復習靜電場 知識系統化

靜電場一章涉及的新物理量眾多，使得很多同學感覺瑣碎零亂、難以系統掌握。下面通過對三組六個概念的闡釋幫助同學們形成對相關基本概念的正確認識，完成對本章主要知識的系統掌握。

一、電場強度和電勢

電場是看不見摸不著的物質，電荷在電場中某點受到靜電力并具有電勢能。電場強度E（定義式E=F/q）和電勢φ（定義式φ=q）分別是描述電場中某點力的性質和能的性質的物理量。

例1 關于電場強度和電勢的概念，下列說法中正確的是（）。

A.由E=F/q可知，某電場的場強E與q成反比，與F成正比

B.正、負試探電荷在電場中某點受到的靜電力方向相反，但該點場強方向與放人的試探電荷的正負無關

C.試探電荷在電場中某一點具有的電勢能越大，該點的電勢越大

D.電場中某點不放試探電荷時，該點的場強等于零

解析：電場中某點場強的大小和方向由電場本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷量、正負等無關，故選項A、D錯誤、B正確。電場中某點的電勢是由電場本身決定的，與試探電荷的電荷量及其具有的電勢能無關，選項C錯誤。

答案：B

點評：電場強度和電勢都是用比值定義的物理量，有些同學根據定義式錯誤地認為電場強度E與靜電力F成正比、與電荷量q成反比，電勢φ與電勢能E。成正比、與電荷量q成反比。這是由于不清楚電場中某點的電場強度大小和方向、電勢的高低只由電場本身決定，而與試探電荷無關的緣故。

二、靜電力和電勢能

電荷在電場中某點受到靜電力（定義式F=qE），同時，電荷也具有電勢能（定義式E，=qφ）。從靜電力的定義式可以看出，電荷在電場中某點受到的靜電力既與電場中該點的電場強度有關又與電荷量有關。同理，從電勢能的定義式可以看出，電荷在電場中某點具有的電勢能既與電場中該點的電勢有關又與電荷量有關。

例2 如圖1所示，實線是勻強電場的電場線，若帶電粒子在運動中只受靜電力作用，由a點運動到b點的運動軌跡如圖中虛線所示，則由此圖可作出的正確判斷是（）。

A.帶電粒子帶負電

B.帶電粒子受到恒定靜電力作用

C.帶電粒子所受靜電力的方向向右

D.帶電粒子在a點具有的電勢能等于在b點具有的電勢能

解析：粒子在勻強電場中運動，則粒子受到恒定靜電力作用，選項B正確。由粒子運動軌跡的彎曲特點可知，粒子受水平向左的靜電力作用，而電場強度的方向向右，故粒子帶負電，選項A正確，C錯誤。由沿著電場線電勢降落知φagt;φb，則-qφalt;-qφb（qgt;0），即粒子在a點具有的電勢能小于在b點具有的電勢能，選項D錯誤。

答案：AB

點評：電荷在電場中某點受到的靜電力大小（或方向）既與電場中該點的電場強度大小（或方向）有關又與電荷量（或正負）有關，同理，電荷在電場中某點具有的電勢能的大小既與電場中該點的電勢高低有關又與電荷量（或正負）有關。

三、靜電力做功和電勢能變化量

電荷在電場中受到靜電力，同時具有電勢能。電荷在電場中移動時，靜電力要對電荷做功，同時電荷的電勢能發生變化。靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WAB=EpA-EpB=-△Ep，靜電力做功和電勢能變化量是描述電荷在電場中移動時的過程量。

例3 如圖2所示，一帶正電的點電荷固定于0點，兩虛線圓均以0點為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N先后在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為運動軌跡和虛線圓的交點。不計帶電粒子自身重力。下列說法中正確的是（）。

A.粒子M帶負電荷，N帶正電荷

B.粒子M在a點的動能小于它在b點的動能

C.粒子N在c點的電勢能等于它在e點的電勢能

D.粒子N在從d點運動到e點的過程中靜電力做正功，電勢能減少

解析：粒子M的運動軌跡向左彎曲，即粒子M所受的靜電力方向向左，所以粒子M受到固定在O點的點電荷的引力作用，粒子M帶負電荷，而粒子N的運動軌跡向下彎曲，即粒子N所受的靜電力方向向下，所以粒子N受到固定在0點的點電荷的斥力作用，粒子N帶正電荷，選項A正確。粒子M從a點到b點，靜電力對它先做正功后做負功，總功為負功，故動能減小，選項B錯誤。對于粒子N，因為c、e兩點在同一等勢面上，所以粒子N在c、e兩點的電勢能相等，選項C正確。因為粒子N帶正電，所以從d點運動到e點的過程中，靜電力做正功，電勢能減少，選項D正確。

答案：ACD

點評：靜電力做的功等于電勢能的減少量，這是功能關系在靜電場中的具體運用。

總結：靜電場一章為了描述電場的力的性質和能的性質引進了電場強度和電勢兩個物理量，為了描述電荷在電場中某點的受力和能量引進了靜電力和電勢能兩個物理量，為了描述電荷在電場中運動時的功能關系引進了靜電力做功和電勢能變化量兩個物理量。

跟蹤訓練

1.關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法中正確的是（）。

A.電場強度的方向處處與等勢面垂直

B.電場強度為零的地方，電勢也為零

C.隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低

D.任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向

2.某靜電場中的電場線如圖3所示，帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，其運動軌跡如圖中虛線所示。若帶電粒子是由M點運動到N點的，則以下說法中正確的是（）。

A.粒子必定帶正電荷

B.粒子在M點的加速度大于它在N點的加速度

C.粒子在M點的電勢能小于它在N點的電勢能

D.粒子在M點的動能小于它在N點的動能

3.如圖4所示，帶正電的點電荷固定于Q點，電子在庫侖力作用下，做以Q為焦點的橢圓形運動。M、P、N為橢圓上的三點，P點是軌道上離Q點最近的點。電子在從M點經P點到達N點的過程中（）。

A.速率先增大后減小

B.速率先減小后增大

C.電勢能先減小后增大

D.電勢能先增大后減小

參考答案：1.AD2.AD3.AC