基于數學建模的《模糊數學》課程教學體系的構建

閻少宏 楊艷梅 龔佃選 王玲 馮立超 吳宇航

摘 要：文章針對目前應用型人才發展的需要，結合《模糊數學》課程的特點和難點，基于數學建模競賽的實踐教學模式，給出了基于數學建模的《模糊數學》課程教學體系的構建，發現兩者結合的上課方式能夠有效提高學生的學習興趣。

關鍵詞：模糊數學;數學建模;教學體系

中圖分類號：G64? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2019）15-0005-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.15.001

模糊數學作為研究如何處理不同領域的各種模糊問題的新興學科，對眾多領域的科技以及管理人員都是相當必要的。該學科以“模糊集合”為基礎，提供了一種處理不確定性和不精確性問題的新方法，是描述人腦思維處理模糊信息的有力工具。

一般來說，多數高校在《模糊數學》課程的教學方法都注重理論的嚴謹性和推理的完整性，但缺乏現代信息、現代技術的應用和理論實踐應用的環節。老師們普遍反映，學生能夠較為充分地理解所學模糊數學知識的基本理論、原理和方法，但在牢固掌握所學知識技能達到融會貫通、舉一反三方面，以及在綜合運用所學知識的能力等方面還有所欠缺。

數學建模源于1985年美國面向大學生的“數學建模競賽”，其英文縮寫為MCM。我國也于1992年開始舉辦了自己的大學生數學建模競賽，目前已經發展成為規模最大的學科競賽活動之一。建模競賽的目的是激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，開拓知識面，培養創造精神及合作意識。筆者正是在此背景下，探討如何構建融理論學習、問題研究和實踐訓練于一體的《模糊數學》課程的全新教學體系。

一、《模糊數學》課程的現狀

模糊數學作為一門新興學科，它已初步應用于模糊控制、模糊識別、模糊聚類分析、模糊決策、模糊評判、系統理論、信息檢索等各個方面均已有具體的研究成果。然而通過與教授該課程的教師的交流，發現存在著一些普遍問題：（1）由于模糊數學理論的特殊性，其與傳統的數學理論有一些不同點，學生較難理解模糊數學的本質，難以深刻地理解和鞏固所學模糊數學的基本理論、原理和方法，在基本計算時還是以傳統的數學計算形式進行，容易出錯。（2）面對實際問題，學生不知道如何應用學過的理論知識來給出切實可行的解決方案，難以牢固掌握所學知識技能，達到融會貫通的目的，最終導致學生頭腦中構建起來的知識還是以基礎理論知識為主，而不是以實踐需要為核心。（3）課程評價指標體系不夠健全。傳統的評價體系仍然是以書面考試為主，不能夠真正地考察學生的學習情況，缺少實踐教學評價考核環節。

二、基于數學建模的《模糊數學》課程教學體系的探索

（一）深入研究數學建模模式，實現與模糊數學課程的模式融合

一般說來，數學建模主要包括提出問題、轉化問題、解決問題、驗證問題等環節。其思想精髓就在于聯系實際問題并解決實際問題。因此，在《模糊數學》課程的教學實踐中，教師要結合學生的實際情況，不斷更新教學內容，對教學過程重新進行設計，要注重問題分析的來龍去脈，揭示各種模糊概念的實際來源和背景，將數學建模的思想精髓有機地融入《模糊數學》課程中。

（二）圍繞實際應用自建問題，培養學生解決問題的能力

模糊數學的問題實際一般都來自于實際。為了讓學生獲得更好的學習效果，任課教師不僅要根據學生特點篩選出適用于《模糊數學》課程的教學內容，更應該根據教學目標和教學要求，自主創設恰當的實際問題，通過問題引入的形式讓學生產生問題意識，仿照數學建模培訓的模式，建立和完善上機實驗、理論學習與問題研究的學習模式，在逐步提高學生解決實際問題能力的同時，讓學生更好地掌握所學的模糊數學知識。另外，為了保證實際問題的順利解決，教師要仿照數學建模的評價方式建立明確、可行的問題評價手段，這不僅能評價學生對基礎知識的掌握情況，更重要的是能夠對學生的綜合能力進行有效評價，最終達到將數學建模思想融入《模糊數學》課程的目的。

（三）依托數學建模教學模式，建立模糊數學教學新體系

《模糊數學》課程學時較少，一般僅有36學時左右，但模糊數學的分支較多，可以與很多數學方向、工科方向相結合，包括模糊拓撲學、模糊群論、模糊圖論、模糊概率、模糊語言學、模糊邏輯學等等分支。因此，為了將數學建模思想有機地融入該課程教學，教師必須精心設計教學過程，讓建模思想起到引領作用，目的是促進數學建模思想與模糊數學知識的相互滲透，使教學的重點在建模過程中得到提升，從而形成完整的教學體系。

三、結語

近年來，我校多次組織學生參加各級數學建模競賽，取得了國際一、二等獎、國家一、二等獎等好成績，已經建立了較為完善的數學建模競賽模式。筆者正是基于該模式，結合《模糊數學》課程中的各種問題，構建了以“崇術重用、服務地方”為指導思想、以我校的數學建模模式為基礎的理論學習、問題研究和實踐訓練于一體的《模糊數學》課程教學體系，由此可以使學生較好地將模糊數學應用于實踐中。

參考文獻：

[1]賈愛賓，化磊，范興奎.基于數學建模競賽的卓越工程師培養模式探索[J].中國成人教育，2018（17）.

[2]唐詩穎，楊志春，邱小偉.數學建模競賽對研究生創新能力培養的影響[J].重慶工商大學學報（自然科學版），2018（5）.

[責任編輯 杜建立]

作者簡介： 閻少宏（1977.9— ），男，漢族，河北唐山人，副教授，研究方向：科學計算。