以實現更可靠的檢測且適應復雜多變的觀測環境．本文則通過比較BDS三個頻率上的SNR的測量來檢測多徑干擾．通過將某顆衛星在多徑環境下測得的頻間SNR統計量數據與低多徑環境下得到的檢測閾值進行比較,可以檢測出強多徑．之后,對檢測到多徑的那些歷元的該顆衛星予以剔除后進行定位,可以得到更好的定位結果．

1 利用SNR檢測多徑誤差的原理和技術流程

1.1 多徑誤差檢測技術原理

(1)

1.2 檢測技術流程

檢測技術流程如圖1所示.

圖1 檢測技術流程

在進行定位結果分析時,首先使用實時動態(RTK)差分技術計算出實驗地點的經緯度坐標(作為基準)．然后,得到使用所有衛星的定位結果(原始定位結果)．最后,在統計量大于檢測閾值且PDOP增加量小于0.8的那些歷元內,對該顆衛星予以剔除,得到定位結果．將原始定位結果、剔除衛星后的定位結果與差分定位坐標相減得到坐標差值,并根據坐標轉換公式將坐標差值轉化為距離差值(m),算出經緯度提高或降低的差值絕對值,確定最終結果是否得到提高．

2 實驗過程

2.1 實驗環境

實驗使用和芯星通UR370接收機接收數據,使用Novatel GPS-703-GGG天線．如圖2所示,把接收天線固定在上海海洋大學信息學院的樓頂,利用偽距多路徑計算公式(公式5)計算出C13號衛星的偽距多徑的RMS值約為50 cm,多徑影響較小,把該環境作為低多徑環境．將樓宇之間的地面作為實驗環境,接收天線固定在上海海洋大學經管學院和愛恩學院之間的空地上,附近有建筑墻面以及花池等,如圖3所示．實驗時間是2018年7月14日,數據接收的時間間隔為1 s,衛星截止仰角為0°．本文以C13號BDS衛星的數據為例進行分析．

圖2 樓頂低多徑環境

圖3 實驗環境

2.2 實驗數據處理

2.2.1 低多徑環境的數據處理

根據接收機接收到的C13號衛星原始SNR數據,分別計算出ΔS12和ΔS13．進一步擬合成的多項式如下:

ΔS12(θas)= 7.731×10-5×(θas)3-

0.009831×(θas)2+0.2788×(θas)+

0.7992，

ΔS13(θas)= 7.193×10-5×(θas)3-

0.00944×(θas)2+0.2982×(θas)+

0.005251.

(2)

式中：θas是接收機到衛星的仰角．

擬合的多項式曲線情況如圖4所示,橫坐標是仰角,縱坐標是SNR差值,黑色曲線則是二者擬合的多項式曲線ΔS12和ΔS13．從圖中可以看出,在仰角較高的情況,多徑效應較小,同時SNR差較小,從一定程度上反映了多徑效應可以導致SNR發生變化．

(a)ΔS12的擬合圖

(b)ΔS13的擬合圖圖4 信噪比差值擬合

mean= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+1.86.

(3)

通過上面各值,可以得到檢測閾值T1σ為平均值加1倍標準偏差;T2σ為平均值加2倍標準偏差；T3σ為平均值加3倍標準偏差．相應的擬合多項式如下:

T1σ= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+3.215；

T2σ= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+4.57；

T3σ= 1.361×10-5×(θas)3-0.001873×

(θas)2+0.06285×(θas)+5.925.

(4)

2.2.2 實驗環境數據分析

實驗環境中,接收機能夠接收到來自墻面反射的多路徑延遲信號,以造成多路徑干擾．在仰角比較小的時候,多徑干擾較大,隨著仰角的變大,多徑干擾逐漸變小．根據公式(1)可以計算出實驗環境下C13號衛星的統計量值及3個檢測閾值T1σ,T2σ,T3σ(從下至上)如圖5所示．

圖5 實驗環境統計量及檢測閾值

(a)13634～13789 s歷元的PDOP變化

(b)17701～18121 s歷元的PDOP變化圖6 部分歷元的剔除C13號衛星的前后PDOP值變化

圖6中實線代表剔除C13號衛星前的PDOP值,虛線代表剔除C13號衛星后的PDOP值．由圖6(a)可知,在13634～13789 s歷元這段時間,剔除C13號衛星,PDOP值前后變化大于1;17701～18121 s歷元,PDOP值的變化大于0.5．可見,剔除衛星之后將導致PDOP值發生較大變化．而當PDOP值變化較大時,會導致最終的定位結果變差．因此,將PDOP值也作為一個檢測標準．PDOP的數值越大,定位結果越差,所以不能令PDOP增加過大．根據多次數據分析處理及經驗值,將PDOP增加量小于0.8且統計量大于檢測閾值歷元的C13號衛星予以剔除．

3 結果分析

3.1 偽距多路徑(MP)分析

MP反映了天線周圍各種非直接信號的疊加影響,可以用偽距、載波相位和整周模糊度來表示[13],其公式為

(5)

式中:MρB1,MρB2,MρB3分別表示B1,B2,B3頻段上的MP誤差;ρB1,ρB2,ρB3和ΦB1,ΦB2,ΦB3分別表示B1,B2,B3頻段上的偽距和相位觀測值．λB1,λB2,λB3分別表示載波B1,B2,B3上的波長．α,β,γ如下:

(6)

根據上述MP的方程,可以得到實驗環境下的多徑誤差．如圖7所示.

