GNSS干擾源測向方法對比分析

柴慧斯,張風(fēng)國

(中國電波傳播研究所,山東 青島 266107)

0 引 言

日益復(fù)雜的電磁環(huán)境,對全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GNSS)終端設(shè)備的正常運(yùn)行產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1-2]．在復(fù)雜的無線信道環(huán)境下,由于多徑效應(yīng)、多址干擾、電波的非視距傳播以及各種噪聲和干擾的存在,對信號到達(dá)參數(shù)的估計(jì)往往存在偏差,嚴(yán)重影響測向定位精度．如何在復(fù)雜的無線通信環(huán)境下準(zhǔn)確估計(jì)出測向定位參數(shù)是實(shí)現(xiàn)高精度定位技術(shù)的難點(diǎn)．由于信號環(huán)境、誤差背景復(fù)雜多變,當(dāng)系統(tǒng)存在誤差時,超分辨方法的性能會變得很差,因此研究非理想條件下穩(wěn)健、有效的測向方法具有十分重要的實(shí)際應(yīng)用價值．

干擾源測向技術(shù)主要分為比幅法和比相法,比幅法可分為最大信號法、最小信號法、幅度比較法和綜合法等;比相法可分為干涉儀測向體制、相關(guān)干涉儀測向體制、到達(dá)時間差測向體制、空間譜估計(jì)測向體制等．干擾源測向技術(shù)研究主要是分析上述不同算法的優(yōu)劣,確定合理有效的干擾源測向技術(shù)．

1 干擾源測向方法對比分析

1.1 比幅測向法研究分析

1.1.1 最大信號法

最大信號測向法是利用具有強(qiáng)方向性特性的天線進(jìn)行測向的方法,其天線極坐標(biāo)方向圖,無論是在水平或是垂直方向上,都在某個角度上有增益最大點(diǎn),且隨著來波方向偏離這個角度的變化,增益逐漸下降,同時在其他角度上增益較小．隨著來波方向不同,也就是角度不同,接收到信號的幅度不同[3]．

在測向過程中,變換天線位置,改變天線方向圖的最大增益指向,比較天線在不同位置測向輸出信號的大小,當(dāng)輸出幅度最大時,天線方向圖主瓣徑向中心軸與來波方向一致,即得到來波方向[4]．此測向方法示意圖如圖1所示．

圖1 最大信號法測向原理圖

1.1.2 最小信號法

最小信號法是利用天線極坐標(biāo)方向圖具有一個或幾個最小值的特性進(jìn)行測向的方法．天線輸出為最小值時,天線方向圖的零點(diǎn)指向即為來波方向．

測向時,變換天線位置,比較天線在不同位置時,輸出信號的大小,直至找到最小輸出信號的天線位置,這時波的波前法線與天線接收最小信號時的指向一致．參考方向與天線最小值指向的夾角就是來波方位角．圖2是利用8字形天線的最小信號法測向原理圖．

圖2 最小信號法測向原理圖

1.1.3 幅度比較法

幅度比較法利用兩副或多副結(jié)構(gòu)和電氣性能相同的天線實(shí)施測向,根據(jù)不同方向來波信號幅度不同的規(guī)律,測定來波方向．為方便敘述原理,以間隔設(shè)置的四單元愛得考克(Adcock)形天線陣為例進(jìn)行闡述．Adcock天線在水平面上無方向性,可通過比較不同天線信號的幅度信息進(jìn)行測向．如圖3所示.

圖3 幅度比較法測向原理圖

Adcock天線陣測向原理如下:

假設(shè)Um為天線場中央的參考電壓,于是有

UNS=kUmsinθcosε,

UEW=kUmsinθcosε,

(1)

式中:UNS分別為北-南、UEW東-西天線感應(yīng)電壓;θ、ε分別為來波方位角與仰角;k為相位常數(shù)2bπ/λ,其中b為天線間距,λ為工作波長．對于不同方位角方向的來波,通過求反正切值即可得到來波方向．

1.2 比相測向法研究分析

目前,針對干擾信號的比較相位法測向主要有兩種:相位干涉儀法與相關(guān)干涉儀法[5]．

設(shè)遠(yuǎn)場窄帶信號源入射到空間M個陣元的均勻圓陣上．每個陣元天線形成一個接收通道．則陣列接收數(shù)據(jù)模型為

x(t) =[x1(t),x2(t),…,xM(t)]T

=A·S(t)+N(t).

(2)

對于均勻圓陣,以圓心為參考點(diǎn),設(shè)入射方位角為θ,俯仰角為φ,則入射源到第k個陣元天線的時間差為

(3)

根據(jù)各個陣元接收到的信號xM(t),就可以分別利用相位干涉儀和相關(guān)干涉儀方法進(jìn)行測向．

1.2.1 相位干涉儀法

相位干涉儀測向體制的測向原理是依據(jù)從不同方向來的電波,在到達(dá)測向天線陣時,各測向天線單元接收的相位不同,因而相互間的相位差也不同,通過測定來波相位和相位差,即可確定來波方向．

