高中數學函數的教學對策

王繼欣

【內容摘要】高中數學對于高中生來說是他們學習壓力的主要來源之一，高中數學知識多而難，學生對于數學知識很是頭痛，而函數知識在高中數學知識中又占據了很大一部分內容，并且貫穿于高中數學的整個學習過程，因此學好數學函數對于高中生來說至關重要，這關乎到他們的高考成績，因此高中數學教師要針對函數知識的特點制定相應的教學策略，從而保證高中生能夠學懂函數知識，能夠學好函數知識。

【關鍵詞】教學對策?高中數學?函數知識

學生在初中階段接觸的函數都是較為簡單的一次、二次函數，并且對于函數的應用也沒有深入的掌握，高中數學函數不僅要求學生掌握多種函數類型，還要讓學生靈活利用不同函數的性質解決實際數學問題，是高中生數學學習過程中的一大難點問題，因此制定合理的函數學習教學策略對于學生學習函數知識，掌握高中數學知識，提高高中數學成績都有很大的幫助。

一、 深入函數概念，挖掘函數性質

要想能夠靈活應對各種函數問題解決函數難題，學生首先必須要對函數的概念以及其特有的函數性質了解透徹。函數通俗的講就是一個變量隨另一個變量的變化曲線。通過概念教師應該讓學生從中明白，對于二次函數來說，既然是一個變量隨著另一個變量變化，那么誰是自變量誰是因變量呢，因此在解決高中函數問題時引導學生首先判斷出因變量和自變量，然后再根據實際題目需求確定其二者之間的關系，再結合函數的性質確定其作用域等。在進階更高級的函數教學之前，教師應當首先幫助學生回顧初中的基礎函數知識，讓學生在學習高中函數之前對函數有初步的認識，從而消除學生對于繁難高中函數知識的抵觸心理。

例如已知一個物體斜拋出去之后，其高度隨時間的關系變化是h=-t2+50。根據題目已知條件我們先拋開實際需要求解的問題對這個題目進行分析，首先自變量是t（時間），那么說明t一定是大于0的，那么函數圖形所在的象限就一定在一四象限，其次h（高度）是因變量，也恒為正，從而將函數圖形所在象限定位在第一象限，其次可知h最小值一定為0，此時計算出t的大小，根據計算結果舍棄負值從而得出h為0時的實際時間，從而確定出自變量和因變量的作用區間，通過這樣的分析之后會發現自然而然的就解決了題目當中需要計算的問題并且還延伸了更多的函數知識。

二、 引導式教學

在高中數學函數的學習過程中，教師應該學會引導學生獨立思考，幫助學生自身形成對知識的探索模式。我們以教學指數函數這一節教學內容為例，在開始正式教學之前，我首先引用這樣的兩個例子。①n年之后我國糧食產量是1990年的m倍，則m=12n;②我國水資源含量Y與時間t的關系Y=t0.4;接著向學生發問，這兩個函數之間有什么區別？不難看出第一個例子中的底數是常數，指數是自變量，而第二個例子則是學生之前常見的，接著我向學生發問，倘若用字母代替數字那么這個函數可以表示成什么樣的呢，通過這樣的引導自然而然的引出指數函數的一般形式。接著，為了了解更多的指數函數的性質，我引導學生自己設計一個指數函數，自己設定a的大小，利用例舉法列出此函數的點的坐標，再在坐標紙上畫出這個函數的函數圖形，然后在多次改變a的大小重復上述過程。通過這樣的引導教學，學生很容易通過自身的思考和學習來發現指數函數的各項性質，并且對新的知識有了一個從初步認識到逐漸掌握的過程，在這個過程中充分發揮了學生在學習過程中的主體性，并且培養了學生獨立思考自主學習的能力。

三、 巧用知識之間的聯系

高中數學函數知識的整個教學體系是有一定的聯系，每種類型的函數都有可能是借助前一種函數進而推導得出的，因此在教學過程中教師要學會把握知識之間的關聯性，這樣可以幫助學生更好更快掌握新知識。比如高中數學中的指數函數和對數函數，在講解對數函數知識的時候應該學會借助指數函數的知識，如，教師可以這樣教導大家，我們已知指數函數的一般表達式是y=ax，其中a是常數，那么倘若現在y和a均已知，要求解x，該如何求解呢？對于特殊的表達式我們可以很快的得出x的大小，但是對于一般的表達式該如何求x？那么接下來就可以引入對數函數的學習，通過對數函數的學習和指數函數的進行比較，發現對數函數與指數函數關于一三象限的角平分線對稱，那么根據我們已知的指數函數的特性也就可以對稱的得出對數函數的特性。通過這樣的知識互聯，可以幫助學生借助已學知識來解決新知識的難題，這樣也有助于高中生的函數知識的學習。

四、 現代化技術的引入

隨著高中數學課程的改革，國家及學校越來越重視教師在教學中對于現代化技術的應用，比如多媒體技術，借助這些現代技術可以幫助教師很好的分析函數的形成過程以及函數圖像，避免了教師手繪函數圖像過程中的失誤。比如數學教學中十分重要的幾何畫板數學工具，就可以很準確的繪制函數圖形，并且快速簡潔，利用現代化技術進行函數作圖一方面可以幫助學生掌握函數的性質，另一方面還可以引導學生對復雜函數的認知和學習，把抽象的函數知識轉換為形象的圖形以此來激發學生對于函數知識的學習積極性。

總而言之，高中函數知識的學習對于高中生來說十分重要，教師應當重視學生的函數學習，在教學過程中綜合運用多種教學方法，讓學生深入明白函數的概念和性質，借助舊知識引導學生對新的函數的學習，同時要注重現代科技化工具的使用，可以幫助提高教師繪制函數圖像的效率，在學習的過程中教師應該注意學會讓學生做學習的主人，培養學生獨立思考和發散的數學思維，培養學生發現問題思考問題并且利用知識解決問題的能力，提高高中生的函數學習水平。

【參考文獻】

[1]曾金玉. 新課程高中數學中的函數教學問題與對策[J]. 數學大世界（上旬）， 2016（5）.

[2]周一濤. 高中數學新課程中函數的教學設計研究[J]. 考試周刊， 2016（79）：66.