(a)B1

(b)B2

(c)B3圖7 B1,B2,B3頻段的偽距多徑(MP)誤差

比較圖5和圖7,可以發現:在前2000 s,圖5中統計量波動非常大,同時圖7的(a)、(b)、(c)中MP觀測值也都出現大幅振蕩;在2000～14000s之間,可以看到圖5統計量值基本低于檢測閾值(2300 s、4400 s、7800 s、13700 s處的幾個峰值除外),而圖7(a)、(b)、(c)中圈出的對應圖5中統計量的幾個峰值除外,多路徑觀測值在0左右有輕微波動;在16000 s之后,可以看到圖5中統計量值有3個地方的峰值高于檢測閾值,相應的,圖7對應的歷元多路徑觀測值也是峰值的狀態．結果說明統計量的大多數峰值與MP觀測值的巨大變化之間存在強相關性．該結果表明,所提出的基于SNR的多徑檢測技術在檢測多路徑干擾方面的有效性．

3.2 單點定位結果分析

首先使用RTK載波相位差分技術求解實驗位置的經緯度．在已知低多徑環境坐標的情況下,使用低多徑環境與實驗環境同時接收的衛星數據及RTK技術易得到實驗地點坐標．然后,根據1.2小節的新方法,對統計量高于檢測閾值且PDOP增加值小于0.8的那些歷元的C13號衛星予以剔除,可以得到剔除C13號衛星后的定位結果．

通過比較原始定位結果(使用C13號衛星進行定位)和剔除C13號衛星(不使用C13號衛星進行定位)后的定位結果與差分結果的差值來判斷定位結果的好與壞,差值較小說明定位結果更好．下面以第430 s這一歷元的定位結果進行分析,其結果如表1所示.

表1 第430 s(歷元)的定位結果分析

從表中可以看出,在第430 s這一歷元,檢測閾值高于統計量且PDOP增加0.02(小于0.8),符合剔除標準,所以在這一歷元剔除C13號衛星．剔除C13號衛星以后衛星數從7顆降到6顆,滿足基本的定位衛星數量．以差分結果作為基準,剔除衛星之后的定位結果比原始定位結果更加接近差分定位結果．如表1第二列和第三列所示,將經緯度坐標差轉化為以m為單位的距離差后,在緯度方向定位結果從距離差分定位結果差-5.561 m,提高到-4.564 m,提高了約1 m,經度方向從-2.843 m提高到-1.714 m,提高了約1.1 m,大大提高了單點定位的定位精度．在本次實驗中,符合統計量高于檢測閾值且PDOP變化小于0.8這兩個條件的歷元一共有1011個,其經緯度提高的平均值如表2所示,從表中可以看出緯度方向定位結果平均提高了0.814 m,經度方向定位結果平均提高了0.9 m．從這個結果可知,新方法對于多徑誤差的檢測具有較高的準確性,且在檢測到多徑誤差后,不使用C13號衛星進行定位,可以使定位結果提高分米級的定位精度．總體而言,新方法能夠有效檢測BDS衛星的多徑誤差．

表2 1011個歷元的經緯度方向提高平均值

4 結束語

本文提出的檢測BDS衛星多徑技術的原理是多徑干擾對同一顆衛星的不同頻段的SNR的影響存在差異．而使用BDS的三個頻率的SNR可以實現更好的檢測,具有更高的可靠性及復雜環境的適應性．本文根據經驗值,使用檢測閾值T3σ以及PDOP值增加小于0.8的歷元,認為在這些歷元內存在強多徑,導致定位結果變差．

在剔除滿足剔除標準的C13號衛星后,從MP結果分析與單點定位結果分析,說明該技術對于BDS衛星多徑誤差檢測的具有較高的有效性和準確性．同時從單點定位結果可知,使用該方法可以令經緯度方向的定位結果提高近1 m,大大提高了單點定位的定位精度．

該技術是在數據后處理的基礎上提出的,且可知使用該技術可以提高定位精度．然而,在實際生活中通常需要實時定位精度的提高,該技術為提高實時定位精度提供了一種可能．所以,如何將該技術應用到實時定位方面的多徑誤差檢測以及消除是以后亟待討論解決的重要問題．