圖4 干涉儀測向框圖

干涉儀分為長基線干涉儀和短基線干涉儀．長基線干涉儀的天線元間距大于波長,這樣可以提高相位測量的精度,但會導(dǎo)致相位模糊,進(jìn)而引起來波方位測量的模糊．為了降低相位模糊或來波方位測量的模糊,要求基線天線元d小于被測信號的半波長,這就是短基線干涉儀的原理,但它又會引起測量精度和工作帶寬的降低．因此在相位干涉儀測向設(shè)備中,必須實(shí)時提取信道之間相位失配的準(zhǔn)確數(shù)據(jù),并在后續(xù)處理中進(jìn)行修正,這樣才能準(zhǔn)確測量來波信號的到達(dá)方向信息．

1.2.2 相關(guān)干涉儀法

相關(guān)干涉儀法,就是通過比較某一基線實(shí)測的來波相位差分布與事先已存儲的相位差分布的相似性,即通過比較它們隨著頻率、方位和仰角的變化特性,獲取來波方向的方法[6]．

相關(guān)干涉儀測向天線采用多單元圓陣．在天線陣中選取若干個天線對,對于一個方位角固定的入射信號,從這些天線對可以得到相應(yīng)的相位差．這些相位差值由天線陣的結(jié)構(gòu)決定,但通常通過實(shí)際測量得出．在標(biāo)準(zhǔn)測試場地上,利用大地測量的結(jié)果作為度量基準(zhǔn)采集系統(tǒng)原始相位樣本(原始相位樣本已包含了系統(tǒng)所有參數(shù)信息)．對于每一個大地測量結(jié)果,系統(tǒng)都有多個相位測量結(jié)果與之對應(yīng)．

所有這些天線對的相位差值稱為相關(guān)干涉儀系統(tǒng)的原始相位樣本．對于一個實(shí)際信號,通過系統(tǒng)測量可以得到一組相位差,將這一組測量相位差和系統(tǒng)原始相位樣本進(jìn)行相關(guān)處理,計(jì)算出相關(guān)系數(shù),相關(guān)系數(shù)的最大值所對應(yīng)的方位角就是實(shí)際信號的方位角[7]．

1.3 空間譜估計(jì)法

空間譜估計(jì)是利用空間陣列實(shí)現(xiàn)空間信號參數(shù)估計(jì)的一項(xiàng)專門技術(shù),空間譜估計(jì)系統(tǒng)由空間信號入射、空間陣列接收和參數(shù)估計(jì)三部分組成,相應(yīng)地分為目標(biāo)空間、觀察空間和估計(jì)空間．為了提高空域處理精度,可采用增大天線孔徑(等于減小波束寬度)的方法,但在實(shí)際使用中增大天線孔徑是有限的,所以需要研究更好的算法來提高精度[8]．

空間譜估計(jì)算法MUSIC算法屬于特征子空間類算法的一種,通過對陣列接收信號進(jìn)行數(shù)學(xué)分解,將接收信號分為正交的信號子空間和噪聲子空間,利用兩個子空間的正交特性構(gòu)造出“針狀”空間譜峰,從而大大提高算法分辨力[9]．

基于DOA估計(jì)的MUSIC算法中,天線陣接收數(shù)據(jù)的陣列協(xié)方差矩陣為

R=E[XXH]=AE[SSH]AH+σ2I;

R=UsΣsUsH+UnΣnUnH.

(4)

式中:AE[SSH]AH是信號部分;σ2I是噪聲部分．噪聲和信號是相互獨(dú)立的,協(xié)方差矩陣可以分解為信號和噪聲兩部分,因此可對R進(jìn)行特征分解：

(5)

式中：Us是由大特征值對應(yīng)的特征矢量組成的信號子空間;Un是由小特征值對應(yīng)的特征矢量組成的噪聲子空間．

理想條件下信號子空間與噪聲子空間是相互正交的,即兩者的導(dǎo)向矢量也正交:

αH(θ)Un=0.

(6)

經(jīng)典的MUSIC算法正是基于上述性質(zhì)提出的,考慮實(shí)際接收數(shù)據(jù)為有限長,因此對協(xié)方差矩陣的最大似然估計(jì)為:

(7)

實(shí)際處理中,R為復(fù)Hermitian矩陣,一般通過Jacobi算法或QR算法迭代對其進(jìn)行特征分解,得到特征值和特征向量．再通過AIC準(zhǔn)則、MDL準(zhǔn)則、CCT等方法來估計(jì)信號源數(shù)目,進(jìn)而確定信號子空間和噪聲子空間[9]．基于此定義了空間譜函數(shù):

(8)

MUSIC算法就是搜索式(8)的極值來實(shí)現(xiàn)對DOA的估計(jì),當(dāng)θ值為信號源所在的方位角時,a(θ)進(jìn)入信號特征空間,由于信號空間與噪聲空間正交,此時P取得極值,取得的P個θ值即為P個信號的波達(dá)方向．

2 結(jié)束語

通過對前文三種比幅測向法的分析可以很明顯地看出:最大信號法靈敏度最高,但測向精度最低;最小信號法測向精度高于最大信號法,但靈敏度最低,難以發(fā)現(xiàn)弱小干擾信號;幅度比較法利用天線陣進(jìn)行測向,單元天線為全向天線,同樣監(jiān)測靈敏度較低,發(fā)現(xiàn)弱小信號的能力不足．高分辨譜估計(jì)方法是基于一定的假設(shè)條件,局限性很大,并且基于線性預(yù)測理論的超分辨算法不能有效利用加性噪聲的統(tǒng)計(jì)特性,因此實(shí)際應(yīng)用時分辨性能不高．