分光計實驗中運用最小偏向角測量折射率方法的改進

楊 慧，菅在河，馮永賢

(忻州師范學院物理系，山西忻州 034000)

折射率是物質的一種物理性質。折射率在生活中應用非常廣泛，液態食品的組成成分、食品的濃度大小、食品的純凈程度等都可以通過折射率來鑒別。例如，油脂由特定的脂肪酸組成，每種脂肪酸均有不同的折射率。分光計是光學中測量角度的儀器，應用光的折射原理可測得三棱鏡的最小偏向角，進而能夠計算出其折射率。實驗工作人員一般通過對儀器調節、實驗操作過程、實驗數據處理三方面進行改進，從而減少誤差[1-3]。

分光計實驗的水平調節是實驗的首要和關鍵部分，但其構造比較復雜，對于望遠鏡筒、平行光管和載物臺水平的調節，目測不能夠到精準水平，實驗誤差較大[4-5]。針對以上提到的問題，本文將調節實驗水平的方式，改為引入用水準儀進行，通過實驗測得引入水準儀前的數據和引入水準儀后的數據，并對數據進行分析和比較。

1 測量三棱鏡折射率的解析推導

圖1為實驗光路圖，入射線和出射線間的夾角即為光線在棱鏡面內的偏向角，用δ表示。

圖1 最小偏向角的測定

利用幾何關系以及折射定律，得出偏向角：

δ=(i1-β1)+(i2-β2).

(1)

其中，β1+β2=A，且當滿足：

i1=i2,β1=β2.

(2)

則偏向角達到最小值δ0[4-5]，同時得到：

從而棱鏡折射率可以表示為：

(3)

2 測量折射率的誤差分析以及改進措施

2.1 調節儀器時的人為誤差

分光計的調節及使用是大學物理光學實驗中很重要的實驗，其水平調節部分是該實驗的重中之重。分光計的調節又可分為粗調和細調，粗調是細調的基礎。粗調的最佳狀態就是使平面鏡的正反兩面正對望遠鏡筒時，都應通過目鏡觀測到反射回來的綠色十字像[6-8]。但在具體實驗操作時往往注重速度而忽視對分光計的粗調部分，直接進入細調環節觀察望遠鏡中反射回來的綠色十字像，或當進行粗調時目測載物平臺、望遠鏡和平行光管的水平情況，沒有可參照的物體作為標準，都達不到理想的效果。用雙面反射鏡細調時會碰到如下情況：將平行平板的一個面調整好,同時找到叉絲像，接著轉動180°至叉絲像找不到了，或因平行平板與三棱鏡不在同一高度[5]，調好后互換但不能得到理想的結果。

2.2 改進措施

針對上述問題，采用以下改進措施：第一，把大學物理實驗中常用目測觀察調節水平的方法改為用水準儀進行細調后，再進行簡單的調節。第二，將原有的平面鏡改為與三棱鏡形狀相同的三面反射鏡(三棱柱)，并將三棱柱的3個面貼上反射膜。

具體操作的改進過程：首先在望遠鏡鏡筒、平行光管上各安裝一個小水準儀，保證水平效果。其次給載物臺配一個活動的大小合適的高精準度水準儀，且水準儀內置于儀器中。望遠鏡、平行光管和載物臺上所匹配的水準儀都內置。在實驗開始時將載物臺上的3個調節螺絲調至最低，使載物臺與其底座無狹縫，同時水準儀置放于載物臺中央。旋動調節螺絲使載物臺高度基本接近望遠鏡筒與平行光管底部連線處于等高位，調節水平。最后將反光型三棱柱放到載物臺中央，依次對反光型三棱柱的每個面進行叉絲像調節，使十字叉絲像和調節用叉絲中心重合。還要注意均勻調節3個螺絲，避免叉絲像呈“左高右低”類的現象而影響實驗的精確度。

3 實驗改進前和改進后的數據

3.1 引入水準儀前的實驗數據

改進前實驗測量的頂角數據以及最小偏向角分別如表1、表2所示。

表1 改進前實驗測量的頂角

表2 改進前實驗測得的最小偏向角數據

通過計算得到引入水準儀前的折射率要比真實折射率大0.082，百分誤差為5.13%。

3.2 引入水準儀后的實驗數據

引入水準儀后的實驗測量的頂角數據如表3所示，引進水準儀實驗測得的最小偏向角數據如表4所示。

表3 引入水準儀后的實驗測量的頂角數據

表4 引進水準儀實驗測得的最小偏向角數據

引進水準儀后的實驗用時減少,折射率比真實的折射率大0.055，百分誤差為3.43%。可以看出引進水準儀的實驗誤差較原實驗有所減小。

4 結語

水平調節時人為目測調節望遠鏡筒、平行光管和載物臺的水平程度，難以得到精準水平，而且實驗結果誤差較大。本文對分光計測量折射率實驗進行分析，在調節儀器時引入水準儀，減少實驗用時的同時，測量得到的折射率誤差減少。